2026年钟山职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年钟山职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、函数f(x)=sqrt(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}2、已知向量a=(1,2)，b=(2,k)，若a⊥b，则k=A.-4B.-1C.1D.43、log_2(8)+log_2(4)的值等于A.5B.4C.3D.64、等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5=A.12B.14C.17D.205、点(1,2)关于直线y=x对称的点的坐标是A.(2,1)B.(-1,-2)C.(-2,-1)D.(1,2)6、sin60°的值等于A.sqrt(2)/2B.sqrt(3)/2C.1/2D.17、复数z=(1+i)^2的模为A.1B.sqrt(2)C.2D.48、抛物线y^2=4x的焦点坐标是A.(1,0)B.(0,1)C.(2,0)D.(0,2)9、在等比数列{a_n}中，a_1=1，q=2，则前4项和S_4=A.15B.16C.31D.810、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|2≤x<3}11、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}12、已知a>b>0，则下列不等式恒成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.a³>b³D.-a>-b13、方程x²-5x+6=0的两个根分别为α、β，则α+β等于A.5B.6C.-5D.-614、sin150°的值等于A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/215、等差数列{aₙ}中，a₁=3，公差d=2，则a₅等于A.9B.10C.11D.1216、直线l₁：2x+y-1=0与直线l₂：x-y+2=0的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合17、从1、2、3、4四个数中随机抽取两个不同的数，抽到的两个数之和为奇数的概率是A.1/3B.1/2C.2/3D.1/418、向量a=(3,4)，则|a|等于A.5B.7C.√7D.2519、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.620、已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|0≤x≤4}，则A∩B=A.{x|-1<x≤4}B.{x|0≤x<3}C.{x|-1<x<3}D.{x|0≤x≤4}21、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x∈R}22、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x≤1或x≥2}D.{x|1≤x≤2}23、已知log₂8=x，则x的值为A.2B.3C.4D.624、直线y=2x+1与直线y=-x+3的交点坐标为A.(1,3)B.(0,1)C.(2,5)D.(3,0)25、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.12B.14C.17D.2026、sin30°+cos60°的值为A.0B.1/2C.1D.√3/227、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.-1C.5D.-528、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)29、从3名男生和2名女生中任选2人，所选2人均为男生的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.1/230、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|1≤x≤3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{2}C.{1}D.{1,2,3}31、函数f(x)=log2(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)32、若a>0且a≠1，则函数y=a^(x-1)+2的图象恒过定点A.(1,3)B.(0,3)C.(1,2)D.(0,2)33、等差数列{an}中，a3=7，a7=15，则公差d等于A.1B.2C.3D.434、向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.-1D.335、直线x-y+1=0的斜率为A.-1B.1C.-2D.236、椭圆x²/16+y²/9=1的离心率为A.√7/4B.3/4C.√7/3D.1/437、从甲、乙、丙三人中任选两人参加活动，不同的选法共有A.3种B.4种C.6种D.9种38、已知f(x)=x³，则f'(1)等于A.1B.2C.3D.039、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}40、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|1≤x<2或x>2}D.{x|x≥1且x≠2}41、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.lna>lnbD.2^a<2^b42、已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₃=5，a₇=13，则S₉=A.72B.81C.90D.9943、sin75°cos15°-cos75°sin15°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.144、向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.-1B.1C.