北京市数学高二下学期理数第一次在线月考试卷A卷

1、北京市数学高二下学期理数第一次在线月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上九台月考) 已知一条直线过点(3，-2)与点(-1，-2),则这条直线的倾斜角是（ ）. A . B . C . D . 2. （2分） (2017高二上定州期末) 若命题P：所有的对数函数都是单调函数，则P为（ ）A . 所有对数函数都不是单调函数B . 所有的单调函数都不是对数函数C . 存在一个对数函数不是单调函数D . 存在一个单调函数都不是对数函数3. （2分） “”是“”的（ ）A . 充分必要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件

2、D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2018高二下通许期末) 某个命题与正整数有关，如果当 时命题成立，那么可推得当 时命题也成立。现已知当n=8时该命题不成立，那么可推得（ ） A . 当n=7时该命题不成立B . 当n=7时该命题成立C . 当n=9时该命题不成立D . 当n=9时该命题成立5. （2分） (2018高二上张家口月考) 抛物线 的焦点坐标为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知在平面直角坐标系中，圆的方程为 ， 直线过点且与直线垂直.若直线与圆交于两点，则的面积为（ ）A . 1B . C . 2D . 7. （2分） (2016高一下威海期

3、末) 若两圆x2+y22mx=0与x2+（y2）2=1相外切，则实数m的值为（ ）A . B . - C . D . 8. （2分） 过椭圆的左焦点作直线交椭圆于A,B两点，若存在直线使坐标原点O恰好在以AB为直径的圆上，则椭圆的离心率取值范围是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二下渭滨期末) 已知复数z满足|zi|+|z+i|=3（i是虚数单位），若在复平面内复数z对应的点为Z，则点Z的轨迹为（ ） A . 直线B . 双曲线C . 抛物线D . 椭圆10. （2分） (2017高一下扶余期末) 若 所在平面与矩形 所在平面互相垂直， ， ，若点 都在同一个球

4、面上，则此球的表面积为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018茂名模拟) 过抛物线 的焦点，且与其对称轴垂直的直线与 交于 两点，若 在 两点处的切线与 的对称轴交于点 ，则 外接圆的半径是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018呼和浩特模拟) 已知 是双曲线 的上、下两个焦点，过 的直线与双曲线的上下两支分别交于点 ，若 为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上中山月考) 不等式 的解集是_;14. （1分） (2016高二上友谊期中)

5、已知抛物线y2=2px（p0）上一点M（1，m）到其焦点的距离为5，双曲线x2 =1的左顶点为A，若双曲线一条渐近线与直线AM垂直，则实数a=_ 15. （1分） (2018高三上吉林月考) 若双曲线 的左、右焦点分别为 ，点P在双曲线上，且 ， 则 等于_. 16. （1分） (2019高三上郑州期中) 设 是双曲线 上一点，双曲线的一条渐近线方程为 ， 分别是双曲线的左、右焦点，若 ，则 的值为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2018高二上鄂尔多斯月考) 给定两个命题,设 ：对任意实数 都有 恒成立, ：方程 表示圆；如果 是真命题， 是假命题，求实数 的取值范围

6、 18. （15分） (2017高二下沈阳期末) 近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题，空气质量指数（，Air Quality Inder简称 ）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照 大小分为六级， 为优； 为良； 为轻度污染； 为中度污染； 为重度污染；大于300为严重污染环保部门记录了2017年某月哈尔滨市10天的 的茎叶图如下：（1） 利用该样本估计该地本月空气质量优良（ ）的天数；（按这个月总共30天计算） （2） 现工作人员从这10天中空气质量为优良的日子里随机抽取2天进行某项研究，求抽取的2天中至少有一天空气质量是优的概率； （3） 将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，

7、记空气质量优良的天数为 ，求 的概率分布列和数学期望.19. （10分） (2016高二下临泉开学考) 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为 ，且经过点M（4，1），直线l：y=x+m交椭圆于不同的两点A，B （）求椭圆的方程；（）求m的取值范围；（）若直线l不过点M，求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形20. （10分） (2017莆田模拟) 随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图（）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y与月份代

8、码x之间的关系求y关于x的线性回归方程，并预测M公司2017年4月份的市场占有率；（）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A、B两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因（如骑行频率等）会导致车辆报废年限各不相同考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频数表如下：报废年限车型1年2年3年4年总计A20353510100B10304020100经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每

9、辆单车使用寿命的概率如果你是M公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？参考数据：， ， =17.5参考公式：回归直线方程为 其中 = ， = 21. （10分） (2016高二下揭阳期中) 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC=60，PA=AB=BC，E是PC的中点 （1） 求PB和平面PAD所成的角的大小； （2） 证明：AE平面PCD； （3） 求二面角APDC得到正弦值 22. （5分） (2017高三上西安开学考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 + =1（ab0）的离心率为 ，C为椭圆上位于第一象限内的一点（1） 若点C的坐标为（2， ），求a，b的值； （2） 设A为椭圆的左顶点，B为椭圆上一点，且 = ，求直线AB的斜率 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、