内蒙古自治区高考数学二模试卷（理科）C卷

1、内蒙古自治区高考数学二模试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 复数等于（ ）A . 2B . C . D . 2. （2分） 已知全集U= ， 且N+，集合M=1，3，5，7，集合P=3，5，则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017广西模拟) 已知ABC的面积为S，且 =S，则tan2A的值为（ ） A . B . 2C . D . 4. （2分） 已知定义域为R的函数在区间上单调递减，并且函数为偶函数，则下列不等式关系成立的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017湖北模拟) 已知定义

2、x表示不超过的最大整数，如2=2，2，2=2，执行如图所示的程序框图，则输出S=（ ） A . 1991B . 2000C . 2007D . 20086. （2分） 若角的终边在直线y=3x上，则cos2=（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018河北模拟) 的展开式中 项的系数为（ ） A . -16B . 16C . 48D . -488. （2分） 若x，y满足约束条件 ， 则z=3xy（ ）A . 有最小值8，最大值0B . 有最小值4，最大值0C . 有最小值4，无最大值D . 有最大值4，无最小值9. （2分） 一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何

3、体，余下的几何体的三视图（如图所示），则余下部分的几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 设P，Q分别为圆x2+（y6）2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，Q两点间的最大距离是（ ）A . 5B . +C . 7+D . 611. （2分） (2017武汉模拟) 若X是一个集合，是一个以X的某些子集为元素的集合，且满足：X属于，属于；中任意多个元素的并集属于；中任意多个元素的交集属于则称是集合X上的一个拓扑已知集合X=a，b，c，对于下面给出的四个集合：=，a，c，a，b，c；=，b，c，b，c，a，b，c；=，a，a，b，a，c；=，a，c，b，c，c，a，b

4、，c其中是集合X上的拓扑的集合的序号是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二上张家口月考) 已知函数 ， ，若方程 在 有四个不同的解，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上赣州期中) 由直线y=1，y=2，曲线xy=1及y轴所围成的封闭图形的面积是_ 14. （1分） 若ABC中，AC= ， A=45度，C=75度，则BC=_15. （1分） (2017高二下南通期中) 2016年国庆节前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任

5、一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是_ 16. （1分） 一个长方体高为5，底面长方形对角线长为12，则它外接球的表面积为_三、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (共7题；共70分)17. （10分） (2016高一下随州期末) 已知正项数列an的前n项和为Sn ， 且an和Sn满足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3）， （1） 求an的通项公式； （2） 设bn= ，求bn的前n项和Tn 18. （10分） (2016高二下揭阳期中) 有一批数量很大的产品，其次品率是10% （1） 连续抽取

6、两件产品，求两件产品均为正品的概率； （2） 对这批产品进行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出次品，但抽查次数最多不超过4次，求抽查次数的分布列及期望 19. （10分） (2016高二上黄陵期中) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=1，AC=AA1= ，ABC=60 （1） 证明：ABA1C； （2） （理）求二面角AA1CB的余弦值大小 （文）求此棱柱的体积20. （5分） (2017成都模拟) 已知椭圆 的右焦点为F，设直线l：x=5与x轴的交点为E，过点F且斜率为k的直线l1与椭圆交于A，B两点，M为线段EF的中点（I）若直线l1的倾斜角为

7、，求ABM的面积S的值；（）过点B作直线BNl于点N，证明：A，M，N三点共线21. （15分） (2017鞍山模拟) 已知f（x）=e2xx2a （1） 证明f（x）在（，+）上为增函数； （2） 当a=1时，解不等式ff（x）x； （3） 若ff（x）x22xf（x）在（0，+）上恒成立，求a的最大整数值 22. （10分） (2020武汉模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：24cos+30 （1） 求曲线C1的一般方程和曲线C2的直角坐标方程； （2） 若点P在曲线C1上，点Q曲线C2上，求|PQ|的最小值 23. （10分） (2020重庆模拟) 已知不等式 对任意 成立，记实数m的最小值为 . （1） 求 ； （2） 已知实数a，b，c满足： ，求C的最大值. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14