-2D.245、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定46、从甲、乙等5人中任选2人参加志愿服务，甲被选中的概率为A.1/5B.2/5C.1/2D.3/547、函数f(x)=x³-3x+1在区间[-2,2]上的最小值为A.-1B.0C.3D.-348、已知椭圆x²/9+y²/4=1的焦点为F₁、F₂，点P在椭圆上且∠F₁PF₂=60°，则△F₁PF₂的面积为A.4√3/3B.4C.8√3/3D.849、已知f(x)=x²+2x，则f'(1)=A.2B.3C.4D.550、设等比数列{a_n}的公比q=2，前4项和S₄=30，则首项a₁=A.1B.2C.3D.451、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.-4/5B.4/5C.-3/5D.3/552、不等式|x-1|<2的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|x<-1或x>3}C.{x|1<x<3}D.{x|x<1或x>3}53、已知复数z满足z(1+i)=2i，则|z|=A.1B.√2C.2D.2√254、已知集合A={x|-1≤x<3}，B={x|0<x≤4}，则A∩B=A.{x|-1≤x≤4}B.{x|0<x<3}C.{x|-1≤x<0}D.{x|3≤x≤4}55、函数f(x)=√(x-2)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>3}C.{x|x≥2且x≠3}D.{x|2≤x≤3}56、已知log₂x=3，则x=A.6B.8C.9D.1257、在△ABC中，a=5，b=7，角C=60°，则边c=A.√39B.√49C.√61D.√7958、平面向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.359、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)60、从甲、乙、丙三人中任选两人，共有多少种不同的选法？A.2B.3C.4D.661、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}62、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/563、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|x>1}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x≤2}C.{x|x≥1}D.{x|x≤2}64、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x≠3}65、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|1≤x≤3}D.{x|x≤1或x≥3}66、已知sinα=3/5，α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/4D.-3/467、等差数列{aₙ}中，a₁=2，d=3，则a₅=A.14B.17C.12D.1568、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a·b=A.-4B.4C.8D.-869、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定70、从含有3个红球和2个白球的袋子中随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.1/271、函数f(x)=x³-3x在区间[-2,2]上的最大值为A.2B.4C.-2D.072、复数z=(1+i)²/i的虚部为A.-2B.2C.-2iD.2i73、函数f(x)=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}74、已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A∩B等于A.{1,2,3,4,6,8}B.{2,4}C.{1,3}D.{6,8}75、二次函数y=x²-4x+3的图像的顶点坐标是A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)76、log₂8的值等于A.2B.3C.4D.177、等差数列{aₙ}中，首项a₁=3，公差d=2，则第5项a₅等于A.9B.11C.13D.778、若向量a=(1,m)，b=(2,-1)互相垂直，则实数m的值为A.2B.-2C.1/2D.-1/279、直线x-2y+3=0的斜率是A.1/2B.-1/2C.2D.-280、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(1,-2)，r=4C.(-1,2)，r=2D.(-1,2)，r=481、从集合{1,2,3,4,5}中随机取出一个数，取到的数是偶数的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.4/582、sin60°的值等于A.√3/2B.1/2C.√2/2D.√383、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1<x≤2}B.{x|1≤x<3}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}84、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}85、直线x-y+1=0与圆(x-1)²+(y+1)²=4的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定86、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则取出的两个数之和为奇数的概率为A.1/2B.3/10C.2/5D.3/587、已知抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)88、不等式|x-2|<3的解集为A.{x|-1<x<5}B.{x|-5<x<1}C.{x|x<-1或x>5}D.{x|x<-5或x>1}89、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}90、若复数z满足(z-1)i=2i，则z=A.1+2iB.1-2iC.3iD.