2026年天津石油职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析

2026年天津石油职业技术学院高职单招笔试数学历年参考题库含答案解析一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共100题）1、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标为A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)2、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于A.{1,2,3,4}B.{2,3}C.{1,4}D.{1}3、函数y=log₂x的定义域为A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.RD.[0,+∞)4、从甲、乙、丙三人中选两人参加活动的选法共有A.2种B.3种C.4种D.6种5、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.相交C.重合D.垂直6、函数y=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1且x≠3}B.{x|x>1且x≠3}C.{x|x≥1}D.{x|x≠3}7、若a>b，则下列不等式一定成立的是A.a²>b²B.1/a<1/bC.a-3>b-3D.|a|>|b|8、sin75°cos15°-cos75°sin15°的值是A.1/2B.√2/2C.√3/2D.19、等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_10的值为A.29B.32C.35D.3810、log_2(8)+log_2(4)的值是A.4B.5C.6D.311、直线x+y-2=0与圆x²+y²=1的位置关系是A.相离B.相切C.相交D.无法确定12、已知向量a=(1,2)，b=(-1,3)，则向量a与b的数量积a·b等于A.5B.-5C.1D.-113、从5本不同的书中任选2本，共有多少种不同的选法A.10B.20C.25D.6014、二次函数y=x²-4x+3的最小值为A.-1B.0C.1D.315、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}16、函数f(x)=√(x-1)+lg(3-x)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x≤3}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x≤3}17、已知sinα=3/5，α∈(π/2,π)，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/518、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=11，则该数列的公差d=A.2B.3C.4D.519、直线x-y+1=0的斜率是A.-1B.0C.1D.220、圆x²+y²-2x+4y=0的圆心坐标是A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)21、已知向量a=(1,2)，b=(-2,m)，若a⊥b，则m=A.-1B.1C.-2D.222、不等式|x-2|<3的解集是A.{x|-1<x<5}B.{x|x<-1或x>5}C.{x|-5<x<1}D.{x|x<-5或x>1}23、从甲、乙、丙三人中任选两人参加某项活动，共有种不同的选法A.3B.4C.5D.624、设随机变量X~B(4,1/2)，则P(X=2)=A.3/8B.1/4C.1/2D.3/1625、已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x<1}，则A∩B等于A.{x|-1≤x<1}B.{x|-1≤x≤2}C.{x|x<2}D.{x|1<x≤2}26、函数y=√(x-1)+1/(x-3)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠3}C.{x|x>1}D.{x|x≠3}27、log₂8+log₃9的值等于A.5B.6C.7D.828、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅等于A.12B.14C.17D.2029、等比数列{aₙ}中，a₁=2，公比q=3，则前4项和S₄等于A.80B.82C.84D.8630、向量a=(2,3)，b=(-1,2)，则向量a与b的数量积a·b等于A.4B.5C.6D.731、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)32、一个袋中有3个红球和2个白球，从中随机取出2个球，取出的2个球都是红球的概率为A.3/10B.1/5C.2/5D.3/533、不等式x²-3x+2<0的解集为A.{x|1<x<2}B.{x|x<1或x>2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}34、设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{1,2}D.{3}35、函数f(x)=√(x-1)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}36、已知a>0，b>0，且a+b=4，则ab的最大值为A.2B.4C.6D.837、sin30°的值为A.1/2B.√2/2C.