兰州市数学高二上学期理数10月月考试卷A卷

1、兰州市数学高二上学期理数10月月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一下南通月考) 圆 的圆心坐标和半径分别是（ ） A . 2B . 4C . 2D . 42. （2分） 直线 和坐标轴所围成的三角形的面积是（ ） A . 2B . 5C . 7D . 103. （2分） (2017高三上韶关期末) 四棱锥PABCD的三视图如图所示，其五个顶点都在同一球面上，若四棱锥PABCD的侧面积等于4（1+ ），则该外接球的表面积是（ ） A . 4B . 12C . 24D . 364. （2分） (2019湖州模拟) 双曲线 的一个

2、焦点到一条渐近线的距离是（ ） A . 1B . 2C . 4D . 5. （2分） (2017高一下鸡西期末) 过点 且平行于直线 的直线方程为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高一下张家界期末) 直线 与直线 平行，则两直线间的距离为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 设L、m、n表示不同的直线，、表示不同的平面，给出下列三个命题：若mL且m，则L若mL且m，则L若=L，=m，=n，则Lmn正确的是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分） 直线x+ya=0的倾斜角为（ ）A . 30B . 150C . 120

3、D . 与a取值有关9. （2分） 将边长a为的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥的体积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2020泉州模拟) 已知 是两条不同的直线， 是两个不重合的平面.给出下列四个命题： 若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 .其中为真命题的编号是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 平面的一个法向量=（1，1，0），则y轴与平面所成的角的大小为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三上汕头期末) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个三棱锥的三视图，则该三棱锥的

4、外接球表面积是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二上遂宁期末) 直线 与直线 垂直，则实数 的值为_ 14. （1分） (2020高三上潮州期末) 已知圆 和点 ，若定点 和常数 满足，对圆 上任意一点 ，都有 ，则 _ . 15. （1分） (2019高一上吉林月考) 已知各个顶点都在同一个球面上的正三棱柱的棱长为 ，则这个球的表面积为_. 16. （1分） (2016高二上温州期中) 设点Pi（xi ， yi）在直线li：aix+biy=ci上，若ai+bi=ici（i=1，2），且|P1P2| 恒成立，则 + =_ 三、

5、 解答题 (共5题；共40分)17. （5分） (2017高一下盐城期中) 求经过A（2，3），B（4，1）的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式、截距式和一般式 18. （10分） (2016高一下定州期末) 已知在平面直角坐标系内，ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，5），B（6，1），C（9，1） （1） 求AC边上的中线所在的直线方程； （2） 求证：B=90 19. （5分） (2017孝义模拟) 在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）将AEF沿EF折起到A1EF的位置，使二面角A1EFB成直二面角，连结

6、A1B、A1P（如图2） （1） 求证：A1E平面BEP； （2） 求二面角B一A1P一F的余弦值的大小 20. （10分） (2016高二上平罗期中) 如图，平面直角坐标系xOy中，AOB和COD为两等腰直角三角形，A（2，0），C（a，0），（a0），设AOB和COD的 外接圆圆心分别为点M、N（）若M与直线CD相切，求直线CD的方程；（）若直线AB截N所得弦长为4，求N的标准方程21. （10分） (2019高二下蕉岭月考) 如图，在四棱锥 中，四边形 为梯形， ， ， 为等边三角形， . （1） 求证：平面 平面 ； （2） 求二面角 大小的余弦值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、