磁路和铁芯线圈课件

磁路和鐵芯線圈

13.1磁場的主要物理量和基本性質

根據電磁場理論，磁場是由電流(運動電荷)產生的。電氣設備的磁場一般集中分佈在由導磁材料構成的閉合路徑內，這樣的路徑稱為磁路。磁路問題實質上是局限在一定範圍內的磁場問題。磁路所涉及的一些物理量都來源於磁場，為了分析計算磁路，本節先對磁場的基本物理量及其基本性質作簡要復習。一、

磁場中的主要物理量1.磁感應強度和磁通 磁感應強度(magneticinduction)是磁場的基本物理量，它是根據洛侖茲力來定義的，是一個向量，用符號B來表示。其方向與磁場的方向一致，可以用能夠自由轉動的小磁鍼來測定。

放在磁場中某處的小磁鍼N極所指的方向就是該點磁感應強度的方向；其大小是運動電荷在磁場中受到磁場力的作用，當運動電荷與磁場的方向垂直時，它所受到的磁力最大，記為Fmax。

通常用磁感應強度線來描繪磁場中各點的情況。其方向代表該點磁感應強度的方向，其大小用該點附近磁感應強度線的疏密程度來表示。磁感應強度線是連續的閉合曲線，且任意兩根磁感應強度線不可能相交。如果磁場是由電流產生的，電流也是閉合流動的，即磁感應強度線總是與電流線相互鉤鏈的。圖13-1畫出了3種常見電流產生磁場的情況。圖13-13種常見電流的磁場

磁感應強度向量的通量稱為磁通［量］(magneticflux)，是一個標量，用符號Ф來表示。 如果是均勻磁場，磁感應強度B與垂直於磁場方向的面積S的乘積就叫作通過這塊面積的磁通。 磁感應強度也稱為磁通密度。

磁通可以形象地用穿過某一面積磁感應強度線的根數來表示。 在國際單位制(SI)中，磁通的單位是韋［伯］(Weber)，符號為Wb。即磁感應強度為一個特［斯拉］時，通過垂直於磁場方向上一平方米的截面積中磁通量為一個韋［伯］。2.磁場強度和磁導率磁場強度是描述磁場的另一個重要的物理量。 磁場中某點的磁場強度只取決於產生這個磁場的運動電荷(或電流)的分佈，而與介質無關。也就是說，在確定的運動電荷(或電流)分佈所產生的磁場中，如果分別充滿不同的介質，則磁場中同一點的磁場強度H是相同的。而磁感應強度隨著介質的不同而不同，不同的程度取決於介質的磁導率μ。

在國際單位制(SI)中，由後面介紹的安培環路定律可知，磁場強度的單位是安/米，符號為A/m。磁導率(permeability)是反映物質導磁能力或物質被磁化能力的物理量。二、磁場的基本性質1.磁通連續性原理磁通連續性原理是磁場的一個基本性質。其內容是，在磁場中，磁感應強度對任意閉合面的面積分恒等於零。2.安培環路定律 安培環路定律(Ampere′scircuitallaw)是磁场又一基本性质。其内容是，在磁场中，磁場強度沿任意閉合路徑的線積分等於穿過該路徑所包圍的全部電流的代數和。13.2磁路的基本定律一、磁路 在實際的電磁設備中，為了提高效率，減少體積和成本，一般都要求能以盡可能小的電流(激磁電流)產生盡可能大的磁通，這就要求把磁場集中在盡可能小的區域內。利用特殊的電流分佈如密繞螺線管，和利用高磁導率的材料製成閉合的或近似閉合的路徑，即所謂鐵芯來達到目的。

在這種情況下，磁場主要集中在這個路徑中，這種結構的總體(有時還包括一段空氣隙)稱為磁路(magneticcircuit)。 圖13-4示出了幾種常見的磁路結構，圖(a)是單相變壓器的磁路；圖(b)和(c)是接觸器和繼電器的磁路；圖(d)是直流電機的磁路；圖(e)是電工儀錶的磁路。這些磁路分別由不同的鐵磁物質構成，磁路內有時需要有很小的空氣隙(簡稱氣隙)存在。圖13-4幾種常見的磁路

