2025~2026学年山东省德州武城县度第二学期期末考试八年级数学试卷

2025~2026学年山东省德州武城县度第二学期期末考试八年级数学试卷一、单选题1.若是二次根式，则实数x可以是（）

A．B．C．0D．12.一个多边形的每一个外角为，那么这个多边形的边数是（）

A．8B．10C．12D．143.老师记录了全班40名学生跳绳的次数，绘制了箱线图如图，则跳绳次数的上四分位数是（）

A．162B．144C．136D．1324.如图，在平行四边形中，，点E为上一点，连接，，点M，N分别是，的中点，连接，则的长为（）

A．4B．5C．6D．不确定5.一直角三角形的斜边比一直角边长1，另一直角边长为，那么斜边长为（）

A．4B．C．D．126.高空抛物是一种不文明的危险行为，据研究，从高处坠落的物品，其下落的时间t（s）和高度h（m）近似满足公式（不考虑阻力的影响）．物体从60m的高空落到地面的时间是（）

A．B．C．D．12s7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂重物的质量有下面的关系，那么弹簧总长与所挂重物之间的关系式为（）

01234561212.51313.51414.515

A．B．C．D．8.如图，在Rt中，，点为的中点．若，则的度数为（）

A．B．C．D．9.在平面直角坐标系中，若一次函数对于除之外的任意实数，其图象都经过一个定点，点与点关于轴对称，则的面积为（）

A．B．C．D．10.如图，在平面直角坐标系中，将置于第一象限，且轴．直线从原点出发沿轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图2所示，则的面积为（）

A．B．C．D．二、填空题11.计算：_______．12.张同学参加以“诵读经典伴我行·浸润书香促成长”为主题的演讲比赛，其演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩分别是9分、10分、8分．若将演讲形象、演讲内容、演讲效果三项成绩按的比例确定最终成绩，则张同学的最终比赛成绩是___________分．13.若点，在一次函数的图象上，则_____．（用“”或“”或“”填空）14.如图，在正方形中，，对角线，相交于点，点，分别是，上的两个动点，，则线段的最小值为________．15.如图是函数的图象，当时，则函数值y的取值范围是________．三、解答题16.计算(1)(2)17.我县组织全县3800名教师开展“人工智能，融合创新”知识测试，从中随机抽取100名教师的测试成绩作为样本进行如下分组：

组别ABCDE整理样本数据，绘制样本数据的频数直方图，部分信息如下：(1)________；(2)已知我县某中学参赛的10名数学老师的成绩为：94，83，90，88，94，88，96，100，88，82，求这10名数学老师的成绩的中位数和平均数；(3)根据样本数据，请你估计我县这次测试成绩在90分以上（含90分）的教师人数．18.已知：如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)画线段且使，连接；(2)线段的长为______，的长为______，的长为______．19.电动汽车作为一种高效、清洁的新型交通工具，得到了世界各方的高度关注．电动汽车电池容量易受温度等外界环境影响．下表给出了两种额定容量相同的电动汽车电池在不同温度下的相对容量的部分实验数据，其中为温度（单位：），为磷酸铁锂电池在对应温度下的相对容量（单位：），为锰酸锂电池在对应温度下的相对容量（单位：）．注：电池额定容量是指在一定放电条件下电池能够存储的电能总量，相对容量指的是电动车实际能储存的电量除以额定容量．

010203040500.930.981.001.000.990.980.960.950.720.850.930.980.991.00.980.97(1)通过分析数据，发现可以用函数刻画与与之间的关系．在给出的平面直角坐标系中，已经画出了与的函数图象，请画出与的函数图象；(2)在温度为___________时，两款电池相对容量相同；(3)在___________下，锰酸锂电池的相对容量与在下磷酸铁锂电池的相对容量相等．20.汴京宋室风筝作为河南省非物质文化遗产，象形类品种丰富．数学兴趣小组在放宋室风筝时想知道风筝放飞的高度，于是做了探究活动，并写了如下活动报告．

活动课题探究风筝离地面的高度活动工具直角三角板、皮尺等测量数据兴趣小组在放风筝时测量了相关数据，并画出了如图所示的示意图，测得水平距离的长为8米，根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为17米，牵线放风筝的手到地面的距离为1.5米（米）．问题产生经过讨论，兴趣小组得出以下问题：

（1）根据测量所得数据，如何计算出风筝离地面的高度？

（2）如果想要风筝沿方向下降9米，则应回收多少米线？问题解决……该报告还没有完成，请你帮助兴趣小组解决以上问题．21.某校科技社团的同学们准备用3D打印制作的科技作品在我市科技节上参展．学校可将学生参赛作品外包（按件付费），也可买一台入门级3D打印机自己打印．

方案费用明细方案一按件付费，每制作一件作品需付费60元（包含材料费和服务费）方案二购买一台800元的打印机，每制作一件作品需材料费20元（无服务费）设学校需要制作件科技作品，按方案一花费元，按方案二花费元．(1)直接写出，关于的函数关系式；(2)假如你是学校负责人，为节省费用，你会选择哪种方案？并说明理由．(3)若学校制作件科技作品时，两种方案所需费用相差200元，请你直接写出此时的值．22.著名数学教育家波利亚曾说“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”，恒等变形是代数式求值的一个很重要的方法，利用恒等变形，可以把无理数运算转化为有理数运算，可以把次数较高的代数式转化为次数较低的代数式．例如：已知，求代数式的值．小明根据二次根式的性质：，联想到了以下的解题方法：由得，则，即，．把作为整体，得：．小强在小明的基础上，联想到了新的解题方法：由得，则．即，，把代入原式，得：．请回答下列问题：(1)已知，求代数式的值．(2)已知，求代数式的值．23.下面图片是八年级教科书中的一道题：如图，四边形是正方形，点E是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点F，求证．（提示：取的中点G，