兰州市高考数学考前最后一卷（理科）A卷

1、兰州市高考数学考前最后一卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合U=1,2,3,4,5，A=1,2，B=2,3,4，则等于（ ）A . 2B . 5C . 1,2,3,4D . 1,3,4,52. （2分） (2016高二下宜春期末) 复数z满足（1+i）2z=1+i，其中i是虚数单位则在复平面内，复数z对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2018高二下中山月考) 阅读如图所示的程序框图，为使输出的数据为31，则处应填的自然数为（ ）A . 4B . 5C . 6D .

2、 74. （2分） (2017高一上滑县期末) 已知a=8.10.51 ， b=8.10.5 ， c=log30.3，则（ ） A . bacB . abcC . bcaD . cba5. （2分） (2017陆川模拟) （32xx2）（2x1）6的展开式中，含x3项的系数为（ ） A . 600B . 360C . 588D . 3606. （2分） 设数列是等差数列，且 ， 则这个数列的前5项和=（ ）A . 10B . 15C . 20D . 257. （2分） 函数y=（x3x）2|x|图象大致是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知函数y=sin（x）（0）在x=

3、时取得最大值，则的最小值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017高三下漳州开学考) 已知中心均在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1、F2 ， 这两条曲线在第一象限的交点为P，PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2 ， 则e1e2的取值范围为（ ） A . B . C . （2，+）D . 10. （2分） 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A . +B . +2C . 2 +2D . 2 +11. （2分） (2018高二上新乡月考) 中，已知其面积为 ，则角 的度数为（

4、） A . B . C . D . 12. （2分） 设函数f（x）= ，若对任意给定的y（2，+），都存在唯一的xR，满足f（f（x）=2a2y2+ay，则正实数a的最小值是（ ） A . 2B . C . D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下南通期末) 已知平面向量 的夹角为 ， ，则 _ 14. （1分） (2019高一下上海月考) 已知数列 的通项公式是 ，数列 的通项公式是 ，令集合 ， ， 将集合 中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为 则数列 的前28项的和 _ 15. （1分） (2015高二上潮州期末) 若x，y满足不等式 ，则z=

5、2x+y的最小值为_ 16. （1分） (2017日照模拟) 已知函数f（x）= 若存在三个不相等的实数a，b，c使得f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围为_三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2018高二上山西月考) 已知函数 . （1） 求函数 的最大值，并写出 取最大值时 的取值集合；（2） 已知 中，角 的对边分别为 。若 ，求实数 的最小值. 18. （5分） 一个盒子里装有标号为1，2，3，5的5张标签，现随机地从盒子里无放回地抽取两张标签记X为两张标签上的数字之和（1）求X的分布列（2）求X的期望E（X）和方差D（X）19. （10分） (20

6、12江西理) 在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=AC=AA1= ，BC=4，点A1在底面ABC的投影是线段BC的中点O （1） 证明在侧棱AA1上存在一点E，使得OE平面BB1C1C，并求出AE的长； （2） 求平面A1B1C与平面BB1C1C夹角的余弦值 20. （10分） (2019高二上延边月考) 在直角坐标系 中，点 到两点 ， 的距离之和为4，设点 的轨迹为 ，直线 与轨迹 交于 两点. （1） 求出轨迹 的方程； （2） 若 ，求弦长 的值 21. （10分） (2017莆田模拟) 设函数f（x）=xexax（aR，a为常数），e为自然对数的底数 （1） 若函数f（x）的任意

7、一条切线都不与y轴垂直，求a的取值范围； （2） 当a=2时，求使得f（x）+k0成立的最小正整数k 22. （10分） (2017泸州模拟) 在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 （为参数）以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系 （1） 求圆C的极坐标方程； （2） 设直线l的极坐标方程是 ，射线 xy=0（x0）与圆C的交点为O，P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长 23. （5分） (2017河南模拟) 已知不等式 x的解集为（，m） （）求实数m的值；（）若关于x的方程|xn|+|x+ |=m（n0）有解，求实数n的值第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、