北京市高一下学期数学期中考试试卷

1、北京市高一下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017广安模拟) 已知数列an的前n项和Sn满足Sn+Sm=Sn+m（n，mN*）且a1=5，则a8=（ ） A . 40B . 35C . 12D . 52. （2分） 在中，如果有 ， 则的形状是（ ）A . 等腰三角形或直角三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形3. （2分） 已知A(x，y)|xy3，B(x，y)|xy1，则AB （ ）A . 2,1B . x2，y1C . (2,1)D . (2,1)4. （2分） 设x 0,y 0, ， a

2、与b的大小关系（ ）A . a bB . a bC . a bD . a b5. （2分） (2016高一下桐乡期中) 等差数列an中，a3+a6+a9= ，则 =（ ） A . 1B . C . 0D . 6. （2分） (2019高一下上海月考) 若 ，且 ，那么 是（ ） A . 直角三角形B . 等边三角形C . 等腰三角形D . 等腰直角三角形7. （2分） 若实数x、y满足 ， 则z=x+y的最大值是（ ）A . B . C . D . 18. （2分） (2016高三上烟台期中) 若x，y满足 且z=2x+y的最大值为4，则k的值为（ ） A . B . C . D . 9. （

3、2分） (2019高二上河南期中) 在各项均为正数的等比数列 中， ，则 A . 有最小值3B . 有最小值6C . 有最大值6D . 有最大值910. （2分） (2017高二下淄川开学考) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，2a，2b，2c成等比数列，则sinAcosBsinC=（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 数列an满足a1=2,an=2an-1 ， 则数列log2an的前10项和S10=（ ）A . 55B . 50C . 45D . 4012. （2分） (2018南宁模拟) 已知半径为2的扇形 中， ， 是 的中点，

4、 为弧 上任意一点，且 ，则 的最大值为（ ） A . 2B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下南宁月考) 已知等差数列 的 9，则前13项的和为_. 14. （1分） (2019高一上浙江期中) 已知奇函数f（x）=（a-x）|x|，常数aR，且关于x的不等式mx2+mff（x）对所有的x-2，2恒成立，则实数m的取值范围是_ 15. （1分） (2016高二上驻马店期中) 数列an的前n项和为Sn ， 若a1=1，an+1=3Sn（nN+），则a6=_ 16. （1分） 在中， ， ， ， 则=_三、 解答题 (共6题；共60分)17.

5、（10分） 如图，在平面四边形ABCD中，AB=5 ， CBD=75，ABD=30，CAB=45，CAD=60（1）求ABC的面积SABC；（2）求CD的长18. （10分） (2019高一上北京月考) 党的十九大报告指出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在保护绿水青山方面具有独特功效通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境等方面，起到立竿见影的效果为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米，容积为32立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁

6、每平方米的造价为120元，沼气池盖子的造价为3000元，问怎样设计沼气池能使总造价最低？最低总造价是多少元？ 19. （10分） (2015高三上保定期末) 已知数列an，bn，其中a1=1，an= + ， = （nN*） （1） 求证：数列bn 是等比数列； （2） 求数列bn的通项公式及数列anbn的前n项和Sn 20. （10分） (2019高三上鹤岗月考) 如图，椭圆 ： 的左右焦点分别为 ，离心率为 ，过抛物线 ： 焦点 的直线交抛物线于 两点，当 时， 点在 轴上的射影为 ，连接 并延长分别交 于 两点，连接 ， 与 的面积分别记为 ， ，设 . （1） 求椭圆 和抛物线 的方程； （2） 求 的取值范围. 21. （10分） (2017高三三元月考) 设等差数列an的前n项和为Sn ， 已知a1=9，a2为整数，且SnS5 （1） 求an的通项公式； （2） 设数列 的前n项和为Tn，求证： 22. （10分） 已知角是第二象限角，其终边上一点P的坐标是 ，且sin= y （1） 求tan的值； （2） 求 的值 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、