中级微观经济学-范里安版本

1、范里安：微观经济学，本章内容，1。生产技术的数学表征2。单调性3。凸面技术4。技术替代率和替代弹性。刻度返回6。齐次和准生产函数。消费电子产品生产功能1。生产技术的数学表征1。几个相关概念的输入和输出的测量。请注意，输入和输出是流的概念。与生产技术相关的几个概念1)净产量；生产计划；将各项目的净产量写入一个向量生产可能性集；所有技术上可行的生产计划的集合是有限的或短期生产可能性集；原点表达式；这是由与约束水平一致的所有可行净输出捆绑包组成的。当短期生产可能性集生产计划资本在短期内是固定的，并且短期可能性集被写成一个输出时，生产函数被定义。例如，净输出束是(Y，-x)，其中X是可以产生Y单位输出

2、的输入向量。相关概念：输入需求集：能够产生至少Y个单位输出的所有输入包的集合。等产量线：等产量线给出所有只生产Y单位产量的输入束。技术是有效的：y中的生产计划y(技术上)是有效的：如果没有办法用同样的投入生产更多的产出或用更少的投入生产同样的产出，生产计划就是有效的。描述：转换函数：描述技术上有效的一组生产计划，当且仅当y是有效的，例如：柯布-道格拉斯技术的特征，例如：列昂蒂夫技术的特征，生产技术的组合技术a:一个单元的要素1和两个单元的要素2，它们可以生产一个单元的产量。技术B:两个单位的元素1和一个单位的元素2可以产生一个单位的输出。应该使用多少个输入元素来产生输入集形式的两个输出单元？生

3、产方法：重复工艺a两次，或重复工艺b两次，或用ab各生产一次。输入要求设置为，如果输出Y较大，元素组合的选择性较大。如果允许自由处置，生产技术被称为单调：单调：如果X在V(y)中，也在V(y)中。想想自由处置的现实背景：处置或储存不需要成本，至少不会影响原始技术的实施。凸技术思想：我们想要生产“大”量的产出，我们可以复制“小”生产过程的定义：如果x的和在V(y)中，那么对于所有0t1的t，它在V(y)中。也就是说，V(y)是凸集。属性1凸生成集意味着凸输入需求集。如果生产集y是凸集，那么相关的输入需求集也是凸集。证据是留给实践的。性质2凸输入需求集等价于准凹生产函数。当且仅当生产函数f(x)是

4、拟凹函数时，V(y)是凸集。证明点：拟凹函数的等价定义：上等价集是凸集。正是凸集构造了这样一个上等价集。常规技术：对于所有y0，V(y)是非空闭集V(y)是非空假设。在任何给定的水平上，总是有一些可以想象的方法来产生产出。技术替代率(TRS)思想：假设生产在某一点进行，如果一种元素被添加而另一种元素的量被减少，产量将保持不变。如何确定两种元素之间的替代率？隐函数法推导全微分法以获得相同的结果。练习：柯布-道格拉斯技术的技术替代率(TRS)利用隐函数法，得到了用技术替代率衡量的等收益率线的斜率。替代弹性：测量等屈服线的曲率。替代弹性衡量的是当产出保持不变时，要素比率的百分比变化除以技术替代率的百

5、分比变化。取极限形式后，它被写成经济意义：替代弹性的意义可以通过制造商追求成本最小化的一阶条件来重新检验。用对数导数可以改写为一个例子：柯布道格拉斯生产函数的替代弹性，而前面生产过程的“复制”的例子实际上是投入的“成比例增加”，那么规模上的恒定回报意味着满足以下任何一个条件，即规模上的恒定回报1。对于所有非阴性测试；y在y中意味着y在y 2中。x in V(y)表示tx in V(y)，对于所有t0？3.对于所有t0。也就是说，生产函数f(x)是同质的。那么，什么时候会违反同样的薪酬标准呢？在违反常数的情况下，返回比例：1。向下调整，即生产技术的细分并不总是可行的。非整数数量的向上调整也是不可行的。产量增加一倍后，将会有一个更有效的生产模式，对应于规模报酬递增的概念。规模报酬递增。如果都是t1，一项技术的规模回报会越来越大。4.有些投入是无法复制的，相应的规模回报正在减少。例如，我们讨论了柯布-道格拉斯生产技术的规模报酬率，以及齐次函数的概念：如果所有t0都相等，该函数称为k-齐次函数。规模报酬与生产函数的同质性之间有什么对应关系？齐次函数的图表如下。似比特函数是齐次函数的单调变换。也就是说，如果函数f(x)是类似比特的，当且仅当它是可写的，其中h是齐次函数，g是单调函数。类位函数的图，性质：齐