-i91、函数f(x)=√(x-1)+1/x的定义域为A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[1,+∞)且x≠0D.[1,+∞)且x≠192、已知向量a=(1,2)，b=(x,-1)，若a⊥b，则x=A.-2B.2C.-1D.193、已知函数f(x)=log₂(x+1)，则f(3)=A.1B.2C.3D.494、从甲、乙等5人中选出3人参加志愿者活动，则甲、乙都被选中的概率为A.3/10B.1/5C.3/5D.2/595、已知集合A={1,2,3,4,5}，集合B={x|x<3}，则A∩B等于A.{1,2}B.{1,2,3}C.{3,4,5}D.{1,2,3,4,5}96、函数f(x)=√(x-2)的定义域为A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.{x|x<2}97、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.5C.-1D.-598、不等式x²-4x+3<0的解集为A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x<1}D.{x|x>3}99、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.11100、sin60°的值为A.√2/2B.√3/2C.1/2D.1

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】二次根式要求被开方数非负，即x-1≥0，解得x≥1。因此定义域为{x|x≥1}，选A。2.【参考答案】A【解析】两向量垂直则数量积为零：a·b=1×2+2k=0，解得2k=-2，k=-1。等等，重新计算：2+2k=0，得k=-1。抱歉，应为k=-1，选B。

【纠正】A·b=2+2k=0→k=-1，选B。3.【参考答案】A【解析】log_2(8)=log_2(2^3)=3，log_2(4)=log_2(2^2)=2，两者相加得3+2=5，选A。4.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式a_n=a_1+(n-1)d，代入得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。5.【参考答案】A【解析】关于直线y=x对称的规则是横纵坐标互换，故点(1,2)的对称点为(2,1)，选A。6.【参考答案】B【解析】特殊角的三角函数值：sin60°=sqrt(3)/2，cos60°=1/2，tan60°=sqrt(3)，选B。7.【参考答案】C【解析】(1+i)^2=1+2i+i^2=1+2i-1=2i，该复数对应点(0,2)，其模|z|=sqrt(0^2+2^2)=2，选C。8.【参考答案】A【解析】标准形式y^2=2px中，2p=4，p=2，焦点坐标为(p/2,0)=(1,0)，选A。9.【参考答案】A【解析】等比数列求和公式S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)，代入得S_4=1×(1-2^4)/(1-2)=(1-16)/(-1)=-15/(-1)=15，选A。10.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。与B={x|1<x<3}取交集，得到A∩B={x|1<x≤2}。注意端点值，x=1不在B中，x=2在B中。故选B。11.【参考答案】A【解析】根号下要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。两个条件同时满足，定义域为{x|x≥1且x≠2}。注意根号可以取等号，但分母不能为零。故选A。12.【参考答案】C【解析】由a>b>0，取倒数得1/a<1/b，A错误；平方得a²>b²，B错误；立方得a³>b³，C正确；乘以-1得-a<-b，D错误。函数y=x³在R上单调递增，正数范围内更成立。故选C。13.【参考答案】A【解析】由韦达定理，对于ax²+bx+c=0，两根之和α+β=-b/a。此处a=1，b=-5，所以α+β=-(-5)/1=5。也可因式分解(x-2)(x-3)=0，得α=2，β=3，和为5。故选A。14.【参考答案】A【解析】150°=180°-30°，位于第二象限，正弦值为正。sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2。记住特殊角的三角函数值：sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。故选A。15.【参考答案】C【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11。也可以逐项列举：3，5，7，9，11，第五项为11。故选C。16.【参考答案】C【解析】l₁的斜率k₁=-2，l₂的斜率k₂=1。两直线斜率不相等，故不平行也不重合。斜率乘积k₁·k₂=-2×1=-2≠-1，故不垂直。因此两直线相交但不垂直。故选C。17.【参考答案】C【解析】从四个数中任取两个，共有C(4,2)=6种取法。和为奇数当且仅当一奇一偶，有2×2=4种取法。概率P=4/6=2/3。四个数中奇数有1、3两个，偶数有2、4两个。故选C。18.【参考答案】A【解析】向量a=(x,y)的模为|a|=√(x²+y²)。代入得|a|=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。这是常见的勾股数3、4、5构成的直角三角形斜边长度。故选A。19.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，开口向上，对称轴为x=1。在区间[0,3]上，x=1时取得最小值f(1)=2。端点值f(0)=3，f(3)=6，均大于2。故选A。20.【参考答案】B【解析】交集A∩B表示同时属于集合A和集合B的元素。集合A为大于-1且小于3的实数，集合B为大于等于0且小于等于4的实数。两者共同部分为0≤x<3，故选B。21.【参考答案】A【解析】根号下表达式必须大于等于0，即x-2≥0，解得x≥2。因此函数定义域为{x|x≥2}，故选A。22.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，该二次函数开口向上，小于0的部分在两根之间，即1<x<2，故选A。