内蒙古自治区高三上学期期末数学试卷（理科）D卷（模拟）

1、内蒙古自治区高三上学期期末数学试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上青海期中) 已知全集U=R，设集合A=x|y=lg（x1），集合B=y|y=2x ， x1，则A（UB）=（ ） A . 1，2B . 1，2）C . （1，2）D . （1，22. （2分） 满足的复数的共轭复数是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二上嘉兴月考) 如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D .

2、 4. （2分） 已知直线l1：ax+2y+1=0，l2：（3a）xy+a=0，则条件“a=1”是“l1l2“的（ ）A . 充分必要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不必要也不充分条件5. （2分） 如图：程序输出的结果S=132，则判断框中应填（ ）A . i10？B . i10？C . i11？D . i12？6. （2分） 已知，均为锐角，且tan= ，tan= ， ，则，的和为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0 ， y0)，满足x02y02，则m的取值范围是（ ）A . (，)B . (

3、，)C . (，)D . (，)8. （2分） (2017嘉兴模拟) 将函数f（x）=cosx（其中0）的图象向右平移 个单位，若所得图象与原图象重合，则f（ ）不可能等于（ ） A . 0B . 1C . D . 10. （2分） (2016高二下晋江期中) （1+x）n的展开式中，xk的系数可以表示从n个不同物体中选出k个的方法总数下列各式的展开式中x8的系数恰能表示从重量分别为1，2，3，4，10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是（ ） A . （1+x）（1+x2）（1+x3）（1+x10）B . （1+x）（1+2x）（1+3x）（1+10x

4、）C . （1+x）（1+2x2）（1+3x3）（1+10x10）D . （1+x）（1+x+x2）（1+x+x2+x3）（1+x+x2+x10）11. （2分） (2016高一下甘谷期中) 在ABC中，A=90，AB=1，则 等于（ ） A . 1B . 1C . 0D . 12. （2分） 已知函数f(x)满足,当 ， f(x)=lnx，若在区间内，函数g(x)=f(x)-ax与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2019高二上张家口月考) 已知直线 ， 与圆 相交于 、 两点， 的取值范围为_

5、，弦长 的概率为_ 14. （1分） 在空间四边形ABCD中， =_ 15. （1分） 已知函数 ，则f（x）的最大值为_ 16. （1分） (2016高三上鹰潭期中) 数列an满足a1=1，对任意的nN*都有an+1=a1+an+n，则 + + =_ 三、 解答题 (共8题；共64分)17. （5分） 在锐角ABC中，已知sin（A+B）= ， sin（AB）= 求证：tanA=2tanB18. （14分） (2017石家庄模拟) 棉花的纤维长度是评价棉花质量的重要指标，某农科所的专家在土壤环境不同的甲、乙两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从甲、乙两

6、地的棉花中各随机抽取20根棉花纤维进行统计，结果如下表：（记纤维长度不低于300mm的为“长纤维”，其余为“短纤维”） 纤维长度（0，100）100，200）200，300）300，400）400，500甲地（根数）34454乙地（根数）112106（1） 由以上统计数据，填写下面22列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系” 甲地乙地总计长纤维_短纤维_总计_附：（1） ；（2）临界值表；P（K2k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828（2） 现从上述40根纤维

7、中，按纤维长度是否为“长纤维”还是“短纤维”采用分层抽样的方法抽取8根进行检测，在这8根纤维中，记乙地“短纤维”的根数为X，求X的分布列及数学期望 19. （5分） (2017泉州模拟) 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1为菱形且 ，D，M分别为CC1和A1B的中点，A1DCC1 ， AA1=A1D=2，BC=1 （）证明：直线MD平面ABC；（）求二面角BACA1的余弦值20. （10分） 已知直线l的方程为x=2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x2+y2=1与x轴交于A，B两点（如图） （1） 过M点的直线l1交圆于P、Q两点，且圆弧PQ恰为圆周的 ，求直线l1的方程； （

8、2） 求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程 21. （5分） (2017高二下潍坊期中) 己知，f（x）=1lnx x2（）求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（II）求曲线f（x）的切线的斜率及倾斜角的取值范围22. （5分） 如图所示，已知O1与O2相交于A、B两点，过点A作O1的切线交O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交O1、O2于点D、E，DE与AC相交于点P（）求证：ADEC；（）若AD是O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长23. （10分） 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 是参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，C2曲线的极坐标方程为2=4 sin（ ）4 （1） 求曲线C2的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线； （2） 若曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求|AB|的最大值和最小值 24. （10分） (2017福州模拟) 设不等式|x4|2x7| （x7）的解集为M （1） 求M； （2） 证明：当a、bM时，| 2|2 | 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12