2026年西安医学高等专科学校高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年西安医学高等专科学校高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则该数列的公差d等于A.2B.3C.4D.52、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则向量a与b的数量积a·b等于A.4B.5C.8D.-43、直线2x-y+1=0的斜率等于A.1/2B.2C.-2D.-1/24、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)5、log₂8+log₃9的值为A.3B.4C.5D.66、从甲、乙、丙三名同学中任选两人参加社团活动，不同的选法共有A.3种B.4种C.6种D.9种7、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|x>1}8、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x>1}9、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₃=8，则公差d=A.1B.2C.3D.410、直线l₁：x+y-1=0与l₂：2x+2y+3=0的位置关系是A.平行B.相交C.垂直D.重合11、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，公比q=2，则前4项和S₄=A.15B.16C.8D.712、点(2,-3)到直线3x-4y+5=0的距离为A.2B.√2C.1D.413、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}14、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}15、已知a<b<0，则下列不等式一定成立的是A.1/a<1/bB.a²<b²C.a³<b³D.|a|<|b|16、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/417、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则公差d=A.2B.3C.4D.918、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x=A.-2B.2C.-1/2D.1/219、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+y²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定20、从2名男生和3名女生中随机选出2人，恰好选中1名男生和1名女生的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/221、函数y=2ˣ的图像经过点A.(0,0)B.(0,1)C.(1,0)D.(2,0)22、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|x<-2或x>4}C.{x|-4<x<2}D.{x|x<-4或x>2}23、已知函数f(x)=x²-4x+3，则f(2)的值为A.-1B.0C.1D.324、若log₂8=x，则x的值为A.1B.2C.3D.425、不等式x²-5x+6<0的解集为A.x<2或x>3B.2<x<3C.x≤2或x≥3D.所有实数26、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅的值为A.11B.14C.17D.2027、函数y=sin(πx)的最小正周期为A.1B.2C.πD.2π28、复数z=(1+i)²的模为A.1B.√2C.2D.2√229、从5本不同的书中选3本送给3名学生，每人一本，共有多少种送法A.60B.20C.120D.1030、已知cosα=3/5，且α为锐角，则sinα的值为A.4/5B.3/4C.5/4D.4/331、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|x≥1}32、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}33、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/434、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.14B.17C.12D.1535、已知向量a=(1,2)，b=(-1,3)，则a·b=A.5B.-5C.1D.-136、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)37、不等式x²-5x+6<0的解集是A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|2≤x≤3}D.{x|x≤2或x≥3}38、已知复数z=1+i，则|z|=A.√2B.2C.1D.√339、log₂8=A.2B.3C.4D.140、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<2}41、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a>1/bC.log₂a>log₂bD.2^a<2^b42、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα的值为A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/443、直线x-y+1=0的斜率和在y轴上的截距分别是A.1，1B.1，-1C.-1，1D.-1，-144、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别是A.(2,-3)，√13B.(-2,3)，√13C.(2,-3)，13D.(-2,3)，1345、从5本不同的书中任选2本，共有多少种选法A.10B.20C.40D.12046、已知向量a=(1,2)，b=(x,-4)，若a⊥b，则x的值为A.-8B.-2C.2D.847、已知椭圆x²/16+y²/9=1的焦距为A.