√3/2D.138、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合39、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.340、圆x²+y²=4的半径为A.1B.2C.4D.841、从甲、乙、丙三人中任选2人，不同的选法有A.3种B.4种C.5种D.6种42、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}43、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x<3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x≤2}D.{x|1<x<3}44、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}45、二次函数y=-x²+2x+3的最大值为A.3B.4C.5D.246、sin(π/6)的值等于A.1/2B.√2/2C.√3/2D.147、等差数列{a_n}中，a₁=2，公差d=3，则前10项和S₁₀等于A.145B.155C.165D.17548、向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b等于A.1B.-1C.5D.-549、过点(1,2)且斜率为3的直线方程是A.3x-y-1=0B.3x-y+1=0C.x-3y+5=0D.x-3y-5=050、从1、2、3、4、5这五个数中随机抽取两个不同的数，其和为奇数的概率是A.3/5B.2/5C.1/2D.1/551、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}52、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标和半径分别为A.(2,-3)，r=√13B.(-2,3)，r=√13C.(2,-3)，r=13D.(-2,3)，r=1353、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1<x<2}D.{x|2≤x<3}54、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}55、sin75°的值为A.(√6+√2)/4B.(√6-√2)/4C.(√3+1)/2D.(√3-1)/256、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则a₅=A.12B.14C.15D.1757、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x=A.1B.2C.3D.458、不等式|x-1|<2的解集为A.{x|-1<x<3}B.{x|-3<x<1}C.{x|x<3}D.{x|x>-1}59、过点(1,2)且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为A.2x+y-4=0B.2x+y-5=0C.x+2y-5=0D.x+2y-3=060、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，则取到的两个数之和为偶数的概率为A.2/5B.3/10C.1/2D.7/1061、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)62、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于：A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}63、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域是：A.{x|x≥1}B.{x|x>2}C.{x|x≥1且x≠2}D.{x|x>1且x≠2}64、若a>b，则下列不等式一定成立的是：A.a²>b²B.1/a<1/bC.a-3>b-3D.lga>lgb65、等比数列{aₙ}中，a₁=2，公比q=3，则前4项和S₄等于：A.20B.62C.80D.24266、向量a=(1,2)，b=(-3,1)，则a·b等于：A.-1B.1C.-5D.567、已知log₂3=a，log₂5=b，则log₂15等于：A.abB.a+bC.a-bD.b-a68、抛物线y²=8x的焦点坐标是：A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)69、从5名志愿者中选出3人分别参加三项不同的公益活动，不同的安排方法共有：A.10种B.20种C.60种D.120种70、函数f(x)=根号下(x-1)的定义域是A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}71、已知等差数列{an}中，a1=2，d=3，则a5的值是A.12B.14C.16D.1872、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b的值为A.0B.1C.-1D.373、sin30°+cos60°的值等于A.1B.√2/2C.√3/2D.074、不等式x²-x-6<0的解集是A.{x|-2<x<3}B.{x|x<-2或x>3}C.{x|-3<x<2}D.{x|x<-3或x>2}75、直线x+√3y+1=0的倾斜角是A.30°B.150°C.60°D.120°76、圆x²+y²-4x+2y-3=0的圆心坐标是A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)77、在△ABC中，若a=3，b=4，C=60°，则c的值是A.√13B.5C.√7D.778、已知log28=3，则log232的值为A.4B.5C.6D.379、双曲线x²/4-y²/9=1的渐近线方程是A.y=±(3/2)xB.y=±(2/3)xC.y=±4xD.y=±9x80、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}81、函数f(x)=√(x-1)/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x>1}82、sin(π/3)的值是A.1/2B.