南京市高一上学期数学期中考试试卷（II）卷（测试）

1、南京市高一上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017高一上芒市期中) 已知集合A=4，1，m，B=4，5，若BA，则实数m的值为（ ） A . 4B . 5C . 1D . 32. （2分） (2016高一下惠来期末) 下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是（ ） A . y= B . y=（x1）2C . y=2xD . y=log0.5（x+1）3. （2分） 函数y 的定义域是（ ） A . (1，)B . 1，)C . (1,2)(2，)D . 1,2)(2，)4. （2分） (2017九江模拟) 德国著

2、名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）= ，称为狄利克雷函数，则关于函数f（x）有以下四个命题： f（f（x）=1；函数f（x）是偶函数；任意一个非零有理数T，f（x+T）=f（x）对任意xR恒成立；存在三个点A（x1 ， f（x1），B（x2 ， f（x2），C（x3 ， f（x3），使得ABC为等边三角形其中真命题的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分） (2017高一上鸡西期末) 下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ） A . y=x3+xB . y=logaxC . y=3xD . y= 6. （2分） 下列函数中，x0是其极值点的是

3、 （ ）A . y B . ycos2xC . ytan xxD . y 二、 填空题 (共8题；共32分)7. （5分） (2016高一上上海期中) 设集合A=0，2，4，6，8，10，B=4，8，则AB=_ 8. （5分） _9. （5分） (2016诸暨模拟) 已知f（x）= ，其中a0，当a=2且f（x0）=1时，x0=_；若函数f（x）的值域为R，则实数a的取值范围是_ 10. （5分） 函数y=的单调递减区间是_11. （1分） (2016高一上平罗期中) 函数y=log2（x23x4）的单调增区间是_ 12. （1分） (2019高一上山西月考) 已知集合 ，集合 ，若 ，实数

4、的取值范围是_ 13. （5分） (2016高三上红桥期中) 已知函数f（x）= 那么不等式f（x）1的解集为_ 14. （5分） (2017陆川模拟) 对于函数f（x）= ，有下列5个结论： 任取x1 ， x20，+），都有|f（x1）f（x2）|2；函数y=f（x）在区间4，5上单调递增；f（x）=2kf（x+2k）（kN+），对一切x0，+）恒成立；函数y=f（x）ln（x1）有3个零点；若关于x的方程f（x）=m（m0）有且只有两个不同实根x1 ， x2 ， 则x1+x2=3则其中所有正确结论的序号是_（请写出全部正确结论的序号）三、 解答题 (共6题；共65分)15. （5分） 计算

5、：lg lg lg 12.5log89log34. 16. （10分） (2019高一上阜阳月考) 设全集U=R，集合A=x|1x4，B=x|2ax3-a （1） 若a=-2，求BA，B(UA)； （2） 若AB=A，求实数a的取值范围 17. （15分） (2016高一上南宁期中) 随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员400人，每人每年可创利10万元据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.05万元，但公司需付下岗职员每人每年2万元的生活费，并且该公司正常运转所需人数不得小于现有职员的 ，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人？ 1

6、8. （10分） (2019高三上上海月考) 问题：正数 、 满足 ，求 的最小值. 其中一种解法是： ，当且仅当 且 时，即 且 时取等号.学习上述解法并解决下列问题：（1） 若实数 、 、 、 满足 ，试比较 和 的大小，并指明等号成立的条件； （2） 利用（1）的结论，求函数 的值域. 19. （10分） (2019高一上郁南期中) 已知二次函数yf（x）满足f（2）f（4）16，且f（x）最大值为2 （1） 求函数yf（x）的解析式 （2） 求函数yf（x）在t，t1（t0）上的最大值 20. （15分） (2017长宁模拟) 如图，ABC为一个等腰三角形形状的空地，腰CA的长为3（百米），底AB的长为4（百米）现决定在空地内筑一条笔直的小路EF（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为S1和S2 （1） 若小路一端E为AC的中点，求此时小路的长度； （2） 求 的最小值 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共32分)