√7B.2√7C.4D.2√548、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}49、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}50、若sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/551、不等式x^2-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}52、已知向量a=(1,2)，b=(x,3)，若a⊥b，则x=A.-6B.6C.-3/2D.3/253、等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5=A.14B.17C.11D.2054、点(1,2)关于直线y=x的对称点坐标为A.(2,1)B.(-1,-2)C.(-2,-1)D.(1,2)55、log_2(8)+log_3(9)-log_5(25)的值为A.3B.4C.5D.656、已知直线l过点(1,2)且斜率为-1，则直线l的方程为A.x+y-3=0B.x-y+1=0C.x+y-1=0D.x-y-3=057、函数f(x)=x²-2x+3在区间[-1,2]上的最小值为A.2B.3C.4D.658、集合A={x|x^2-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|1<x<2}D.{x|1≤x≤2}59、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}60、已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_3=5，a_7=13，则S_9=A.45B.72C.90D.10861、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.-1B.1C.-2D.262、不等式x^2-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}63、已知log_2x=3，则x=A.6B.8C.9D.1264、函数f(x)=2x+1在区间[1,3]上的最大值为A.3B.5C.7D.965、从2名男生和3名女生中随机选出2人参加志愿者活动，恰好选到1男1女的概率为A.3/10B.3/5C.2/5D.1/266、椭圆x^2/25+y^2/16=1的焦距为A.3B.6C.5D.1067、已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|1<x<4}，则A∩B=A.{2,3}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}68、若函数f(x)=log₂(x-1)，则f(x)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x<1}D.{x|x≤1}69、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.-3B.-1C.0D.170、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.11B.14C.17D.2071、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.90°72、抛物线y²=4x的焦点坐标为A.(1,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(0,-1)73、不等式|x-1|<2的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|-3<x<1}C.{x|1<x<3}D.{x|-1<x<1}74、sin150°=A.1/2B.√2/2C.√3/2D.175、椭圆x²/9+y²/4=1的长轴长为A.3B.4C.6D.876、复数z=(1+i)²，则|z|=A.1B.√2C.2D.2√277、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1≤x≤3}，则A∩B=？A.{1,2}B.{1}C.{2}D.{2,3}78、函数f(x)=√(x+2)+1/(x-1)的定义域为？A.{x|x≥-2}B.{x|x≥-2且x≠1}C.{x|x>-2}D.{x|x≠1}79、二次函数f(x)=x²-4x+3的图像顶点坐标是？A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)80、sin60°的值等于？A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√381、等差数列{a_n}中，已知a₁=2，公差d=3，则a₅=？A.12B.14C.17D.2082、计算2³×2²的结果为？A.2⁵B.2⁶C.4⁵D.4⁶83、过点(1,2)且斜率为3的直线方程是？A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=3x-284、从1到5这五个自然数中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是？A.2/5B.3/5C.1/2D.4/585、已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，则向量a与b的数量积a·b=？A.5B.7C.11D.1986、log₂8的值等于？A.2B.3C.4D.887、已知集合A={x|−1<x<3}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B等于A.{x|−1<x≤4}B.{x|0≤x<3}C.{x|−1≤x≤3}D.{x|0<x<4}88、已知函数f(x)=x²−2x+3，则f(2)的值为A.3B.5C.7D.989、不等式x²−4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|−1<x<3}D.{x|x<−1或x>3}90、等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2091、已知向量a=(1,2)，b=(−2,1)，则a·b的值为A.0B.1C.−1D.392、sin60°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√3/393、已知圆的方程为(x−1)²+(y+2)²=9，则该圆的圆心坐标和半径分别为A.(1,−2)，r=3B.