當把磁場集中在一個有限的區域以後，磁場問題就簡化為磁路的問題。從簡化分析的角度來看，磁路有如下特點。 1.磁路中的磁通可以分為兩部分，絕大部分通過磁路(包括氣隙)，稱為主磁通，用Φ來表示；很小一部分經過磁路周圍的非鐵磁物質的磁通稱為漏磁通，用ΦS表示，如圖13-5(a)所示。在對磁路的初步計算時，常將漏磁通略去不計，認為全部磁通都集中在磁路裏，同時選定鐵芯的幾何中心閉合線作為主磁通的路徑。這樣，圖13-5(a)就可以用13-5(b)來表示。圖13-5主磁通和漏磁通 2.磁路通常由若干段組成，若每段由同一種材料組成且具有相同的截面積。磁路中任意截面上的磁通的分佈認為是均勻的，同時認為各段中的磁場強度相同且與磁路路徑一致。二、磁路的基本物理量 磁路分析中所涉及的物理量與前面磁場中的物理量相同，只是增加了兩個新的名稱。1.磁通勢2.磁壓降三、磁路的基本定律1.磁路的基爾霍夫定律 磁路的基爾霍夫定律是由描述磁場性質的磁通連續性原理和安培環路定律推導而得到，它們是分析計算磁路的基礎。與電路類似，磁路中一條支路內的磁通處處相同。對於有分支磁路，如圖13-6所示，在磁路分支點作閉合面。根據磁通連續性原理，可知穿過閉合面的磁通代數和為零。圖13-6說明磁路定律的用圖2.磁路的歐姆定律與電路的基爾霍夫定律類似，磁路的基爾霍夫定律同樣只與磁路的結構有關，與組成磁路的各個磁路段的性質（如材料、尺寸等）無關。磁路的歐姆定律由磁介質的性質方程導出。 如果組成磁路的各磁路段的磁阻均為常數，則稱為線性磁路，否則稱為非線性磁路。3.線性磁路的計算由於電路和磁路中的兩類約束方程的相似性，線性磁路與線性電路的計算類似。

磁路和電路的相似僅僅是形式上的，其本質是有區別的。

1.電路中的電流是帶電粒子的運動，它在導體中的運動是有能量損耗的，RI2表示電流流經電阻時產生的功率損耗的大小。而磁路中的磁通不代表粒子的運動，當然，相應的RmΦ2也不表示功率損耗。這兩者是有本質區別的。2.自然界裏存在對電流良好的絕緣材料，但卻尚未發現對磁通絕緣的材料。 磁路對於電路而言

有兩點不同。 （1）

電路中存在開路現象，而磁路中沒有開路（斷路）現象，即不存在有磁勢而無磁通的現象。即使在空氣隙中磁通仍然存在，只是比無氣隙時小而已。

（2）

磁路中的漏磁現象比電路中漏電現象嚴重得多。所以在磁路中很多場合需要考慮漏磁通的存在。此外，實際磁路的鐵磁材料的磁特性幾乎都是非線性的，因此，分析磁路都是非線性問題。或者說，一般情況下不能應用磁路的歐姆定律來進行計算。線性磁路中的磁阻概念和類似電路的計算方法只在定性分析中起作用。13.3鐵磁物質的磁化過程

鐵磁物質鐵、鎳、鈷以及鐵氧體（又稱鐵淦氧）等都是構成磁路的主要材料，它們的磁導率都比較大，且與所在磁場的強弱以及該物質的磁狀態的歷史有關，其磁導率μ不是常量。本節討論鐵磁物質的磁化過程。鐵磁物質的磁化性質一般由磁化曲線（magnetizationcurve）即B-H曲線表示。磁路中的磁場是由電流產生的。電流愈大，磁場強度就愈大。一、起始磁化曲線 鐵磁物質的磁導率所以遠高於非鐵磁物質，並具有圖13-9所示的起始磁化曲線，可以用物理學中的磁疇理論予以解釋。圖13-9鐵磁物質的起始磁化曲線二、磁滯回線在交流電機或電器中的鐵磁物質常受到交變磁化。反復磁化過程的B-H曲線稱磁滯回線，而不是起始磁化曲線，其變化曲線如圖13-10所示。圖13-10磁滯回線

鐵磁物質在反復磁化過程中需要消耗能量並以熱能的形式耗散，這種能量損耗稱為磁滯損耗（magnetichysteresisloss）。後面將會證明，磁滯損耗與磁滯回線的面積成正比。按磁滯回線的形狀，鐵磁物質大體分為以下兩類。

（1）

軟磁材料具有較小的剩磁和矯頑力，磁滯回線較窄，磁滯損耗小，磁導率高，磁滯現象不明顯，沒有外磁場時磁性基本消失。一般適用於電機、電器及變壓器的鐵芯。常見的有鑄鐵、矽鋼、電工鋼、坡莫合金和鐵氧體等。

