南京市数学高二上学期文数期末考试试卷A卷

1、南京市数学高二上学期文数期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 集合可以表示为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二上武汉期中) 给定两个命题 ， ,若 是 的必要而不充分条件，则 是 的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2017高一下广州期中) cos210的值为（ ）A . B . C . -D . 4. （2分） (2019高二上南充期中) 某中学从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的

2、茎叶图如图所示，其中甲班学生成绩的众数是83，乙班学生成绩的平均数是86，则 的值为（ ） A . 7B . 8C . 9D . 105. （2分） 两条平行线l1：3x-4y-1=0与l2：6x-8y-7=0间的距离为（ ）A . B . C . D . 16. （2分） (2016高二上汕头期中) 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A . 12+4 B . 18+8 C . 28D . 20+8 7. （2分） (2016高一下普宁期中) 执行所示的程序框图，若输出的S是2047，则判断框内应填写（ ） A . n9？B . n10？C . n10？D . n11？

3、8. （2分） (2016高一下延川期中) 将函数y=sin4x的图象向左平移 个单位，得到y=sin（4x+）的图象，则等于（ ）A . - B . - C . D . 9. （2分） 已知点A（1，1），B（1，），直线l过原点，且与线段AB有交点，则直线l的斜率的取值范围为（ ）A . ， 1B . 1，+）C . （，）D . （，1，+）10. （2分） (2018高一下抚顺期末) 已知函数 的部分图象如图所示，其中图象最高点和最低点的横坐标分别为 和 ，图象在 轴上的截距为 ，给出下列四个结论： 的最小正周期为； 的最大值为2； ； 为奇函数其中正确结论的个数是（ ）A . 1B

4、. 2C . 3D . 411. （2分） 如图，在平面直角坐标系中，射线OT为的终边，在任意角集合中任取一个角，则该角终边落在内的概率是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2020茂名模拟) 已知函数 ，若函数 有四个零点，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上凌源期末) 已知 ，且 ，则 的最小值是_ 14. （1分） (2014重庆理) 已知直线ax+y2=0与圆心为C的圆（x1）2+（ya）2=4相交于A，B两点，且ABC为等边三角形，则实数a=_ 15. （1分） 已知函数f（x

5、）= ，若x1 ， x2均满足不等式x+（x1）f（x+1）5，则x1x2的最大值为_ 16. （1分） (2020高二上徐州期末) 已知等差数列 的公差为 ，前n项和为 ，且数列 也为公差为d的等差数列，则 _ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） 判断命题“已知a ， x为实数，如果关于x的不等式x2(2a1)xa220的解集非空，则a1”的逆否命题的真假18. （10分） (2017息县模拟) 已知在数列an中，a1=4，an0，前n项和为Sn ， 若 （1） 求数列an的通项公式； （2） 若数列 的前n项和为Tn，求Tn 19. （10分） 设A，B，C为ABC的三个内

6、角，向量 =（sinB+sinC，0）， =（0，sinA），且| |2| |2=sinBsinC （1） 求角A的大小； （2） 求sinB+sinC的取值范围 20. （15分） (2018高二下西宁期末) 某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：微信控非微信控合计男性262450女性302050合计5644100参考公式: ，其中 .参考数据：0.500.400.250.150.100.050.0250.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024（1） 根据以上数据，能

7、否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？ （2） 现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数； （3） 从（2）中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人位“微信控”的概率. 21. （5分） (2017海淀模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PC平面ABCD，点E在棱PA上 （）求证：直线BD平面PAC；（）若PC平面BDE，求证：AE=EP；（）是否存在点E，使得四面体ABDE的体积等于四面体PBDC的体积的 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由22. （15分） (2020高三上闵行期末) 已知抛物线 和圆 ，抛物线 的焦点为 . （1） 求 的圆心到 的准线的距离； （2） 若点 在抛物线 上，且满足 ， 过点 作圆 的两条切线，记切点为 ，求四边形 的面积的取值范围； （3） 如图，若直线 与抛物线 和圆 依次交于 四点，证明: 的充要条件是“直线 的方程为 ” 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1