南京市数学高三上学期理数10月月考试卷B卷

1、南京市数学高三上学期理数10月月考试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，3，B=3，5，则（ ）A . 1，2，4，5B . 1，5C . 2，4D . 2，52. （2分） (2016高二下福建期末) 已知a，bR，那么a2b2是|a|b的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 已知向量 ， ， 若 ， 则实数x的值为（ ）A . 8B . C . D . -24. （2分） (2016高一下定州期末) 不等式x210的解集为（

2、 ） A . 0，1B . （1，1）C . （，1）D . （1，+）5. （2分） (2017高一下鹤岗期末) 若长方体的一个顶点上三条棱长分别为3,4,5.则长方体外接球的表面积为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一上荆门期末) 如图，在ABC中，BO为边AC上的中线， ，设 ，若 （R），则的值为（ ） A . B . C . D . 27. （2分） (2019高二下宁夏月考) 观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，则72020的末两位数字为（ ） A . 01B . 43C . 07D . 498. （2分） 函数f（x）=sin

3、2xcos2x的一个单调递增区间是（ ）A . -,B . -,C . -,D . -,9. （2分） (2019临川模拟) 设 为不超过 的最大整数， 为 可能取到所有值的个数， 是数列 前 项的和，则下列结论正确个数的有（ ） 190是数列 中的项 当 时， 取最小值A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2019高三上桂林月考) 已知函数 ，若 ,且 ，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高三上长春期末) 已知函数 ，函数 有4个零点，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分）

4、(2016高二下宜春期中) 如图所示，连结棱长为2cm的正方体各面的中心得一个多面体容器，从顶点A处向该容器内注水，注满为止已知顶点B到水面的高度h以每秒1cm匀速上升，记该容器内水的体积V（cm3）与时间T（S）的函数关系是V（t），则函数V（t）的导函数y=V（t）的图象大致是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下西安期末) 已知实数x，y满足 ，则 的取值范围是_ 14. （1分） (2017高一下济南期末) 已知sin（ +x）= ，则sin2x的值为_ 15. （1分） (2016高三上北区期中) 设数列an的前n项

5、和为Sn ， 若a1=1，Sn+ ，则an的通项公式为_ 16. （1分） (2018高二下海安月考) 在平面直角坐标系 中，已知圆 ： ，点A，B在圆C上，且 ，则 的最大值是_.三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2020汨罗模拟) 已知等差数列 的前n项和为 ，公差d为整数， ，且 ， ， 成等比数列. （1） 求数列 的通项公式； （2） 设数列 满足 ，求数列 的前n项和 . 18. （10分） (2017高二上南阳月考) 在 中，角 所对的边分别为 ，已知 . （1） 求角 的大小； （2） 求 的最大值. 19. （5分） (2019浙江模拟) 数列 首项 ，

6、前 项和 与 之间满足 . （1） 求证：数列 是等差数列；并求数列 的通项公式； （2） 设存在正数 ，使 对任意 都成立，求 的最大值. 20. （10分） (2019高二下上海月考) 如图，在四棱锥 中，底面为直角梯形，ADBC，BAD=90，PA底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M、N分别为PC、CB的中点. （1） 求证:PB平面ADMN； （2） 求BD与平面ADMN所成角的大小. 21. （10分） (2017怀化模拟) 已知函数f（x）=lnx ，g（x）= 1 （）若a0，试判断f（x）在定义域内的单调性；（）若f（x）在1，e上的最小值为 ，求a的值；（）当a=

7、0时，若x1时，恒有xf（x）g（x）+x成立，求的最小值22. （10分） 已知曲线C的极坐标方程是=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为（t为参数）（1）写出直线L的普通方程与Q曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换得到曲线C，设M（x，y）为C上任意一点，求x2xy+2y2的最小值，并求相应的点M的坐标23. （10分） (2019高三上山西月考) 已知 、 、 均为正实数. （1） 若 ，求证： （2） 若 ，求证： 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、