浙江省杭州市紫金港中学2026-2027学年七年级上学期10月月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年浙江省杭州市紫金港中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-2026的相反数是（）A.-2026 B.2026 C. D.2.2024年国庆节期间，云南省旅游人数持续增长.据统计，丽江古城国庆节期间共接待游客约154万人次.将数据“154万”用科学记数法表示为（）A.1.54×104 B.1.54×105 C.1.54×106 D.1.54×1023.把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略加号的和的形式是（）A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-54.已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，则a-b=（）A.0 B.2 C.-2 D.-15.数轴上表示a,b,c的点如图所示，下列式子中正确的是（）A.-a＜c B.a+c＜0 C.a＞c＞b D.b-a＜06.现定义新运算“※”对任意有理数a、b,规定a※b=（a+b）（a-b），例如：1※2=（1+2）×（1-2）=-3，则计算3※[（-1）※2]=（）A.-6 B.-9 C.0 D.187.有一个数值转换器，流程如图：当输入的x值为64时，输出的y值是（）

A.3 B.2 C.±2 D.8.下列说法中正确的是（）

①若一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数；

②有理数的绝对值一定是正数；

③如果，那么a＞0；

④没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数.A.③ B.③④ C.②④ D.①③9.无理数，c的整数部分为a,小数部分为b,则下列等式错误的是（）A.-b-（-a）=a-b B.a=-b+c C.-a×b=-b D.c÷a=b10.设，则与A最接近的正整数是（）A.18 B.20 C.24 D.25二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.公元前215年，秦始皇派蒙恬率军北击匈奴，遏制了匈奴的南下侵略；公元1945年世界反法西斯战争胜利，若公元1945年记作+1945，则公元前215年记作

.12.数轴上的点A表示的数为-10，点B表示的数为-4，则A、B之间的距离为

．13.在3，-4，5，-6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是

．14.如图，四边形ABCD是正方形，其顶点均在小正方形的格点上，若点A在数轴上表示的数是-1，以A为圆心，AD的长为半径画圆弧，与数轴的右半部分交于点E，则点E所表示的数是

.15.已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，如果a＞b＞c，则a+b-c=

．16.如图是按一定规律排列的图形，依照此规律，第4个图形中的小点一共有

个，第100个图形中的小点一共有

个.

三、计算题：本大题共1小题，共8分。17.计算：(1)

(2)

四、解答题：本题共7小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题8分)

计算：

（1）5-（-5）+（-2）；

（2）.19.(1)把实数π，，0，，-2.5，-4按要求分别填入相应的横线上．

整数：

；无理数：

(2)把（1）中各数表示在如图所示的数轴上，并将上面的数用“＜”连接起来．

20.(本小题8分)有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：千克）-3-2-1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售价3元，则出售这20筐白菜可卖多少元？21.(本小题8分)

已知2a-1的平方根为±3，3a-b-1的立方根为2(1)求a、b的值(2)求6a+b的算术平方根(3)若c是的整数部分，求2a+3b-c的平方根22.(本小题10分)

综合与实践(1)填空（用“＞”、“＜”或“=”）：

；

，

从中你发现了什么规律？

（用字母表示）(2)请你按找到的规律进行计算：

①；

②

(3)已知a=，b=，求（用含a,b的式子表示）23.(本小题10分)

我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”.例如：-1、-4、-9这三个数，，，，其结果6、3、2都是整数，所以-1、-4、-9这三个数称为“完美组合数”.

（1）-3、-12、-27这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由；

（2）若三个数-5、m、-20是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为15，求m的值.24.(本小题12分)

【阅读理解】

若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是[A，B]的“妙点”.例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是[A，B]的“妙点”.又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是[A，B]的“妙点”，但点D是[B，A]的“妙点”.

【知识应用】

如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4.

（1）数3______（填“是”或“不是”）[M，N]的“妙点”，数2______（填“是”或“不是”）[N，M]的“妙点”.

（2）若数轴上有一点Q表示的数是x,且点Q是[N，M]的妙点，求x的值.

（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-40，点B所表示的数为20.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止.当t为何值时，点P，A和B中恰有一个点为其余两点的“妙点”？（请直接写出答案）

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】-215

12.【答案】6

13.【答案】24

14.【答案】

15.【答案】0或2

16.【答案】3015150

17.【答案】【小题1】原式=

=

=6【小题2】原式=

=

=5-3+4-6

=0

18.【答案】8；

19.【答案】【小题1】0，-4π，【小题2】将各数表示在数轴上如下：

由数轴得：-4＜-2.5＜0＜＜＜π

20.【答案】5.5千克；

8千克；

1524元

21.【答案】【小题1】∵2a-1的平方根为±3，3a-b-1的立方根为2，

∴2a-1=（±3）2=9，3a-b-1=23=8．

∴a=5，b=6【小题2】当a=5，b=6时，6a+b=6×5+6=36．

∴6a+b的算术平方根为6【小题3】∵9＜13＜16，

∴．

∵c是的整数部分，

∴c=3．

∴2a+3b-c=2×5+3×6-3=25．

∴2a+3b-c的平方根为±5

22.【答案】【小题1】==【小题2】①；

②【小题3】∵，，

∴

23.【答案】解：（1）∵-3、-12、-27三个数都是负数，且=6，=9，=18，

∴-3、-12、-27这三个数是“完美组合数”；

（2）若-5、m这两个数乘积的算术平方根为15，则-5m=225，

解得m=-45，

而-5、-45、-20是“完美组合数”，

∴m=-45；

若m、-20这两个数乘积的算术平方根为15，则-20m=225，

解得m=-11.25（不是整数，舍去），

综上所述，m=-45．

24.【答案】（1）不是