南京市数学高二下学期文数期末考试试卷C卷

1、南京市数学高二下学期文数期末考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设（i是虚数单位），则等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知集合 ， 或 ， 则的充要条件是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：根据表格数据可得回归方程 y= x+ 中的 为 9.4，据此模型预报广告费用为 6万元时销售额为（ ） 广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954A . 63.6 万元B . 65.5 万元C . 67.7 万元D . 72.0 万元4. （2分）

2、(2017天心模拟) 已知f（x）=sinxcosx+ cos2x ，将f（x）的图象向右平移 个单位，再向上平移1个单位，得到y=g（x）的图象若对任意实数x，都有g（ax）=g（a+x）成立，则 =（ ） A . B . 1C . D . 05. （2分） 设是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是（ ）A . 与的方向相反B . |C . 与2的方向相同D . |=|6. （2分） 下列命题中，正确的是（ ） A . 斜率相等的两条直线一定平行B . 若两条不重合的直线l1 ， l2平行，则它们的斜率一定相等C . 直线l1：x1与直线l2：x2不平行D . 直线l1：( 1)xy2与

3、直线l2：x( 1)y3平行7. （2分） (2018高一下榆林期中) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 根据下面的算法，可知输出的结果S为（ ）S1i=1；S2如果i10，那么i=i+2，S=2i+3，重复S2；S3输出SA . 19B . 21C . 25D . 279. （2分） (2014新课标I卷理) 已知F为双曲线C：x2my2=3m（m0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（ ）A . B . 3C . mD . 3m10. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为4的两个全等的等腰

4、直角三角形，则用（ ）个这样的几何体可以拼成一个棱长为4的正方体A . 2B . 3C . 4D . 511. （2分） (2017高二下双鸭山期末) 已知函数 是定义在 上的函数，若函数 为偶函数，且 对任意 ，都有 ，则（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017白山模拟) 设函数y=ax2与函数y=| |的图象恰有3个不同的交点，则实数a的取值范围为（ ） A . （ e， ）B . （ e，0）（0， e）C . （0， e）D . （ ，1） e二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上赣州开学考) 在约束条件 下，目标函数z=3x2y

5、+1取最大值时的最优解为_ 14. （1分） (2016高二下红河开学考) 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点，若x1+x2=10，则弦AB的长度为_ 15. （1分） 已知命题p：xR，xsinx，则p的否定形式为_ 16. （1分） (2019高三上佛山月考) 如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在ABC中，AB= ，ACB=60，BCD=90，ABCD，CD= ，则该球的体积为_ 三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2018呼和浩特模拟) 已知等差数列 和递增的等比数列 满足： 且， （1） 分别求数列 和 的通项

6、公式；（2） 设 表示数列 的前 项和，若对任意的 恒成立，求实数 的取值范围.18. （15分） (2018高一下南阳期中) 某地区工会利用“健步行 ” 开展健步走积分奖励活动.会员每天走5 千步可获积分30分(不足5千步不积分)， 每多走2千步再积20分（不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了 1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为 ， 九组，整理得到如图频率分布直方图：（1） 求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数； （2） 从当天步数在 的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人积分之和不少于200分的

7、概率； （3） 写出该组数据的中位数（只写结果）. 19. （15分） 如图C，D是以AB为直径的圆上的两点，AB=2AD=2 ，AC=BC，F是AB上的一点，且AF= AB，CE面ABD，CE= （1） 求证：AD平面BCE； （2） 求证AD平面CEF； （3） 求三棱锥ACFD的体积 20. （15分） (2016高二上黑龙江开学考) 已知A（1， ）是离心率为 的椭圆E： + =1（ab0）上的一点，过A作两条直线交椭圆于B、C两点，若直线AB、AC的倾斜角互补 （1） 求椭圆E的方程； （2） 试证明直线BC的斜率为定值，并求出这个定值； （3） ABC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值？若不存在，说明理由 21. （5分） (2017齐河模拟) 已知函数f（x）= 2alnx+（a2）x，aR（1）当a=1时，求函数f（x）的极值；（2）当a0时，讨论函数f（x）单调性；（3）是否存在实数a，对任意的m，n（0，+），且mn，有 a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1