综合法与分析法ppt课件

1、.2.2直接证明和间接证明，2.2.1综合与分析，理解综合和分析的概念及其区别，并能够熟练地使用综合和分析来证明问题。本节着重于综合和分析的概念，以及用分析和综合证明问题的过程和特点。这一节的难点是：用综合和分析证明命题。分析方法是从“未知”看“需要知道”，并逐渐向“已知”靠拢。推理的每一步都是找到这一步结论的充分条件，也是“保持成果的原因”。综合的方法是从“已知”看“已知”，并逐渐将“已知”推至“未知”。推理的每一步都是“因导致果”。在实际问题解决中，这两种方法经常结合使用。从已知条件中可以获得哪些明显的结论，以及需要这些结论中的哪一个来获得观察证据结论的证据。综合法和分析法的推理过程都是演

2、绎推理，因为综合法和分析法的每一步推理都是严格的逻辑推理，从而得出的每一个结论都是正确的，这不同于合理推理中的“猜想”。有待证明的定义、公理、定理和结论，要解决这个问题，人们可以从已知条件和基本不等式中得出结论。从已知的条件开始，基于已知的定义、公理、定理等，一步一步往下推，直到推导出要证明的结论。这种证明方法称为综合法(顺序演绎法)。p代表已知条件、现有定义、公理、定理等，而Q代表要证明的结论。然后综合方法用方框图表示为：特征：是“从原因到结果”，“思维总结”，“例1:知道a0，b0，证明a(b2 c2) b(c2 a2)4abc，练习1:在 ABC中，三个内角A、B、C的对应边分别是A、B

3、、C，A、B、C是算术级数，A、B、C是几何级数，验证 ABC是等边三角形。练习2:验证：验证不等式：注：从验证结论开始，逐步寻找结论成立的充分条件。从要证明的结论开始，在演绎过程中逐步寻找每个结论成立的充分条件，直到要证明的结论最终归结为判断一个明显成立的条件。这种证明方法叫做分析方法。特征：明显成立的条件可以是：已知条件、定理、定义、公理等。致使因素，即证明结果q，只有条件p，变式2:已知：和证明：嘿。1.综合和分析的推理过程是合理的还是演绎的？提示：综合与分析的推理过程是演绎推理，因为综合与分析的每一步推理都是严格的逻辑推理，因此得出的每一个结论都是正确的，这不同于合理推理中的“猜测”。

4、提示：分析方法不把所需证明的结论作为已知的推理条件，而是寻求结论成立的充分条件。综合方法清晰易懂。在数学证明中，综合法和分析法是两种最常用的数学方法。如果证明的方式可以从已知中找到，那么使用，否则使用。2.综合方法推理的每一步都是寻找条件。分析方法推理的每一步都是为了找到条件。在表达问题解决时，应该注意语言的规范性和逻辑性。3.综合法和分析法是两种相互对立的思维方式。在证明一些更复杂的问题时，通常使用分析综合法。综合方法用于扩展条件，分析方法用于转换结论以找出已知和结论之间的连接点。验证：logn (n 1) logn 1 (n 2) (n 2)。分析首先将证明的不等式转化为易于分析证明的等价公式，然后用综合法进行证明。(2)在解决问题时，我们经常根据条件的结构特征，结合综合分析方法对结论进行转化，得到中间结论Q；根据结论的结构特征，得到中间结论p。如果q可以从p推导出来，这个结论就可以被证明是正确的。一般来说，分析的方法是用来寻找思路的，综合的方法是用来完成证明的。嘿。嘿。嘿。嘿。和错误预防。1.当综合的方法被用来证明问题时，产生某个结果的具体原因必须完全写下来，不能省