√2/2C.√3/2D.√3/383、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b等于A.0B.1C.3D.-184、不等式x²-x-6<0的解集为A.{x|-2<x<3}B.{x|-3<x<2}C.{x|x<-2或x>3}D.{x|x<-3或x>2}85、过点(1,2)且斜率为-1的直线方程为A.x+y-3=0B.x-y+1=0C.x+y+3=0D.x-y-3=086、从3名男生和2名女生中任选2人，则选出的2人都是男生的概率为A.3/10B.3/5C.1/5D.2/587、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别是A.(1,-2)，r=2B.(-1,2)，r=2C.(1,-2)，r=4D.(-1,2)，r=488、log₂8的值是A.2B.3C.4D.889、已知a>0，a≠1，则logₐ(a³)的值是A.1B.2C.3D.a90、设集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∩B=A.{1}B.{2}C.{3}D.{1,2,3}91、函数f(x)=x²-2x+3的最小值是A.1B.2C.3D.492、在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=A.5B.6C.7D.893、已知等差数列{aₙ}的首项a₁=2，公差d=3，则第5项a₅=A.12B.14C.15D.1794、直线y=2x+1与直线y=2x-3的位置关系是A.相交B.平行C.重合D.垂直95、不等式x²-4x+3<0的解集是A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|x≤1或x≥3}D.{x|x<1}96、已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，则a·b=A.1B.5C.-5D.697、sin30°+cos60°的值为A.1B.√3C.2D.098、函数f(x)=√(x-2)的定义域是A.{x|x≥2}B.{x|x>2}C.{x|x≤2}D.R99、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}100、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x>1且x≠2}

参考答案及解析1.【参考答案】A【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心。对比可得圆心为(1,-2)，半径r=2。2.【参考答案】B【解析】交集运算取两个集合的公共元素，A中有2和3，B中也有2和3，故A∩B={2,3}。此为集合的基本运算问题。3.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于零，即x>0，所以定义域为(0,+∞)。这是对数函数基本性质的重要考点。4.【参考答案】B【解析】从三人中选两人，利用组合数公式C₃²=3!/(2!×1!)=3。具体选法为：甲乙、甲丙、乙丙，共3种。5.【参考答案】A【解析】两直线斜率相等，k₁=k₂=2，但截距不同（1≠-3），因此两直线平行不重合。若截距相同则重合，斜率乘积为-1则垂直。6.【参考答案】A【解析】根号下要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-3≠0，即x≠3。两个条件同时满足，定义域为{x|x≥1且x≠3}，故选A。7.【参考答案】C【解析】不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变，故a-3>b-3一定成立。A不成立，如a=1,b=-2时a²<b²；B不成立，如a=1,b=-1时1/a>1/b；D不成立，如a=1,b=-2时|a|<|b|，故选C。8.【参考答案】C【解析】根据正弦差角公式sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ，原式=sin(75°-15°)=sin60°=√3/2，故选C。9.【参考答案】A【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，代入得a_10=2+(10-1)×3=2+27=29，故选A。10.【参考答案】B【解析】log_2(8)=log_2(2³)=3，log_2(4)=log_2(2²)=2，所以原式=3+2=5，故选B。11.【参考答案】A【解析】圆的圆心为(0,0)，半径r=1。圆心到直线x+y-2=0的距离d=|0+0-2|/√(1²+1²)=2/√2=√2≈1.414。因为d>r，所以直线与圆相离，故选A。12.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x₁x₂+y₁y₂，代入得a·b=1×(-1)+2×3=-1+6=5，故选A。13.【参考答案】A【解析】这是一个组合问题，从5个不同元素中选取2个的组合数为C(5,2)=5!/(2!×3!)=10种，故选A。14.【参考答案】A【解析】将二次函数配方：y=x²-4x+3=(x-2)²-4+3=(x-2)²-1。因为(x-2)²≥0，所以当x=2时，y取得最小值-1，故选A。15.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，即1≤x≤2，所以A=[1,2]。又B=(1,3)，则A∩B=[1,2]∩(1,3)={x|1<x≤2}。16.【参考答案】C【解析】由x-1≥0得x≥1，由3-x>0得x<3，两式取交集得1≤x<3。17.【参考答案】B【解析】因为α∈(π/2,π)，所以cosα<0。由sin²α+cos²α=1得cosα=-√(1-9/25)=-4/5。18.