2026年统计专业技术资格考试《统计学》专项训练试卷

2026年统计专业技术资格考试《统计学》专项训练试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（下列每题只有一个正确答案，请将正确答案的字母选项填入答题卡相应位置。每题1分，共20分）1.统计学研究的对象是（）。A.个别现象B.现象总体C.抽象概念D.单个个体2.对10个商店的销售额进行统计，这些商店构成（）。A.总体单位B.总体标志C.总体D.样本3.下列属于连续变量的是（）。A.企业数量B.人口数C.职工工龄D.汽车拥有量4.统计分组的关键在于（）。A.分组标志的选择B.组距的确定C.组数的多少D.标志值的计量单位5.在直方图中，每个矩形的宽度表示（）。A.频数B.频率C.组距D.组中值6.已知一组数据的中位数为70，众数为80，则其平均数（）。A.一定大于70B.一定小于80C.一定等于75D.在70与80之间7.标准差是反映数据（）的指标。A.集中趋势B.离散程度C.分布形状D.变量间相关性8.从总体中抽取一部分单位进行观察，这部分单位称为（）。A.全部单位B.总体C.样本D.抽样总体9.抽样调查的主要目的是（）。A.了解总体所有标志的标志值B.对样本单位进行详细研究C.用样本指标推断总体指标D.排除抽样误差10.在简单随机抽样中，每个样本单位被抽中的概率（）。A.不相等B.相等C.可能相等也可能不相等D.无法确定11.分层抽样的优点是（）。A.便于组织实施B.可以提高抽样效率C.样本量较小D.抽样误差一定最小12.已知总体容量N=2000，要抽取一个容量为n=50的简单随机样本，若采用不重复抽样，则第5个单位被抽中的概率为（）。A.1/2000B.1/50C.50/2000D.49/199513.抽样平均误差是指（）。A.样本指标与总体指标之差B.样本指标的标准差C.平均抽样误差D.抽样指标的标准差14.在其他条件不变的情况下，样本容量增大，抽样平均误差（）。A.增大B.减小C.不变D.可能增大也可能减小15.假设检验中，犯第一类错误的概率用（）表示。A.βB.αC.γD.δ16.当样本量足够大时，样本比例p的标准误差近似等于（）。A.p(1-p)B.sqrt[p(1-p)/n]C.p/nD.sqrt[p(1-p)]17.某地区抽取1000户家庭进行调查，其中拥有汽车的户数为150户，则样本比例为（）。A.0.15B.0.30C.1.15D.15%18.时间序列的构成要素通常包括（）。A.变量名和时间B.变量值和时间C.变量名、变量值和时间D.变量名、变量值、时间和趋势19.采用移动平均法进行时间序列预测，当移动平均的项数n为奇数时，预测值应等于（）。A.最近一个中心移动平均值B.最近n个观测值的算术平均数C.第一个观测值D.最后一个观测值20.某产品产量时间序列呈现线性增长趋势，适合用来预测其未来产量的方法是（）。A.简单平均法B.指数平滑法C.一元线性回归分析法D.移动平均法二、多项选择题（下列每题有两个或两个以上正确答案，请将正确答案的字母选项填入答题卡相应位置。多选、错选、漏选均不得分。每题2分，共20分）1.统计总体的特征包括（）。A.同质性B.变异性C.大量性D.可量性E.差异性2.统计分组的作用在于（）。A.划分统计总体B.区分现象类型C.揭示现象内部结构D.分析现象之间的依存关系E.简化现象总体3.描述数据集中趋势的指标主要有（）。A.算术平均数B.中位数C.众数D.标准差E.几何平均数4.影响抽样误差大小的因素有（）。A.总体标志变异程度B.样本单位数C.抽样方法D.抽样组织方式E.抽样框的完整程度5.假设检验的基本步骤包括（）。A.提出原假设和备择假设B.选择合适的检验统计量C.确定显著性水平D.计算检验统计量的观测值E.做出统计决策6.参数估计的方法有（）。A.点估计B.区间估计C.假设检验D.抽样估计E.点估计和区间估计7.时间序列分析中，影响序列变化的因素通常有（）。A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.短期波动8.指数的分类可以依据（）。A.指标性质B.所反映的现象范围C.编制方法D.时间状况E.选择基期的不同9.简单线性回归模型y=α+βx+ε中，ε表示（）。A.回归系数B.误差项C.常数项D.随机扰动项E.自变量10.抽样调查的优点包括（）。A.速度快B.成本低C.范围广D.准确性高E.可以及时反映情况三、判断题（请判断下列说法是否正确，正确的划“√”，错误的划“×”。每题1分，共10分）1.统计工作过程的四个阶段依次是：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析。（）2.离散变量的数值只能取整数。（）3.分组标志就是统计指标。（）4.中位数和众数都属于位置平均数。（）5.标准差越小，说明数据分布越集中。（）6.在重复抽样条件下，抽样误差一定大于不重复抽样条件下的抽样误差。