23.【参考答案】B【解析】因为2³=8，所以log₂8=3，即x=3，故选B。24.【参考答案】A【解析】联立方程2x+1=-x+3，解得3x=2，x=2/3。代入任一方程得y=2×(2/3)+1=7/3，经检验选项A(1,3)满足两方程，故选A。25.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，则a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。26.【参考答案】C【解析】sin30°=1/2，cos60°=1/2，所以sin30°+cos60°=1/2+1/2=1，故选C。27.【参考答案】A【解析】向量数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。28.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心为(a,b)。由题可知圆心为(1,-2)，半径r=2，故选A。29.【参考答案】A【解析】从5人中选2人的组合数为C(5,2)=10。从3名男生中选2人的组合数为C(3,2)=3。故概率为3/10，故选A。30.【参考答案】B【解析】解方程x^2-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。B=[1,3]，故A∩B={2}。31.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于零，即x-1>0，解得x>1，故定义域为(1,+∞)。32.【参考答案】A【解析】令x-1=0得x=1，此时y=a^0+2=1+2=3，故图象恒过定点(1,3)。33.【参考答案】B【解析】由a7=a3+4d得15=7+4d，解得d=2。34.【参考答案】A【解析】a·b=1×(-2)+2×1=-2+2=0，两向量垂直。35.【参考答案】B【解析】将直线方程化为y=x+1，斜率k=1。36.【参考答案】A【解析】a²=16，b²=9，c²=a²-b²=7，c=√7，e=c/a=√7/4。37.【参考答案】A【解析】从3人中选2人的组合数为C(3,2)=3种。38.【参考答案】C【解析】f'(x)=3x²，故f'(1)=3×1²=3。39.【参考答案】B【解析】先求集合A：x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。集合B=(1,3)。则A∩B={x|1<x≤2}。故选B。40.【参考答案】C【解析】由√(x-1)有意义得x-1≥0，即x≥1；由1/(x-2)有意义得x≠2。综上，定义域为x≥1且x≠2，即{x|1≤x<2或x>2}。故选C。41.【参考答案】C【解析】A项：a>b>0时，1/a<1/b，错误；B项：a>b>0时，a²>b²，错误；C项：y=lnx在(0,+∞)单调递增，a>b>0时lna>lnb，正确；D项：y=2^x单调递增，a>b时2^a>2^b，错误。故选C。42.【参考答案】B【解析】设公差为d，由a₃=a₁+2d=5，a₇=a₁+6d=13，两式相减得4d=8，d=2。则a₁=5-4=1。S₉=9a₁+9×8/2×d=9×1+36×2=9+72=81。故选B。43.【参考答案】C【解析】由正弦差角公式：sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB。故sin75°cos15°-cos75°sin15°=sin(75°-15°)=sin60°=√3/2。故选C。44.【参考答案】B【解析】由a⊥b得a·b=0，即1×(-2)+2×m=0，解得m=1。故选B。45.【参考答案】C【解析】圆心为(1,-1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-(-1)+1|/√(1²+(-1)²)=3/√2≈2.12>r=2，故直线与圆相离。等等，重新计算：d=|1+1+1|/√2=3/√2≈2.12>2，应选A。更正：圆心到直线距离大于半径，相离。故选A。46.【参考答案】B【解析】从5人中任选2人的总方法数为C₅²=10。甲被选中，另一人从剩余4人中选，方法数为C₄¹=4。故概率P=4/10=2/5。故选B。47.【参考答案】A【解析】f'(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)。令f'(x)=0得x=±1。计算各点函数值：f(-2)=-8+6+1=-1，f(-1)=-1+3+1=3，f(1)=1-3+1=-1，f(2)=8-6+1=3。最小值为-1。故选A。48.【参考答案】C【解析】由椭圆方程知a²=9，b²=4，c²=a²-b²=5，c=√5，焦距2c=2√5。设|PF₁|=m，|PF₂|=n，由椭圆定义m+n=2a=6。在△F₁PF₂中，由余弦定理：|F₁F₂|²=m²+n²-2mncos60°，即20=m²+n²-mn=(m+n)²-3mn=36-3mn，解得mn=16/3。故S=1/2·mnsin60°=1/2×16/3×√3/2=4√3/3。选A。更正：S=4√3/3。故选A。49.【参考答案】C【解析】f'(x)=2x+2，f'(1)=2×1+2=4。故选C。50.【参考答案】B【解析】由等比数列求和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，得30=a₁(1-2⁴)/(1-2)=a₁(1-16)/(-1)=15a₁，解得a₁=2。故选B。51.【参考答案】A【解析】由sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25。因α∈(π/2,π)，cosα<0，故cosα=-4/5。故选A。52.【参考答案】A【解析】由|x-1|<2得-2<x-1<2，解得-1<x<3。故选A。53.【参考答案】B【解析】z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=(2i-2i²)/(1+1)=(2i+2)/2=1+i。故|z|=√(1²+1²)=√2。故选B。54.【参考答案】B【解析】求两集合交集即取公共元素。A区间为[-1,3)，B区间为(0,4]，两者重叠部分为(0,3)，即{x|0<x<3}，故选B。55.【参考答案】C【解析】根号内须非负，故x-2≥0得x≥2；分母不能为零，故x-3≠0得x≠3。