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式a₄=a₁+3d，得11=2+3d，解得d=3。19.【参考答案】C【解析】将直线方程化为y=x+1，得斜率k=1。20.【参考答案】A【解析】配方得(x-1)²+(y+2)²=5，圆心为(1,-2)。21.【参考答案】B【解析】由a⊥b得a·b=0，即-2+2m=0，解得m=1。22.【参考答案】A【解析】由|x-2|<3得-3<x-2<3，解得-1<x<5。23.【参考答案】A【解析】从三人中选两人的组合数为C₃²=3种，分别为甲乙、甲丙、乙丙。24.【参考答案】A【解析】P(X=2)=C₄²×(1/2)²×(1/2)²=6×1/16=3/8。25.【参考答案】A【解析】求两集合交集即找同时满足-1≤x≤2和x<1的元素。下界取较大值-1，上界取较小值1，且1取不到，故交集为{x|-1≤x<1}，选A。26.【参考答案】B【解析】根式要求被开方数非负：x-1≥0，得x≥1；分母不能为零：x-3≠0，得x≠3。两者同时满足，定义域为{x|x≥1且x≠3}，选B。27.【参考答案】A【解析】log₂8=log₂2³=3；log₃9=log₃3²=2。两者相加得3+2=5，选A。28.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d。代入得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，选B。29.【参考答案】C【解析】等比数列前n项和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入得S₄=2×(1-3⁴)/(1-3)=2×(1-81)/(-2)=2×(-80)/(-2)=80，选A。30.【参考答案】A【解析】向量数量积坐标公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂。代入得a·b=2×(-1)+3×2=-2+6=4，选A。31.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x²-4x+4)+(y²+6y+9)=4+9，即(x-2)²+(y+3)²=13。由标准方程(x-a)²+(y-b)²=r²知圆心为(a,b)，故圆心坐标为(2,-3)，选A。32.【参考答案】A【解析】从5个球中任取2个，总取法有C(5,2)=10种；取出2个红球的取法有C(3,2)=3种。所求概率为3/10，选A。33.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-1)(x-2)<0。方程(x-1)(x-2)=0的两根为x=1和x=2。因二次项系数为正，不等式小于0的解集在两根之间，即{x|1<x<2}，选A。34.【参考答案】B【解析】解方程x²-3x+2=0得(x-1)(x-2)=0，所以A={1,2}。又B={x|1<x<3}，则A∩B={2}。35.【参考答案】A【解析】根号内表达式须非负，即x-1≥0，解得x≥1，所以定义域为{x|x≥1}。36.【参考答案】B【解析】由均值不等式，ab≤((a+b)/2)²=4，当且仅当a=b=2时等号成立，所以ab的最大值为4。37.【参考答案】A【解析】特殊角三角函数值，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2。38.【参考答案】A【解析】两直线斜率均为2，相等；截距分别为1和-3，不相等，所以两直线平行。39.【参考答案】A【解析】向量数量积a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-2)+2×1=-2+2=0。40.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为x²+y²=r²，对比x²+y²=4得r²=4，所以r=2。41.【参考答案】A【解析】这是组合问题，C(3,2)=3×2/(2×1)=3种，即甲乙、甲丙、乙丙。42.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，解得-2<x<3，所以解集为{x|-2<x<3}。43.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。再求与B={x|1<x<3}的交集，公共部分为1<x≤2，故选B。44.【参考答案】A【解析】由根式有意义的条件得x-1≥0，即x≥1；由分式有意义的条件得x-2≠0，即x≠2。综合可得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。45.【参考答案】B【解析】将函数配方得y=-(x-1)²+4，因为二次项系数为负，函数开口向下，顶点为最大值点。当x=1时，y取得最大值4，故选B。46.【参考答案】A【解析】根据特殊角的三角函数值，sin(π/6)=sin30°=1/2，这是一个需要熟记的基本结论，故选A。47.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式得a₁₀=a₁+9d=2+27=29。再由求和公式S₁₀=10(a₁+a₁₀)/2=10×(2+29)/2=155，故选B。48.【参考答案】A【解析】由向量数量积的坐标运算公式得a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×3+2×(-1)=3-2=1，故选A。49.【参考答案】A【解析】由点斜式得y-2=3(x-1)，整理得y=3x-1，即3x-y-1=0，故选A。50.【参考答案】A【解析】从五个数中任取两个不同的数，共有C(5,2)=10种取法。两数之和为奇数，需一奇一偶，其中奇数有1、3、5共三个，偶数有2、4共两个，故满足条件的取法有3×2=6种。概率为6/10=3/5，故选A。51.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，对应方程的两根为x=3和x=-2。