北京市高一下学期数学期中考试试卷（I）卷（模拟）

1、北京市高一下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） 函数f(x)=x2+2x-1的值域为（ ）A . B . (1,2)C . D . 2. （2分） (2019高三上黑龙江月考) 如图，为了测量某湿地A,B两点间的距离，观察者找到在同一直线上的三点 从 点测得 ，从 点测得 ， ，从 点测得 .若测得 ， （单位:百米），则 两点的距离为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高一下吉林期末) 已知正项数列 中， ，记数列 的前 项和为 ，则 的值是（ ）A . B . C . D . 114. （

2、2分） 已知ABC是非等腰三角形，设P（cosA，sinA），Q（cosB，sinB），R（cosC，sinC），则PQR的形状是（ ）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 不确定5. （2分） (2017高二上莆田月考) 在各项都为正数的等比数列 中， ，前三项的和为 ，则 （ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上拉萨月考) 如图，正方体 中，下面结论错误的是（ ）A . 平面 B . 异面直线 与 所成的角为45C . 平面 D . 与平面 所成的角为307. （2分） 定义运算 ， 函数图像的顶点是 ， 且k,m,n,r成等差数列，

3、则k+r= （ ）A . 0B . 14C . 9D . 38. （2分） 把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥C-ABD的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知四棱锥底面四边形中顺次三个内角的大小之比为2:3:4，此棱锥的侧棱与底面所成的角相等，则底面四边形的最小角是（ ）A . B . C . D . 无法确定的10. （2分） 已知集合M=1，0，1，5，N=2，1，2，5，则MN=（ ）A . 1，1B . 1，2，5C . 1，5D . 11. （2分） 如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右

4、两个分支分别交于点、 ， 若为等边三角形，则该双曲线的渐近线的斜率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)12. （1分） 顺次计算数列：1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，的前4项的值，由此猜测：an=1+2+3+（n1）+n+（n1）+3+2+1的结果为_ 13. （1分） (2016高二上青岛期中) 已知线段AB，CD分别在两条异面直线上，M，N分别是线段AB，CD的中点，则MN_（AC+BD）（填“”“”或“=”） 14. （1分） (2016高一下天津期中) 在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 + =6c

5、osC，则 + 的值是_ 15. （1分） 对任意实数x，符号x表示x的整数部分，即x是不超过x的最大整数，在实数轴R（箭头向右）上x是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时x就是x这个函数x叫做“取整函数”，它在生产实践中有广泛的应用那么log21+log22+log23+log24+log2512=_三、 解答题 (共6题；共47分)16. （5分） 如图，用一平面去截球O，所得截面面积为16，球心O到截面的距离为3，O1为截面小圆圆心，AB为截面小圆的直径； （1） 计算球O的表面积和体积； （2） 若C是截面小圆上一点，ABC=30，M、N分别是线段AO1和OO1的中点，求异面直线AC

6、与MN所成的角；（结果用反三角表示） 17. （10分） (2016高二上西安期中) 在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC （1） 求A的大小； （2） 求sinB+sinC的取值范围 18. （10分） (2018高一上洛阳月考) 如图，C、D是以AB为直径的圆上两点，AB=2AD=2 ，AC=BC，F 是AB上一点，且AF= AB，将圆沿直径AB折起，使点C在平面ABD的射影E在BD上，已知： ,（1） 求证：AD平面BCE； （2） 求三棱锥ACFD的体积 19. （2分） (2018高二上黑龙江期末) 中，内角 的

7、对边分别是 ，已知 （1） 求 的大小； （2） 若 ，且 ，求 面积的最大值 20. （10分） 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 且a1=2，S5=30，数列bn的前n项和为Tn ， 且Tn=2n1（）求数列an，bn的通项公式；（）设cn=（1）n（anbn+lnSn），求数列cn的前n项和21. （10分） (2017高三上河北月考) 设满足以下两个条件的有穷数列 ， ， ， 为 阶“期待数列”： ； .（1） 分别写出一个单调递增的 3 阶和 4 阶“期待数列”. （2） 若某 2017 阶“期待数列”是等差数列，求该数列的通项公式. （3） 记 阶“期待数列”的前 项和为 ，试证： . 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1