(−1,2)，r=3C.(1,−2)，r=9D.(−1,2)，r=994、从3名男生和2名女生中任选2人参加志愿活动，则选出的2人恰好为一男一女的概率为A.3/10B.1/2C.3/5D.7/1095、函数y=log₂(x−1)的定义域为A.{x|x≠1}B.{x|x>1}C.{x|x≥1}D.{x|x<1}96、若直线l₁：y=2x+1与直线l₂：y=kx−3互相平行，则k的值为A.−2B.−1C.1D.297、已知集合A={x|−1<x<3}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B等于A.{x|−1<x≤4}B.{x|0≤x<3}C.{x|−1≤x≤3}D.{x|0<x<4}98、已知函数f(x)=x²−2x+3，则f(2)的值为A.3B.5C.7D.999、不等式x²−4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|−1<x<3}D.{x|x<−1或x>3}100、等差数列{aₙ}中，已知a₁=2，d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.20

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。由a₄=a₁+3d，代入已知数据得11=2+3d，移项解得3d=9，故d=3。验证：a₂=5，a₃=8，a₄=11，公差确为3。选B。2.【参考答案】A【解析】平面向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入坐标得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4。注意数量积结果是实数而非向量。选A。3.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=kx+b的形式：移项得y=2x+1。对比斜截式可知斜率k=2。也可用一般式Ax+By+C=0的斜率公式k=-A/B=-2/(-1)=2。选B。4.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方化为标准方程。x²-4x配方得(x-2)²-4，y²+6y配方得(y+3)²-9。代入原方程：(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。标准方程圆心为(h,k)，故圆心坐标为(2,-3)。选A。5.【参考答案】C【解析】分别计算两个对数：log₂8=log₂2³=3，log₃9=log₃3²=2。两者相加得3+2=5。也可直接利用对数性质logₐaⁿ=n快速得出结果。选C。6.【参考答案】A【解析】此题为组合问题，从3人中选2人，不考虑顺序。利用组合数公式C(3,2)=3!/(2!×1!)=3。枚举验证：可选甲乙、甲丙、乙丙三种组合，结果一致。选A。7.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x<3}求交集得{x|1<x≤2}，选B。8.【参考答案】B【解析】二次根式被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1，定义域为{x|x≥1}，选B。9.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a₃=a₁+2d，代入得8=2+2d，解得d=3，选C。10.【参考答案】A【解析】l₁斜率为-1，l₂化为x+y+3/2=0，斜率也为-1，两直线斜率相等且截距不同，故平行，选A。11.【参考答案】A【解析】由等比数列求和公式S₄=a₁(1-q⁴)/(1-q)=1×(1-16)/(1-2)=-15/(-1)=15，选A。12.【参考答案】A【解析】由点到直线距离公式d=|3×2-4×(-3)+5|/√(3²+(-4)²)=|6+12+5|/5=23/5=4.6，选D。13.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，故A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。注意端点处，1不属于B但属于A，2同时属于A和B。14.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：一是根号下非负，即x-1≥0，解得x≥1；二是分母不为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}。15.【参考答案】C【解析】A错误，如a=-2,b=-1时，1/a=-1/2>1/b=-1；B错误，负数平方后大的反而小，如a=-2,b=-1时a²=4>b²=1；C正确，y=x³在R上单调递增，由a<b可得a³<b³；D错误，负数绝对值大的反而小，如|a|=2>|b|=1。16.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α∈(π/2,π)，即α在第二象限，第二象限余弦值为负，故cosα=-4/5。17.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。已知a₁=2，a₄=11，代入得a₄=a₁+3d=2+3d=11，解得3d=9，d=3。验证：a₂=5,a₃=8,a₄=11，符合题意。18.【参考答案】B【解析】两向量垂直的充要条件是数量积为零，即a·b=0。计算得a·b=1×x+2×(-1)=x-2=0，解得x=2。验证：a·b=1×2+2×(-1)=0，确实垂直。19.【参考答案】C【解析】圆的圆心为(1,0)，半径r=2。计算圆心到直线的距离d=|1-0+1|/√(1²+(-1)²)=2/√2=√2≈1.414。因为d=√2<r=2，所以直线与圆相交。也可联立方程判断判别式大于零。20.【参考答案】B【解析】从5人中选2人的所有可能情况数为C(5,2)=10种。恰好1男1女的情况数为C(2,1)×C(3,1)=2×3=6种。所以概率P=6/10=3/5。21.【参考答案】B【解析】指数函数y=aˣ(a>0且a≠1)恒过定点(0,1)，因为任何非零数的0次幂都等于1。验证各选项：x=0时y=2⁰=1，过点(0,1)，故选B。x=1时y=2，不过(1,0)；x=2时y=4，不过(2,0)。22.【参考答案】A【解析】去掉绝对值符号，|x-1|<3等价于-3<x-1<3。各边同时加1，得-2<x<4。所以解集为{x|-2<x<4}。检验：取x=0，|0-1|=1<3成立；取x=5，|5-1|=4>3不成立，符合结果。