因为二次项系数为正，不等式小于零取两根之间，解集为{x|-2<x<3}，故选A。52.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)²-4+(y+3)²-9=0，整理得(x-2)²+(y+3)²=13。由此得圆心为(2,-3)，半径r=√13，故选A。53.【参考答案】B【解析】先解不等式x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。54.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号内x-1≥0，得x≥1；分母x-2≠0，得x≠2。取交集得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。55.【参考答案】A【解析】利用两角和的正弦公式：sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=(√2/2)×(√3/2)+(√2/2)×(1/2)=(√6+√2)/4，故选A。56.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入数据得a₅=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。57.【参考答案】B【解析】向量平行的充要条件是对应坐标成比例，即1/x=2/4，解得x=2，故选B。58.【参考答案】A【解析】去掉绝对值符号，得-2<x-1<2，各边同时加1，得-1<x<3，即解集为{x|-1<x<3}，故选A。59.【参考答案】A【解析】与直线2x+y-3=0平行的直线可设为2x+y+C=0。将点(1,2)代入得2×1+2+C=0，解得C=-4，故所求直线方程为2x+y-4=0，故选A。60.【参考答案】A【解析】从5个数中任取2个共有C₅²=10种取法。两数之和为偶数，需两数同奇或同偶。奇数有1,3,5共3个，从中取2个有C₃²=3种；偶数有2,4共2个，从中取2个有C₂²=1种。共4种，概率为4/10=2/5，故选A。61.【参考答案】A【解析】将方程配方：(x²-4x+4)+(y²+6y+9)=13，即(x-2)²+(y+3)²=13，故圆心坐标为(2,-3)，半径为√13，故选A。62.【参考答案】B【解析】由x²-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A=[1,2]。集合B=(1,3)。两集合交集为既属于A又属于B的元素，即1<x≤2，故选B。63.【参考答案】C【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号下x-1≥0，即x≥1；分母x-2≠0，即x≠2。综合得x≥1且x≠2，故选C。64.【参考答案】C【解析】A项，当a=1,b=-2时，a>b但a²<b²，不成立；B项，当a=1,b=-1时，1/a>1/b，不成立；C项，不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变，成立；D项，当a,b为负数时对数无意义。故选C。65.【参考答案】C【解析】等比数列前n项和公式为Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。代入得S₄=2(1-3⁴)/(1-3)=2(1-81)/(-2)=2×(-80)/(-2)=80，故选C。66.【参考答案】A【解析】向量数量积公式：a·b=x₁x₂+y₁y₂=1×(-3)+2×1=-3+2=-1，故选A。67.【参考答案】B【解析】log₂15=log₂(3×5)=log₂3+log₂5=a+b，故选B。68.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的标准形式，对比y²=8x得2p=8，p=4。焦点坐标为(p/2,0)=(2,0)，故选A。69.【参考答案】C【解析】这是排列问题，从5人中选3人并分配到三个不同岗位，即A₅³=5×4×3=60种，故选C。70.【参考答案】A【解析】由根号下表达式需非负，得x-1≥0，解得x≥1，因此定义域为{x|x≥1}，选项A正确。71.【参考答案】C【解析】由等差数列通项公式an=a1+(n-1)d，代入得a5=2+(5-1)×3=2+12=14，选项B正确。72.【参考答案】A【解析】向量数量积a·b=x1x2+y1y2=1×(-2)+2×1=-2+2=0，两向量垂直，选项A正确。73.【参考答案】A【解析】sin30°=1/2，cos60°=1/2，所以sin30°+cos60°=1/2+1/2=1，选项A正确。74.【参考答案】A【解析】因式分解得(x-3)(x+2)<0，由二次不等式性质得-2<x<3，选项A正确。75.【参考答案】D【解析】斜率k=-1/√3=-√3/3，由tanα=-√3/3且0°≤α<180°，得α=150°，选项B正确。76.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+1)²=8，圆心为(2,-1)，半径为2√2，选项A正确。77.【参考答案】A【解析】由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC=9+16-2×3×4×1/2=25-12=13，得c=√13，选项A正确。78.【参考答案】B【解析】log232=log2(2⁵)=5log22=5×1=5，选项B正确。79.【参考答案】A【解析】由双曲线标准方程，渐近线为y=±(b/a)x=±(3/2)x，选项A正确。80.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}，取交集得A∩B={x|1<x≤2}，故选B。81.【参考答案】A【解析】要使函数有意义，需满足两个条件：根号下x-1≥0，得x≥1；分母x-2≠0，得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。82.【参考答案】C【解析】根据特殊角