湘教版八年级上册数学2.4.1 同底数幂的除法 教学课件（25秋新教材）

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件湘教版八年级上册数学（25秋新教材）2.4整数指数幂2.4.1

同底数幂的除法第二章分式1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则；2.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）学习目标问题

幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？同底数幂的乘法法则：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

即

aman=am＋n（m，n都是正整数）an底数幂指数

一种液体每升含有1012个某种有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的此种有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？1012÷109(2)观察这个算式，它有何特点？

我们观察可以发现，1012

和109这两个幂的底数相同，是同底数的幂的形式.所以我们把1012÷109这种运算叫作同底数幂的除法.(1)怎样列式？同底数幂的除法1观察观察下列计算过程：

由此你能受到什么启发？

从上面的例子受到启发，设

m，n

都是正整数，且

m>n，则

因此，当

m>n

时，有

(m，n都是正整数).将

x

用任意一个非零实数

a

代入，得

(m，n都是正整数，且m>n).即同底数幂相除（被除式的指数大于除式的指数)，底数不变，指数相减.例1

计算：解：(n是正整数).例2

计算：解：（1）（2）

1.计算：

练一练解：(1)原式=x12－4

=x8.

(3)原式=(a+b)4－2

=(a+b)2.

2.已知：am=8，an=5.求：(1)am－n的值；(2)a3m－3n的值.解：(1)am－n=am÷an=8÷5=1.6.(2)a3m－3n=a3m

÷

a3n

=(am)3÷(an)3=83÷53

=512÷125=同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an=这种思维叫作逆向思维(逆用运算性质).同底数幂的除法的实际应用2做一做：表示计算机存储容量的计量单位有字节(B)、千字节(KB)、兆字节(MB)、吉字节(GB)等.它们之间的换算关系如下：1KB=210B；1MB=210

KB；1GB=210MB=1024MB.

一张普通的CD光盘的存储容量约为

640MB，试问：一个

320GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘的存储容量？

3.如果地球的体积大约是

1×1012km3，太阳的体积大约为

1.5×1018km3，请问太阳的体积大约是地球体积的多少倍？

答：太阳的体积大约是地球体积的

1.5×106

倍.

练一练1.

计算：

(m是正整数).2.下面的计算对不对？如果不对，请改正.3.已知3m

=

2，9n

=

10，求

33m-2n

的值.解：33m-2n

=33m÷32n

=(3m)3÷(32)n

=(3m)3÷9n

=23÷10=8÷10=0.8.

4.地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？解：由题意得.答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍.1.

同底数幂的除法法则：

同底数幂相除，底数不变，指数相减.(