南京市高二上学期期末数学试卷D卷

1、南京市高二上学期期末数学试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） “sin=cos”是“cos2=0”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） 在函数y=|tanx|，y=|sin（x+ ）|，y=|sin2x|，y=sin（2x ）四个函数中，既是以为周期的偶函数，又是区间（0， ）上的增函数个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2019高一上宁乡期中) 已知函数 ，其中 表示不超过 的最大整数设 ，定义函数 ： ， ， ， ，则下列说法正确

2、的有（ ）个 的定义域为 ；设 ， ，则 ； ；若集合 ，则 中至少含有 个元素A . 个B . 个C . 个D . 个4. （2分） (2016高二上杭州期末) 过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A，B，若|AF|=3|BF|，则l的斜率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高一下吉林期末) 已知某个几何体的三视图如下图（正视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，这个几何体的体积是（ ）A . 288+36 B . 60 C . 288+72 D . 288+8 6. （2分） 圆台的轴截面面积是Q，母线与下底面成60角，则圆台的内切球的表面积是

3、（ ）。A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二上龙海期末) 如果双曲线 的离心率等于2，则实数m等于（ ） A . 6B . 14C . 4D . 88. （2分） (2016高一上杭州期中) 设x=log56log67log78，则x属于区间（ ） A . （0，1）B . （1，2）C . （2，3）D . （3，4）二、 填空题 (共7题；共8分)9. （1分） (2017高三三元月考) 函数 的最大值为_ 10. （2分） (2016高一上金华期中) 如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（1，0），抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连结

4、BD，则抛物线表达式：_BD的长为_ 11. （1分） (2017高二上江苏月考) 以双曲线 的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的方程为_.12. （1分） 若点P（x，y）是曲线 上任意一点，则 的最小值为_ 13. （1分） 在半径为2的圆中，一扇形的弧所对的圆心角为60，则该扇形的弧长等于114. （1分） (2017江苏模拟) 若函数f（x）= ，则函数y=|f（x）| 的零点个数为_ 15. （1分） (2020上饶模拟) 一个棱长为 的正方体中有一个实心圆柱体，圆柱的上、下底面在正方体的上、下底面上，侧面与正方体的侧面相切，则在正方体与圆柱的空隙中能够放置的最大球的半径为_

5、 三、 解答题 (共5题；共50分)16. （10分） (2017高二下新余期末) 如图所示，四棱锥PABCD中，ABAD，ADDC，PA底面ABCD，PA=AD=AB= CD=1，M为PB的中点（1） 试在CD上确定一点N，使得MN平面PAD； （2） 点N在满足（1）的条件下，求直线MN与平面PAB所成角的正弦值 17. （5分） (2016高一下天全期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ， （）求sinB的值；（）若 ，求ABC的面积18. （10分） 已知椭圆C： + =1（ab0）的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 点A（0，1），且|AF1|= ，椭圆C的

6、离心率为 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 过点A作直线l与椭圆C交于M，N两点，若3 +2 = ，求直线l的方程 19. （10分） (2016高一上湖南期中) 已知函数f（x）=x2+4ax+2a+6 （1） 若函数f（x）=log2f（x）的最小值为2，求a的值； （2） 若对任意xR，都有f（x）0成立，求函数g（a）=2a|a+3|的值域 20. （15分） (2017高二上靖江期中) 在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆C： +y2=1的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y=3分别交于点M、N（1） 设直线AP、PB的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值；（2） 求线段MN长的最小值； （3） 当点P运动时，以MN为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共8分