直角三角形的性质与判定.ppt

1、数学八年级下学期北师大版第一章三角形的证明第二节直角三角形（1）,涌恩微裳项酱梦陶我蔷盼垣米冷了磺懦琵乐李产拣摹含涯蚂蹋衅隶辣洒怖北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT)北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT),么站中学木永娟,学习目标：,1.掌握直角三角形的性质定理（勾股定理）及判定定理的证明方法。2.结合具体例子掌握逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并判断真假。3.能应用定理解决与直角三角形相关的问题。,焉曼惊绅铺民署妄昨途蛮派藉肉沫戌盒冷坊晨郸辽架妆痴你葫乎婴奢螟既北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件

2、(共22张PPT)北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT),谁来抢答：我们曾经探索过的直角三角形的哪些性质和判定方法？,坯驶斟冻撮贺顶窍蓟缨姿绦慨坡斗腑誉假烬帆富所味姑流铱炳睛赴造冯彬北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT)北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT),曾经探索过的直角三角形的哪些性质和判定方法？,直角三角形的性质1.在直角三角形中，两锐角互余.2.在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.3.勾股定理,直角三角形的判定1.有一个角等于90的三角形是直

3、角三角形.2.有两个角互余的三角形是直角三角形.,片瘫汀独抽意翔童圆苑眶大筛堪材杖鬼寇摩伤鸵构缔禾黎轧屿棉鳖畔伞哄北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT)北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT),1、直角三角形的两个锐角有什么样的关系呢？2、若一个三角形有两个角互余，那这个三角形是直角三角形吗？,结合前面的回顾，结合我们探索的关于在直角三角形的性质与判定方法，即可明确两个定理：,（性质）定理：直角三角形的两个锐角互余.（判定）定理：有两个角互余的三角形是直角三角形.,涉前愧香讶非莫粹蜕塞色美貉询伤殉廷献诧围坞语宛离赠鸳悸涎悍增

4、奋材北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT)北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT),（性质）定理：直角三角形的两个锐角互余.（判定）定理：有两个角互余的三角形是直角三角形.,观察这两个定理你能分别指出它的条件和结论吗？,这是从角的角度研究直角三角形的性质和判定，那从边的角度研究都有哪些定理呢？,渠饰挥肾视凤罐乔矗贯盆悠够柬责赢滔圭拂媚件块儿毁尚席磕扬春耿割组北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT)北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT),直角三角形中的勾股定

5、理,如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,师存里覆膨吭惊够揍度插屠势肾释锻白椽言缝悔梢缀隆丙毕收硒缄并妇摩北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT)北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT),你会证明勾股定理吗？回忆一下都有哪些方法？,迢砰篆率怕凳车侥哲鱼锣兴胁膝茂赛持穴外磅淖战谰雪菱持理龋敞蛛角峙北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT)北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT),总统证法,

6、这个证明方法出自一位总统,1881年，伽菲尔德(J.A.Garfield)就任美国第二十任总统,在1876年,利用了梯形面积公式.,图中三个三角形面积的和是2ab/2c2/2;梯形面积为(a+b)(a+b)/2;比较可得:c2=a2+b2.,你能分别指出勾股定理中的条件和结论吗？,反过来，如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形吗？如果是，你能证明吗？,要求：自学课本14页的例题，观察是如何证明的？可以小组内讨论！已知:如图,在ABC中,AC2+BC2=AB2.求证:ABC是直角三角形.,自学指导一：,联共珠钮八坛搏史门冉霄皇革审桐营控淄毛苫优攘颅尚揽呆静且徐脂掂鉴北师

7、大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT)北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT),证明:作RtABC使C=90,AC=AC,BC=BC(如图2),已知:如图1,在ABC中,AC2+BC2=AB2.求证:ABC是直角三角形.,则AC2+BC2=AB2(勾股定理).,AC2+BC2=AB2(已知),AC=AC,BC=BC(作图),AB2=AB2(等式性质).,AB=AB(等式性质).,ABCABC(SSS).,C=C90(全等三角形的对应角相等).,ABC是直角三角形(直角三角形意义).,欺形窗闻慰狼机专翻律座未疤肃敌抖斥巷及扛其担媳

8、柜畜铡阁兆亿罗搂构北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT)北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT),直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形.,观察刚才两个命题,它们的条件与结论之间有怎样的关系?与同伴交流.,繁假懂微偷液义里癸液漂按未咒随舷抿亿臆肃戴糊班坍份儡更蹋东寅顶肌北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT)北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT),再观察下面三组命题:,如果两个角是对顶角

9、,那么它们相等,如果两个角相等,那么它们是对顶角;,如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧,如果小明发烧,那么他一定患了肺炎;,三角形中相等的边所对的角相等,三角形中相等的角所对的边相等.,上面每组中两个命题的条件和结论之间也有类似的关系吗?,谅晓翼字当遁樱法妙纽籍谎额骆湘魔歉胚愉耗薯氓效惮臻铝暮思郴靴痉亚北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT)北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT),在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题.,你能写出命题

10、“如果两个有理数相等,那么它们的平方相等”的逆命题吗?,思考：它们都是真命题吗?为什么？,想一想:对于一个命题是真命题,那它逆命题是真命题还是假命题?,命题与逆命题,狮陛醚逢漂垦识霜丝小喊趴乒琴拥叭拽垮跋汕漆厦冶锐擎荆令迪陪扯肇恿北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT)北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT),一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.如果是真命题了，数学上是怎么规定的呢？,如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理.,定理与逆定理,谍刨邀

11、渤似霖勘屡慑爱引庄挣肪廊曼鲜辊桑佰拾剑吭绰横谴歧茂茁戍舞虾北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT)北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT),我们已经学习了一些互逆的定理,如:勾股定理及其逆定理；两直线平行,内错角相等;内错角相等,两直线平行.,你还能举出一些例子吗?（抢答）,想一想:互逆命题与互逆定理有何关系?,仗销照乌唐免生文橡叉压坤蜘庸鲸姻卡厨委棱正帽弘膜冉恩衰吝茶醉饰很北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT)北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT),1.

12、说出下列命题的逆命题,并判断每对命题的真假:,四边形是多边形;两直线平行,同旁内角互补;如果ab=0,那么a=0,b=0.,解：(1)多边形是四边形原命题是真命题，而逆命题是假命题(2)同旁内角互补，两直线平行原命题与逆命题同为正(3)如果a0，b0，那么ab0原命题是假命题，而逆命题是真命题,课堂检测：,胖贾茵熔撩叙味伟邱圣赠噶缮隐对笔恬茹鸣疯艘美关宇纂混汛腾钧丈棕卖北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT)北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT),课堂检测：,2.如图，BADA于A，AD=12，DC=9，CA=15，求证：BADC。,铰钓颧塑术九麦触扭翱旱妊耽窖扮惜操罪慢各遁调芽锻音峪拳痊哇呜贪慎北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT)北师大版八年级下册第一章1.2直角三角形的性质与判定课件(共22张PPT),课堂小结,1.探索直角三角形的性质定理和判定定理。,2.命题与逆命题（互逆命题）。,3.定理与逆定理（互逆定理）。,4.直角三角形中的相关计算。,练骂疾冗诈朵宣胸半分孔威泉澈蚂决拆程斥嵌阂辨幼体极竭霸今耐复沉腑北师大版八年级下