人教新课标A版必修4数学2.5 平面向量应用举例同步检测B卷

1、人教新课标A版必修4数学2.5 平面向量应用举例同步检测B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共13题；共26分)1. （2分） 若均为单位向量，则“”是“”的（ ）条件。A . 充分非必要B . 必要非充分C . 既不充分也不必要D . 充要2. （2分） 如图,是正方形ABCD的内接三角形,若,则点C分线段BE所成的比为（ ）.A . B . C . D . 3. （2分） (2019高三上上海期中) 定义域是 上的连续函数 图像的两个端点为 、 ， 是图像 上任意一点，过点 作垂直于 轴的直线 交线段 于点 （点 与点 可以重合），我们称 的最大值为该函数的“曲径”，下列定义域

2、是 上的函数中，曲径最小的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 对任意两个非零的平面向量和 ， 定义 若平面向量满足 ， 与的夹角 ， 且和都在集合中，则=A . B . 1C . D . 5. （2分） 已知平面向量 ， ， 如果向量与平行，那么等于（ ） A . -2B . -1C . D . 6. （2分） 已知平面向量=（x1 ， y1），=（x2 ， y2），若|=2，|=3，=6，则的值为（ ）A . -2B . 2C . -D . 7. （2分） 如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A,D分别在x轴、y轴正半轴上移动，则的最大值是（ ）A . 2B . C .

3、 D . 48. （2分） 平面向量与的夹角为60，,则等于（ ）A . B . C . 4D . 129. （2分） 设向量 ， ， （ ）A . B . C . D . 10. （2分） 定义平面向量的正弦积为 ， （其中为、的夹角），已知ABC中， ， 则此三角形一定是（ ）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 钝角三角形11. （2分） (2016高二上包头期中) 已知点P是ABC所在平面内的一点，边AB的中点为D，若2 =（1） + ，其中R，则点P一定在（ ） A . AB边所在的直线上B . BC边所在的直线上C . AC边所在的直线上D . BC的内部1

4、2. （2分） (2015高三上江西期末) 已知P为ABC内一点，且满足 ，记ABP，BCP，ACP的面积依次为S1 ， S2 ， S3 ， 则S1：S2：S3等于（ ） A . 1：2：3B . 1：4：9C . 2：3：1D . 3：1：213. （2分） 已知两个力 F1,F2的夹角为90，它们的合力大小为10N，合力与F1的夹角为60，那么F2的大小为（ ）A . 5NB . 5NC . 10ND . 5N二、 填空题 (共5题；共5分)14. （1分） (2018呼和浩特模拟) 在 中， ，满足 的实数 的取值范围是_15. （1分） (2017高三上湖南月考) 已知向量 夹角为 ，

5、 ，对任意 ，有 ，则 的最小值是_ 16. （1分） (2019高三上城关期中) 已知向量 满足 ，则 的最大值为_. 17. （1分） (2017高一上河北期末) 如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5， =3 ， =2，则 的值是_18. （1分） 一个重20N的物体从倾斜角为30，长为1m的光滑斜面顶端下滑到底端，则重力做的功是_三、 解答题 (共4题；共35分)19. （15分） (2017高三上长葛月考) 已知向量 ，函数 ， . （1） 若 , 求 ； （2） 求 在 上的值域； （3） 将 的图象向左平移 个单位得到 的图象，设 ，判断 的图象是否关于直线 对称，

6、请说明理由. 20. （10分） (2015高三上河西期中) 已知在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且 （1） 求角B的大小； （2） 设向量 取最大值时，tanC的值 21. （5分） (2018临川模拟) 已知 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知向量 ， 且 （）求角 的大小；（）若 的面积为 ， ，求 22. （5分） 某人在静水中游泳，速度为4公里/小时，他在水流速度为4公里/小时的河中游泳（1）若他垂直游向河对岸，则他实际沿什么方向前进？实际前进的速度为多少？（2）他必须朝哪个方向游，才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度为多少？第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、