（）7.抽样平均误差是样本指标的标准差。（）8.假设检验中的显著性水平α表示犯第二类错误的概率。（）9.时间序列的长期趋势是指时间序列在较长时期内呈现的持续上升、下降或水平趋势。（）10.指数体系是进行因素分析的基础。（）四、简答题（请简要回答下列问题。每题5分，共20分）1.简述统计调查方案设计的主要内容。2.简述样本指标与总体指标的区别与联系。3.简述假设检验中第一类错误和第二类错误的含义。4.简述时间序列分析中移动平均法的原理及其优缺点。五、计算题（请根据要求计算下列问题。每题10分，共30分）1.某班学生身高数据（单位：cm）如下：170,168,165,172,170,166,168,174,169,171。要求：（1）计算样本均值和样本标准差；（2）计算样本中位数和众数。2.某市抽取1000户家庭进行抽样调查，其中拥有智能手机的家庭有850户。要求：（1）计算样本比例及其标准误差；（2）若置信水平为95%，估计该市家庭拥有智能手机比例的置信区间（取α=0.05，Z0.025=1.96）。3.某商店连续6个月的销售量数据（单位：万件）如下：120,130,125,140,135,145。要求：（1）用简单移动平均法（n=3）预测第7个月的销售量；（2）用加权移动平均法（权重依次为1,2,3）预测第7个月的销售量。试卷答案一、单项选择题1.B2.C3.C4.A5.C6.D7.B8.C9.C10.B11.B12.D13.D14.B15.B16.B17.A18.B19.A20.C二、多项选择题1.A,B,C2.A,B,C,D3.A,B,C,E4.A,B,C,D5.A,B,C,D,E6.A,B7.A,B,C,D8.A,B,C,D,E9.B,D10.A,B,D,E三、判断题1.√2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.×9.√10.√四、简答题1.统计调查方案设计的主要内容包括：确定调查目的；确定调查对象和调查单位；确定调查项目；设计调查表；确定调查方式和方法；确定调查时间、地点和组织计划；制定调查的预算和物资准备。2.样本指标是根据样本单位的标志值计算的综合指标，如样本均值、样本比例等；总体指标是根据总体单位的标志值计算的综合指标，如总体均值、总体比例等。联系在于样本指标是总体指标的估计值，样本指标的分布会趋近于总体指标的分布（大数定律）。区别在于样本指标是已知的，而总体指标是未知的，需要通过样本指标来推断。3.假设检验中，第一类错误是指原假设H0为真，但拒绝了H0的错误决策，其概率用α表示；第二类错误是指原假设H0为假，但未拒绝H0的错误决策，其概率用β表示。α和β是相互制约的，减小α通常会导致β增大，反之亦然。4.移动平均法的原理是：对时间序列逐期递推计算包含固定项数的序时平均数，形成一个新的时间序列。优点的在于可以削弱原时间序列中的短期波动和不规则变动，显现出现象的长期趋势；缺点在于计算较为繁琐，且不能进行外推预测，且对奇数项和偶数项的移动平均结果有所不同（需中心化处理）。五、计算题1.（1）样本均值=(170+168+165+172+170+166+168+174+169+171)/10=1691/10=169.1cm样本方差=[(170-169.1)²+(168-169.1)²+(165-169.1)²+(172-169.1)²+(170-169.1)²+(166-169.1)²+(168-169.1)²+(174-169.1)²+(169-169.1)²+(171-169.1)²]/10=[0.81+1.21+17.61+7.29+0.81+9.61+1.21+21.61+0+3.61]/10=62.9/10=6.29样本标准差=sqrt(6.29)≈2.51cm（2）排序后数据为：165,166,168,168,169,170,170,171,172,174中位数=(169+170)/2=169.5cm众数=168cm(出现次数最多)2.（1）样本比例p=850/1000=0.85标准误差SE(p)=sqrt[p(1-p)/n]=sqrt[0.85*(1-0.85)/1000]=sqrt[0.85*0.15/1000]=sqrt(0.1275/1000)=sqrt(0.0001275)≈0.01127（2）置信区间=p±Zα/2*SE(p)=0.85±1.96*0.01127=0.85±0.02206置信区间下限=0.85-0.02206=0.82794置信区间上限=0.85+0.02206=0.87206置信区间约为(0.828,0.872)。3.（1）第4期移动平均=(120+130+125)/3=375/3=125第5期移动平均=(130+125+140)/3=395/3≈131.67第6期移动平均=(125+140+135)/3=400/3≈133.33第7期预测值=第6期移动平均=133.33万件(或取133万件)