（2）

硬磁材料具有較大的矯頑力，磁滯回線較寬，這類材料被磁化後，其剩磁不易消失，適用於製造永磁體。如鉻、鎢、鈷、鎳等的合金，有鉻鋼、鎢鋼、鈷鋼等。如錳鎂鐵氧體和鋰錳鎂鐵氧體的磁滯回線接近矩形，常稱為矩磁材料，穩定性好，可用來製作電腦內部記憶體的磁心和外部設備中的磁鼓、磁帶和磁片等。 圖13-11給出了兩種鐵磁物質的磁滯回線。

圖13-11軟磁材料和硬磁材料的磁滯回線

應該指出，鐵磁物質被磁化的能力與溫度有關。溫度增加，被磁化的能力降低，每一種鐵磁物質都存在這樣一個溫度，超過這個溫度該物質就失去鐵磁性，這個溫度稱為該物質的居裏點。鐵的居裏點為760℃。三、基本磁化曲線

用磁滯回線表徵鐵磁物質的磁特性是比較精確的，但利用此特性進行分析卻是十分困難。在進行定量分析時，總希望作某些簡化，以便在分析的複雜性和結果的準確性上達到折衷。在一般的磁路計算中，常用所謂的基本磁化曲線來代替磁滯回線。在非飽和狀態下，用不同幅度的週期變化的磁場對鐵磁物質反復磁化，將得到一系列對稱的局部磁滯回線，如圖13-12中的虛線所示。圖13-12基本磁化曲線這些局部磁滯回線的頂點的連線就稱為基本磁化曲線，如圖13-12中的實線所示。對於確定的鐵磁物質其基本磁化曲線是比較固定的，不難看出，可以理解為是略去了鐵磁物質的不可逆性保留了其飽和非線性特性的曲線。又由於這樣構成的曲線有某種平均的意義，故又稱為平均磁化曲線，工程上簡稱磁化曲線。應該指出，基本磁化曲線和初始磁化曲線是很接近的。13.4非線性恒定磁通磁路的計算

瞭解了鐵磁物質的磁特性後，下麵討論非線性磁路的分析計算。通常，在計算電機、電器的磁路時有兩類問題：一類是已知磁通（或磁感應強度）求磁通勢；另一類是已知磁通勢求磁通。一般稱前者為正面問題，後者為反面問題。

恒定磁通磁路就是產生磁通的勵磁電流是不隨時間變化的直流電流，其產生的磁通勢、磁通也都不隨時間而變化，有時也稱為直流磁路。恒定磁通磁路的線圈中不會產生感應電動勢。從電路的角度來看，當線圈兩端加直流電壓時，其電流只取決於線圈的電阻，與磁路的性質無關。從磁路歐姆定律可知，磁路的磁通勢也是恒定的，但磁通的大小卻與磁路的性質有關，它隨磁阻的增加而減小，而鐵磁材料的磁阻又與磁路的飽和程度有關。

在具體介紹各種磁路的計算之前先說明以下幾個共同的問題。1.鐵芯材料磁特性的選取 恒定磁通磁路的計算一般選取該磁路所用鐵磁材料的基本磁化曲線作為其磁特性的表徵。通常，基本磁化曲線也稱為直流磁化曲線。2.磁路的長度 在進行磁路計算時，一般都取其平均長度（中心線長度）作為磁路的長度。3.磁路的面積磁路中鐵磁材料部分的截面積用磁路的幾何尺寸直接計算。但如果鐵芯由塗有絕緣漆的薄鋼片疊裝而成時，這就使得鐵芯的有效截面積比其外表實際截面積一小些，應考慮填充因數。一、恒定磁通無分支磁路計算1.已知磁通求磁通勢無分支磁路中各處的磁通相同，但由於磁路的非線性，且各磁路段的材料和截面積可能不同，一般可按下列步驟進行計算。 （1）将磁路按材料和截面积不同分成若干段。 （2）按磁路的尺寸分别计算各段的截面积S和平均長度l。

（3）

計算各磁路段的磁感應強度B（=Φ/S）。 （4）計算相應各段磁路的磁場強度H。 （5）計算各磁路段的磁壓降Um(=Hl)。（6）按磁路的基爾霍夫第二定律計算所需磁通勢Fm。

2.已知磁通勢求磁通這是個反面問題。由於磁路的非線性，各段磁路的磁阻與磁通的量值有關，在沒有求出磁路的磁通前，無法直接把各磁路段的磁壓降求出來。下麵介紹試探法來解決這個問題。它的思路是：首先假設一個磁通值，按此磁通值用已知磁通求磁通勢的方法求出磁通勢；然後將計算值與已知磁通勢比較。再修正第一次假設的磁通值，反復修正，直到計算的磁通勢與已知的磁通勢的誤差小於允許值為止。二、恒定