内蒙古自治区高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷（模拟）

1、内蒙古自治区高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 方程所表示的曲线是（ ）A . 圆B . 椭圆C . 抛物线D . 双曲线2. （2分） (2018高二上牡丹江期中) 已知椭圆 ， 分别为其左、右焦点，椭圆上一点 到 的距离是2， 是 的中点，则 的长为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） 命题 ， ， 则为 （ ）A . B . C . D . 4. （2分） “a3”是“函数f（x）=ax+3在（1，2）上存在零点”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D

2、 . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2018海南模拟) 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了242盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯（ ）A . 162盏B . 114盏C . 112盏D . 81盏6. （2分） (2016高二上嘉兴期中) 下列说法中正确的个数是（ ） 若两个平面，a，b，则ab；若两个平面，a，b，则a与b异面；若两个平面，a，b

3、，则a与b一定不相交；若两个平面，a，b，则a与b平行或异面A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） (2015高二上济宁期末) 在平面内，到两坐标轴距离之差等于4的点的轨迹方程（ ） A . xy=4B . xy=4C . |x|y|=4D . |x|y|=48. （2分） 直线y=k（x1）与A（3，2）、B（0，1）为端点的线段有公共点，则k的取值范围是（ ） A . 1，1B . 1，3C . （，13，+）D . （，11，+）9. （2分） (2017高一下玉田期中) 设x，y满足约束条件 ，则z=2xy的最大值为（ ） A . 10B . 8C . 3D . 210

4、. （2分） (2018高三上昭通期末) 椭圆C： 的右焦点为F，右顶点为A，抛物线x2=4by的焦点为B，且 则椭圆C的离心率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 连接椭圆(ab0)的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为x-2y+2=0,则该椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二上六安月考) 已知一元二次方程x2+(1+a)x+a+b+1=0的两个实根为x1，x2，且0x11,则 的取值范围是（ ） A . （-2，- ）B . （-1，- ）C . （-2， ）D . （-1， ）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1

5、分） 已知点 ， 直线y=k与椭圆相交于A，B两点，则ABM的周长为_14. （1分） (2016高一下黄冈期末) 已知实数x，y满足 ，则= 的取值范围是_ 15. （1分） (2017六安模拟) 设数列an的前n项和为Sn ， 且a1=a2=1，nSn+（n+2）an为等差数列，则a2017=_ 16. （1分） (2019湖州模拟) 已知椭圆 的两个顶点 ， ，过 ， 分别作 的垂线交该椭圆于不同于的 ， 两点，若 ，则椭圆的离心率是_ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2017绍兴模拟) 已知点A（2，0），B（0，1）在椭圆C： （ab0）上（）求椭圆C的方程；（

6、）P是线段AB上的点，直线y= x+m（m0）交椭圆C于M、N两点，若MNP是斜边长为 的直角三角形，求直线MN的方程18. （5分） 在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点M的横纵坐标分别为茎叶图中位数和众数，若点N（x，y）的坐标满足 ， 求的最大值19. （10分） 综合题。 （1） 已知：正数a，b，x，y满足a+b=10， + =1，且x+y的最小值为18，求a，b的值 （2） 若不等式x+2 a（x+y）对一切正数x、y恒成立，求正数a的最小值 20. （5分） (2017焦作模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且满足an=2Sn+1（nN*）（）求数列an的通项公式；（）若

7、bn=（2n1）an ， 求数列bn的前n项和Tn 21. （10分） (2016高三上珠海模拟) 设椭圆C： （a2 ）的右焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，且满足 ，其中O 为坐标原点，e为椭圆的离心率 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设点P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：|AN|BM|为定值 22. （5分） 已知函数 （1）写出该函数的单调递减区间；（2）若函数g（x）=f（x）m恰有1个零点，求实数m的取值范围；（3）若不等式f（x）n22bn+1对所有x1，1，b1，1恒成立，求实数n的取值范围第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、