2025~2026学年吉林长春市南关区度下学期期末七年级数学试卷

2025~2026学年吉林长春市南关区度下学期期末七年级数学试卷一、单选题1.解方程，去括号正确的是（）

A．B．C．D．2.若，则下列不等式正确的是（）

A．B．C．D．3.关于的不等式组的解集如图所示，则该解集可以表示为（）

A．B．C．D．无解4.如图，在中，点、分别在边、上．若，则等于（）

A．B．C．D．5.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．6.下列图形中，不能与正三角形铺满整个地面的是（）

A．正方形B．正五边形C．正六边形D．正十二边形7.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，则可列方程为（）

A．B．C．D．8.如图，在中，，将沿射线方向平移得到，与交于点G，若平移距离为2，，，则阴影部分的面积是（）．

A．12B．14C．15D．17二、填空题9.五边形的外角和是__________°．10.x的一半小于3，用不等式表示为__________．11.由，得到用x表示y的式子为__________．12.若是方程的一组解，则________．13.如图，点E在边上，，若，，则的长为__________．14.如图，在中，，于点D，点F是边的中点，平分分别交于点G、点E，连接BF．给出下面四个结论：①；②；③；④．上述结论中，正确结论的序号有__________．三、解答题15.解方程：．16.解方程组：17.解不等式：，并把解集表示在数轴上．18.解不等式组：，并写出它的整数解．19.图1、图2均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图．(1)在图1中作，使与关于直线对称；(2)在图2中作，使与关于点成中心对称．20.如图，在中，，于点，．在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．(1)求的度数；解：（已知），__________．（__________），（已知），___________________（等量代换）．(2)求的度数．解：，（__________）．（已知），___________________（等量代换）．21.为增强学生的劳动意识，养成劳动的习惯和品质，我校组织学生参加劳动实践，计划组织学生参加种植甲、乙两种作物．如果种植3亩甲作物和2亩乙作物需要27名学生，种植2亩甲作物和2亩乙作物需要22名学生．那么种植1亩甲作物和1亩乙作物分别需要多少名学生？22.如图，在中，点、分别是边、上一点，将沿直线折叠，使点与点重合，连接．(1)若，，求的度数；(2)若，，则的周长为__________．23.【定义】如果两个一元一次方程的解互为相反数，那么就称这两个方程互为“相反方程”．例如：方程的解为，方程的解为，所以与互为“相反方程”．【应用】(1)若与都是关于的方程，且它们互为“相反方程”，求的值；(2)若与都是关于的方程，且它们互为“相反方程”，则的值为__________．24.在中，、、是三角形的三个内角，、、所对的三边长分别为a、b、c．(1)若，判断的形状，并说明理由；(2)若，，且c为奇数，判断的形状，并说明理由．25.在中，与的角平分线与相交于点P．(1)如图1，若，，求的度数；(2)如图2，延长至M，延长至N，与的角平分线相交于点Q，若．①用含的代数式表示的大小为______