北京市数学高二寒假文数第二次线上测试试卷A卷

1、北京市数学高二寒假文数第二次线上测试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017临汾模拟) 设复数z满足z+3i=3i，则|z|=（ ） A . 34iB . 3+4iC . D . 52. （2分） (2018高二上武汉期中) 给定两个命题 ， ,若 是 的必要而不充分条件，则 是 的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2006人中剔除6人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则

2、每人入选的机会（ ）A . 不全相等B . 均不相等C . 都相等D . 无法确定4. （2分） (2018高三上泉港期中) 设x， ，向量 ， ， 且 ，则 等于 A . 0B . 1C . 2D . 85. （2分） 某转播商转播一场排球比赛，比赛采取五局三胜制，即一方先获得三局胜利比赛就结束，已知比赛双方实力相当，且每局比赛胜负都是相互独立的，若每局比赛转播商可以获得20万元的收益，则转播商获利不低于80万元的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高三上湖北开学考) 已知随机变量服从正态分布N（，2），若P（2）=P（6）=0.15，则P（24）等于（

3、）A . 0.3B . 0.35C . 0.5D . 0.77. （2分） (2019高二下蕉岭月考) 若角 满足 ，则 （ ） A . B . C . 或 D . 8. （2分） (2016南平模拟) 与双曲线有共同的渐近线，且过点（2，2）的双曲线标准方程为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知函数f（x）=xln（e2x+1）x2+1，f（a）=2，则f（a）的值为（ ）A . 1B . 0C . -1D . -210. （2分） (2018高二上嘉兴期末) 在平行六面体 中， ， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值是（ ） A . B . C . D . 11.

4、（2分） (2017高一下宜昌期中) 在ABC中，边AC长为 ，| + |=2 ，D是BC边上的点，且 =2 ， =0，则cosBAC=（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一下河口期末) 关于 的方程 的两个实根分别在区间 和 上，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 直线x2y+b=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是_ 14. （1分） (2018高二上北京期中) 已知等比数列 中 ，且 ，那么 _ 15. （1分） (2017高一下赣州期末) ABC的三个内角A，

5、B，C的对边长分别为a，b，c，R是ABC的外接圆半径，有下列四个条件： （a+b+c）（a+bc）=3absinA=2cosBsinCb=acosC，c=acosB 有两个结论：甲：ABC是等边三角形乙：ABC是等腰直角三角形请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确的命题_16. （1分） (2018高二下抚顺期末) 设 是定义在 上的偶函数，且在 上为增函数，则 的解集为_. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017高一下唐山期末) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 （1） 求角A的大小； （2） 若a=2

6、 ，B= ，求b 18. （10分） (201920高三上长宁期末) 如图，底面为矩形的直棱柱 满足： ， ， . （1） 求直线 与平面 所成的角 的大小； （2） 设 、 分别为棱 、 上的动点，求证：三棱锥 的体积 为定值，并求出该值. 19. （10分） (2012湖北) 根据以往的经验，某工程施工期间的将数量X（单位：mm）对工期的影响如下表： 降水量XX300300X700700X900X900工期延误天数Y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9，求：（1） 工期延误天数Y的均值与方差； （2） 在降水量X至少

7、是300的条件下，工期延误不超过6天的概率 20. （10分） (2019高三上广东月考) 已知函数 的最小值为 . （1） 求 的值； （2） 若 、 、 均为正实数，且满足 ，求证： . 21. （10分） (2018高二下溧水期末) 已知椭圆 右焦点 ，离心率为 ，过 作两条互相垂直的弦 ，设 中点分别为 .（1） 求椭圆的方程； （2） 证明：直线 必过定点，并求出此定点坐标； （3） 若弦 的斜率均存在，求 面积的最大值 22. （10分） 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C的极坐标方程为=2sin写出C的直角坐标方程；23. （10分） (2016高一上余杭期末) 如图，正方形ABCD的边长为1，P，Q分别为AB，DA上动点，且APQ的周长为2，设 AP=x，AQ=y （1） 求x，y之间的函数关系式y=f（x）； （2） 判断PCQ的大小是否为定值？并说明理由； （3） 设PCQ的面积分别为S，求S的最小值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空