人教新课标A版高中必修2数学4.1 圆的方程同步检测A卷

1、人教新课标A版必修2数学4.1 圆的方程同步检测A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） 过点A（0，2），B（2，2），且圆心在直线xy2=0上的圆的方程是（ ）A . =26B . =26C . =26D . =262. （2分） (2020高二上黄陵期末) 若方程 表示圆，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知点A是圆C：x2y2ax4y100上任意一点，点A关于直线x2y10的对称点也在圆C上，则实数a的值为（ ） A . 10B . 10C . 4D . 44. （2分） 已知圆心为（2，3），一条直

2、径的两个端点恰好在两个坐标轴上，则圆的方程是（ ） A . （x2）2+（y+3）2=5B . （x2）2+（y+3）2=21C . （x2）2+（y+3）2=13D . （x2）2+（y+3）2=525. （2分） (2019高二上东湖期中) 方程 不能表示圆，则实数 的值为（ ） A . 0B . 1C . D . 26. （2分） (2018高一下三明期末) 已知圆 的圆心在直线 上，则 的值为（ ） A . 4B . 5C . 7D . 87. （2分） (2018高一下庄河期末) 已知圆 ，圆 与圆 关于直线 对称，则圆 的方程为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）

3、 圆的圆心坐标和半径分别为 （ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知A,B为平面内两定点,过该平面内动点M作直线AB的垂线,垂足为N.若,其中为常数,则动点M的轨迹不可能是（ ）A . 圆B . 椭圆C . 抛物线D . 双曲线10. （2分） (2015高三上天水期末) 若动圆与圆（x+2）2+y2=4外切且与直线x=2相切，则动圆圆心的轨迹方程是（ ） A . y212x+12=0B . y2+12x12=0C . y2+8x=0D . y28x=011. （2分） (2018高二上北京月考) 若方程x2+y2+x+y+k=0表示一个圆,则k的取值范围是（ ） A . B

4、 . C . D . 12. （2分） (2018高二上慈溪期中) 点P 在圆 的内部，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2017高二上太原月考) 已知动圆 过定点 ，并且在定圆 的内部与其相内切，求动圆圆心 的轨迹方程为（ ） A . B . C . D . 14. （2分） (2019高二下徐汇月考) 设非零复数 为复平面上一定点， 为复平面上的动点，其轨迹方程 ， 为复平面上另一个动点满足 ，则 在复平面上的轨迹形状是（ ） A . 焦距为 的双曲线B . 以 为圆心， 为半径的圆C . 一条直线D . 以上都不对15. （2分） 已知圆的方程为

5、 ， 则圆心坐标为（ ）A . (0,1)B . (0,-1)C . (1,0)D . (-1,0)二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 若动点P与定点F（1，1）的距离和动点P与直线l：3x+y4=0的距离相等，则动点P的轨迹方程是_ 17. （1分） (2016高二上眉山期中) 已知方程x2+y2+2x4y+a=0表示一个圆，则实数a的取值范围是_ 18. （1分） (2016高二上平罗期中) 圆x2+y24x=0关于直线y=x对称的圆的方程为_ 19. （1分） (2020邵阳模拟) 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，

6、定义：能够将圆 的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆 的一个“太极函数”，则下列有关说法中： 对于圆 的所有非常数函数的太极函数中，都不能为偶函数；函数 是圆 的一个太极函数；直线 所对应的函数一定是圆 的太极函数；若函数 是圆 的太极函数，则 所有正确的是_20. （1分） (2017太原模拟) 已知过点A（2，0）的直线与x=2相交于点C，过点B（2，0）的直线与x=2相交于点D，若直线CD与圆x2+y2=4相切，则直线AC与BD的交点M的轨迹方程为_ 三、 解答题 (共5题；共50分)21. （15分） (2019高二上砀山月考) 定义：圆心到直线的距离与圆的半径之比为直线关于圆的

7、距离比 . （1） 设圆 求过 （2,0）的直线关于圆 的距离比 的直线方程； （2） 若圆 与 轴相切于点 （0,3）且直线 = 关于圆 的距离比 ，求此圆的 的方程； （3） 是否存在点 ，使过 的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆 的距离比始终相等？若存在，求出相应的点 点坐标；若不存在，请说明理由. 22. （10分） (2019高一下中山月考) 已知圆C的圆心在直线 ，半径为5，且圆C经过点 和点 （1） 求圆C的标准方程； （2） 求过点 且与圆C相切的切线方程 23. （10分） (2016高一下普宁期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（a，0）（a0），B（0，a），

8、C（4，0），D（0，4）设AOB的外接圆圆心为E （1） 若E与直线CD相切，求实数a的值； （2） 设点P在圆E上，使PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问这样的E是否存在，若存在，求出E的标准方程；若不存在，说明理由 24. （5分） 求过两点A（1，4）、B（3，2），且圆心在直线y=0上的圆的标准方程并判断点M1（2，3），M2（2，4）与圆的位置关系25. （10分） (2016高二上苏州期中) 如图，经过B（1，2）作两条互相垂直的直线l1和l2 ， l1交y轴正半轴于点A，l2交x轴正半轴于点C （1） 若A（0，1），求点C的坐标； （2） 试问是否总存在经过O，A，B，C四点的圆？若存在，求出半径最小的圆的方程；若不存在，请说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1