23.【参考答案】A【解析】将x=2代入函数得f(2)=2²-4×2+3=4-8+3=-1，故选A。24.【参考答案】C【解析】因为2³=8，所以log₂8=3，即x=3，故选C。25.【参考答案】B【解析】x²-5x+6=(x-2)(x-3)<0，由二次不等式性质得2<x<3，故选B。26.【参考答案】B【解析】a₅=a₁+4d=2+4×3=2+12=14，故选B。27.【参考答案】B【解析】周期T=2π/π=2，故选B。28.【参考答案】C【解析】z=(1+i)²=1+2i+i²=2i，|z|=2，故选C。29.【参考答案】A【解析】排列数A₅³=5×4×3=60种，故选A。30.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得sinα=√(1-9/25)=√(16/25)=4/5，故选A。31.【参考答案】A【解析】解不等式x²-3x+2≤0，得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|x<3}，两集合的交集为A∩B={x|1≤x≤2}。故选A。32.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足根号内的表达式大于等于零，即x-1≥0，解得x≥1。因此函数的定义域为{x|x≥1}。故选A。33.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-sin²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25。因为α是第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。故选B。34.【参考答案】A【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。故选A。35.【参考答案】A【解析】向量的数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-1)+2×3=-1+6=5。故选A。36.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心坐标。对比可知圆心为(1,-2)，半径r=2。故选A。37.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3。故不等式的解集为{x|2<x<3}。故选A。38.【参考答案】A【解析】复数的模公式为|z|=√(a²+b²)，其中z=a+bi。代入得|z|=√(1²+1²)=√2。故选A。39.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂8表示以2为底8的对数，即求2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3。故选B。40.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。41.【参考答案】C【解析】由a>b>0，可知a²>b²，故A错误；由a>b>0，得1/a<1/b，故B错误；对数函数y=log₂x在(0,+∞)上单调递增，故log₂a>log₂b，C正确；指数函数y=2^x在R上单调递增，故2^a>2^b，D错误。故选C。42.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，代入sinα=3/5得cos²α=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。因α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5，故选B。43.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式：y=x+1，由此可知斜率k=1，在y轴上的截距b=1，故选A。44.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：x²-4x+y²+6y=0，即(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13，所以圆心为(2,-3)，半径r=√13，故选A。45.【参考答案】A【解析】这是组合问题，从5个不同元素中选取2个，选法数为C₅²=5!/(2!×3!)=10种，故选A。46.【参考答案】D【解析】两向量垂直，其数量积为0，即a·b=1×x+2×(-4)=x-8=0，解得x=8，故选D。47.【参考答案】B【解析】椭圆方程中a²=16，b²=9，由c²=a²-b²=16-9=7，得c=√7，焦距为2c=2√7，故选B。48.【参考答案】B【解析】解不等式x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}。49.【参考答案】A【解析】由根式有意义得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-2≠0，即x≠2。综上，定义域为{x|x≥1且x≠2}。50.【参考答案】B【解析】由sin²α+cos²α=1得cos²α=1-9/25=16/25，故cosα=±4/5。又α为第二象限角，cosα<0，所以cosα=-4/5。51.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，解得-2<x<3，即不等式的解集为{x|-2<x<3}。52.【参考答案】A【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×x+2×3=0，解得x=-6。53.【参考答案】A【解析】由等差数列通项公式得a_5=a_1+(5-1)d=2+4×3=2+12=14。54.【参考答案】A【解析】点(a,b)关于直线y=x的对称点为(b,a)，因此点(1,2)关于直线y=x的对称点为(2,1)。55.【参考答案】A【解析】log_2(8)=log_2(2³)=3，log_3(9)=log_3(3²)=2，log_5(25)=log_5(5²)=2，所以原式=3+2-2=3。56.【参考答案】A【解析】由点斜式得y-2=-1×(x-1)，整理得y-2=-x+1，即x+y-3=0。57.【参考答案】A【解析】f(x)=(x-1)²+2，开口向上，对称轴为x=1。因为1∈[-1,2]，所以当x=1时，f(x)_min=2。58.【参考答案】A【解析】先解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A=[1,2]。