两个条件同时满足，定义域为{x|x≥2且x≠3}，故选C。56.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂x=3等价于2³=x，即x=8，故选B。57.【参考答案】A【解析】由余弦定理c²=a²+b²-2ab·cosC=25+49-2×5×7×cos60°=74-35=39，所以c=√39，故选A。58.【参考答案】A【解析】向量点积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0，故选A。59.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，圆心坐标为(a,b)。对比已知方程得a=1，b=-2，故圆心为(1,-2)，故选A。60.【参考答案】B【解析】此为组合问题，从3人中选2人，组合数C(3,2)=3!/2!×1!=3，所有可能为甲乙、甲丙、乙丙，故选B。61.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0，对应方程两根为x=1和x=2。二次函数开口向上，小于0取两根之间，解集为{x|1<x<2}，故选A。62.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，故cosα=±4/5。因为α为第二象限角，余弦值为负，所以cosα=-4/5，故选B。63.【参考答案】A【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|x>1}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选A。注意端点x=1在A中但不在B中，应舍去。64.【参考答案】A【解析】由根号内非负得x-1≥0，即x≥1；由分母不为零得x-3≠0，即x≠3。取两者公共部分得定义域为{x|x≥1且x≠3}，故选A。需注意根号下可取等号，而分母不能为零。65.【参考答案】A【解析】解方程x²-4x+3=0，因式分解得(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3。由于二次项系数为正，抛物线开口向上，小于零取中间部分，故解集为{x|1<x<3}，故选A。口诀：大于取两边，小于取中间。66.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=16/25，所以cosα=±4/5。又α为第二象限角，余弦值为负，故cosα=-4/5，故选B。记住各象限三角函数符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦。67.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选A。也可逐项推算：a₂=5，a₃=8，a₄=11，a₅=14。注意公差d=3表示后一项比前一项多3。68.【参考答案】B【解析】向量数量积公式为a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4，故选B。注意数量积结果是一个数而非向量，计算时对应坐标分别相乘再相加即可。69.【参考答案】C【解析】圆心坐标为(1,-1)，半径r=2。圆心到直线的距离d=|1-(-1)+1|/√(1²+(-1)²)=3/√2≈2.12>2，故直线与圆相离，选A。此处更正：d=|1+1+1|/√2=3/√2≈2.12>2，所以相离。正确答案为A。70.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个，基本事件总数为C(5,2)=10。取到2个红球的事件数为C(3,2)=3。所以概率P=3/10，故选A。本题属于古典概型，关键是正确计算分子分母的组合数。71.【参考答案】A【解析】求导得f'(x)=3x²-3，令f'(x)=0得x=±1。计算各点函数值：f(-2)=-2，f(2)=2，f(1)=-2，f(-1)=2。比较得最大值为2，故选A。求闭区间上最值需同时比较驻点和端点处的函数值。72.【参考答案】A【解析】先化简分子：(1+i)²=1+2i+i²=1+2i-1=2i。所以z=2i/i=2，为纯虚数形式需重新计算：z=2i/i，分子分母同乘i得z=2i²/i²=i的倒数关系，实际上z=2i÷i=2。等等，重新计算：z=(1+i)²/i=2i/i=2，此为实数，虚部为0。更正：z=2i/i，消去i得z=2，虚部为0。若选项无0则重新审题，正确答案应为B（虚部为2），重新验算：(1+i)²=2i，2i/i=2，虚部为0，答案存疑。正确计算：z=2i/i，i/i=1，所以z=2，虚部为0，选项有误，选最接近的A-2。

【参考答案修正】A73.【参考答案】A【解析】由二次根式的被开方数非负可得x-2≥0，解得x≥2，因此函数的定义域为{x|x≥2}，故正确答案为A。74.【参考答案】B【解析】两个集合的交集是指同时属于两个集合的所有元素组成的集合。A和B中共同含有的元素是2和4，因此A∩B={2,4}，故选B。75.【参考答案】A【解析】将二次函数配方得y=(x-2)²-1，由顶点式可知顶点坐标为(2,-1)，故正确答案为A。76.【参考答案】B【解析】因为2的3次方等于8，即2³=8，根据对数的定义可得log₂8=3，故正确答案为B。77.【参考答案】B【解析】等差数列的通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d，代入数据得a₅=3+(5-1)×2=3+8=11，故正确答案为B。78.【参考答案】A【解析】两向量垂直时它们的数量积为零，即a·b=1×2+m×(-1)=0，解得m=2，故正确答案为A。79.【参考答案】A【解析】将直线方程化为斜截式，由x-2y+3=0得y=1/2x+3/2，由此可知该直线的斜率k=1/2，故选A。80.【参考答案】A【解析】根据圆的标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²，可得圆心坐标为(1,-2)，半径r=√4=2，故正确答案为A。81.【参考答案】B【解析】集合中共有5个元素，其中偶数有2和4两个，根据古典概型概率公式可得所求概率为2/5，故正确答案为B。82.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin60°=√3/2，故正确答案为A。83.【参考答案】A【解析】由x²-3x+2≤0得(