郑州市2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

1、郑州市2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下苍南期末) 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A . 2x-1=3xB . x2=4C . x2+3y+1=0D . x3+1=x2. （2分） (2019八下端州月考) 下列根式中，是二次根式的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 满足 的整数x有（ ）个 A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分） 已知 ,则 的值为（ ）. A . 1B . -1C . 0D . 1或-15. （2分）

2、(2017历下模拟) 下列计算正确的是（ ） A . 2 = B . = C . 4 3 =1D . 3+2 =5 6. （2分） (2020八上昌平期末) 下列是勾股数的有（ ） 3、4、5； 5、12 、13； 9、40 、41； 13、14、15； ； 11 、60 、61A . 6组B . 5组C . 4组D . 3组7. （2分） 如图，已知斜坡AB的水平宽度是8米，斜坡AB的坡度为1：2，则斜坡AB的长为（ ）A . 4B . 4C . 18D . 88. （2分） 对于方程（ax+b）2=c下列叙述正确的是（ ） A . 不论c为何值，方程均有实数根B . 方程的根是x= C .

3、 当c0时，方程可化为：ax+b= 或ax+b= D . 当c=0时，x= 9. （2分） (2017蜀山模拟) 如图，O的半径是2，直线l与O相交于A、B两点，M、N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB=45，则四边形MANB面积的最大值是（ ） A . 2 B . 4C . 4 D . 8 10. （2分） 关于x的方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A . k1B . k1C . k1D . k1二、 填空题 (共7题；共28分)11. （1分） (2020八上丹江口期末) 中 的取值范围为_. 12. （1分） (2017八下潮阳期中) 如图，在A

4、BC中，M、N分别是AB、AC的中点，且A+B=136，则ANM=_ 13. （1分） (2019九上宁波期末) 如图，在 中， ， ， ，点 是 的重心，连接 并延长交 于点 ，则 _. 14. （1分） (2017九上东丽期末) 已知一元二次方程 的两根为 、 ，则 _ 15. （1分） (2016八上滨州期中) 如图，正三角形ABC的周长为12cm，DCAB，ADCD于D则CD=_cm 16. （2分） (2018七上鄂城期末) 如图1，已知AOB126，COD54，OM在AOC内，ON在BOD内，AOM AOC，BON BOD. （1） COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB

5、重合时，如图2，求MON的度数； （2） COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n(0n126且n54)，求MON的度数. 17. （21分） (2017八下宁波月考) 解下列一元二次方程：（1） x25x+1=0；（2） 3（x2）2=x（x2）三、 解答题 (共8题；共62分)18. （5分） (2018八下柳州期末) 计算： . 19. （5分） 5x2+2x1=0 20. （10分） (2019八上西岗期末) 如图，在长方形ABCD中，把 沿对角线BD折叠得到 ，线段BE与AD相交于点P，若 ， . （1） 求BD长度 用含m的式子表示 ； （2） 若点P到BD的距离为 ，试求此时m的值

6、. 21. （5分） (2018惠山模拟) 如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是DCA30和DCB60，如果斑马线的宽度是AB3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？22. （6分） 如图，在平面直角系中，点A、B分别在x轴、y轴上，A（8，0），B（0，6），点P从点B出发，沿BA以每秒1个单位的速度向点A运动，点Q从点A出发，沿AO以每秒1个单位的速度向点O运动，点P、Q同时出发，当点Q到达点O时，两点同时停止运动，设点Q的运动时间为t秒 （1） 连接PQ，过点Q作QCAO交AB于点C，用含t的代数式

7、表示C点坐标； （2） 在整个运动过程中，当t为何值时，CPQ为等腰三角形？ 23. （10分） 证明题（1） 已知一元二次方程x2+px+q=0（p2-4q0）的两根为x1、x2；求证：x1+x2=-p，x1x2=q（2） 已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（-1，-1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d2取得最小值，并求出最小值24. （10分） (2017九上邯郸期末) 如图1，O的直径AB为4，C为O上一个定点，ABC=30，动点P从A点出发沿半圆弧 向B点运动（点P与点C在直径AB的异侧)，当P点到达B点时运动停止，在运动过程中，过点C作CP的垂线CD交PB

8、的延长线于D点.（1） 求证：ABCPDC （2） 如图2，当点P到达B点时，求CD的长； （3） 设CD的长为 .在点P的运动过程中， 的取值范围为_（请直接写出答案）. 25. （11分） (2017杭州模拟) 如图1，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD/BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1） 直接用含t的代数式分别表示：QB=_，PD=_（2） 是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；（3） 如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共28分)1