集合B=(1,3)。两集合交集为同时满足1≤x≤2且1<x<3的x值，即1<x≤2，故选A。59.【参考答案】B【解析】函数中根号下表达式需非负，即x-1≥0，解得x≥1；分母不能为零，即x-2≠0，解得x≠2。综合两个条件，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。60.【参考答案】C【解析】设等差数列首项为a_1，公差为d。由a_3=a_1+2d=5，a_7=a_1+6d=13，两式相减得4d=8，所以d=2，代入得a_1=1。S_9=9a_1+9×8d/2=9×1+36=45。故前九项和为90，选C。61.【参考答案】B【解析】两向量垂直，其数量积为零。a·b=1×(-2)+2×m=-2+2m=0，解得m=1。故选B。62.【参考答案】A【解析】解二次不等式x^2-x-6<0，先求方程x^2-x-6=0的根。因式分解得(x-3)(x+2)=0，解得x=3或x=-2。由于二次项系数为正，开口向上，不等式小于零取中间区间，解集为{x|-2<x<3}，故选A。63.【参考答案】B【解析】根据对数定义，log_2x=3等价于2^3=x，即x=8。故选B。64.【参考答案】C【解析】f(x)=2x+1是一次函数，斜率k=2>0，在定义域上单调递增。因此在区间[1,3]上，当x=3时取得最大值，f(3)=2×3+1=7。故选C。65.【参考答案】B【解析】从5人中选2人的总方法数为C(5,2)=10。恰好1男1女的方法数为C(2,1)×C(3,1)=2×3=6。概率P=6/10=3/5。故选B。66.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1，其中a^2=25，b^2=16，所以a=5，b=4。焦距c=√(a^2-b^2)=√(25-16)=√9=3。焦距为2c=6。故选B。67.【参考答案】C【解析】解方程x²-5x+6=0得(x-2)(x-3)=0，所以A={2,3}。又B={x|1<x<4}，即B包含1到4之间的所有实数。因此A∩B={3}，因为2在区间(1,4)内但3才是唯一同时满足两个条件的值。正确答案为C选项。68.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1。因此函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为{x|x>1}。正确答案为A选项。69.【参考答案】C【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0。因为a·b=0，所以两向量互相垂直。正确答案为C选项。70.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。正确答案为B选项。71.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式y=x+1，斜率k=1。设倾斜角为α，则tanα=k=1，所以α=45°。正确答案为B选项。72.【参考答案】A【解析】抛物线标准方程为y²=2px，对比得2p=4，即p=2。焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)。正确答案为A选项。73.【参考答案】A【解析】由|x-1|<2得-2<x-1<2，解得-1<x<3。因此不等式的解集为{x|-1<x<3}。正确答案为A选项。74.【参考答案】A【解析】利用诱导公式sin(180°-α)=sinα，得sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。正确答案为A选项。75.【参考答案】C【解析】椭圆标准方程为x²/a²+y²/b²=1，其中a²=9，b²=4，所以a=3。长轴长为2a=6。正确答案为C选项。76.【参考答案】C【解析】计算得z=(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i。复数的模|z|=|2i|=2。正确答案为C选项。77.【参考答案】A【解析】解方程x²-3x+2=0，因式分解得(x-1)(x-2)=0，解得x=1或x=2，故A={1,2}。集合B为闭区间[1,3]上的所有实数，因此1和2均属于B。取交集得A∩B={1,2}。选A。78.【参考答案】B【解析】要使函数有意义，需同时满足两个条件：根号内非负，即x+2≥0，解得x≥-2；分母不为零，即x-1≠0，解得x≠1。综合两个条件，定义域为{x|x≥-2且x≠1}。选B。79.【参考答案】A【解析】方法一：配方法，f(x)=x²-4x+3=(x-2)²-4+3=(x-2)²-1，顶点为(2,-1)。方法二：公式法，顶点横坐标x=-b/(2a)=-(-4)/(2×1)=2，代入得f(2)=4-8+3=-1。两种方法结果一致，选A。80.【参考答案】C【解析】在等边三角形中，作一条高将其分为两个30°-60°-90°直角三角形。设等边三角形边长为2，则高为√3，sin60°=对边/斜边=√3/2。这是需要掌握的特殊角三角函数值，选C。81.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a₁+(n-1)d。将a₁=2，d=3，n=5代入公式得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14。也可以用递推法：a₂=5，a₃=8，a₄=11，a₅=14，选B。82.【参考答案】A【解析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即2³×2²=2^(3+2)=2⁵=32。注意：指数相加而非相乘，底数不能改变。选A。83.【参考答案】A【解析】由点斜式方程y-y₀=k(x-x₀)，代入点(1,2)和斜率k=3得：y-2=3(x-1)。展开化简：y-2=3x-3，移项得y=3x-1。将点(1,2)代入验证，2=3×1-1成立，选A。84.【参考答案】B【解析】从1到5共5个自然数，其中奇数有1、3、5，共3个。根据古典概型概率公式，P=有利事件数/总事件数=3/5。选B。85.【参考答案】C【解析】平面向量数量积（点积）公式：若a=(x₁,y₁)，b=(x₂,y₂)，则a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=1×3+2×4=3+8=11。选C。86.【参考答案】B【解析】根据对数的定义，log_aN=b等价于a^b=N。本题即求2的多少次方等于8。因为2³=8，所以log₂8=3。选B。87.【参考答