南京市高一下学期期中数学试卷 C卷（模拟）

1、南京市高一下学期期中数学试卷 C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共18分)1. （1分） (2019高二上辽宁月考) 直线 的倾斜角的大小是_. 2. （1分） (2019高一下西城期末) 圆心为 ，且与直线 相切的圆的方程是_ 3. （1分） 设的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且,则c=_4. （1分） 如图，在直角梯形ABCD中，BCDC ， AEDC ， M ， N分别是AD ， BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是_(填序号)不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN平面DEC；不论D折至何位置，都有MNAE；不论D折至何位置(不

2、在平面ABC内)，都有MNAB；在折起过程中，一定存在某个位置，使ECAD.5. （1分） 若直线l的倾斜角是直线2xy+4=0的倾斜角的两倍，则直线l的斜率为_ 6. （1分） 已知ABC面积S和三边a，b，c满足：S=a2（bc）2 ， b+c=8，则ABC面积S的最大值为_7. （1分） (2016高三上襄阳期中) 若点P是曲线y=x2lnx上任意一点，则点P到直线y=x4的最小距离为_ 8. （1分） (2018高一上寻乌期末) 在直角坐标系内，已知 是圆 上一点，折叠该圆两次使点 分别与圆上不相同的两点（异于点 ）重合，两次的折痕方程分别为 和 ，若圆 上存在点 ，使 ，其中 的坐标

3、分别为 ，则实数 的取值集合为_ 9. （1分） (2016高一下南京期末) 正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，高为3，点P为侧棱BB1上一点，则三棱锥ACPC1的体积是_ 10. （1分） (2016高二上重庆期中) 若直线ax+2y+1=0与直线x+y2=0互相垂直，则a=_ 11. （5分） 直线 经过点P（-5，-4），且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求直线 的方程。 12. （1分） 已知圆C1：（x2）2+（y3）2=1，圆C2：（x3）2+（y4）2=9，M，N分别是圆C1 ， C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值_13. （1分） (2016高

4、一上西安期末) 已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都等于6，且各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于_ 14. （1分） (2017高二上大庆期末) 圆x2+y22x2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为_ 二、 解答题 (共6题；共55分)15. （10分） (2017高一下石家庄期末) 已知ABC的顶点A（2，4），ABC的角平分线BM所在的直线方程为y=0，AC边上的高BH所在的直线方程为2x+3y+12=0（1） 求AC所在的直线方程； （2） 求顶点C的坐标 16. （10分） (2017重庆模拟) 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，PD平面

5、ABCD，E为PB上的点，且2BE=EP （1） 证明：ACDE； （2） 若PC= BC，求二面角EACP的余弦值 17. （5分） 已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC（）若a=b，求cosB；（）设B=90，且a= ， 求ABC的面积18. （10分） (2018高二下舒城期末) 如图，在三棱柱 中， ， ， （1） 证明：点 在底面 上的射影 必在直线 上； （2） 若二面角 的大小为 ， ，求 与平面 所成角的正弦值 19. （10分） (2017长宁模拟) 如图，ABC为一个等腰三角形形状的空地，腰CA的长为3（百米），底AB的长为4（百米

6、）现决定在空地内筑一条笔直的小路EF（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为S1和S2 （1） 若小路一端E为AC的中点，求此时小路的长度； （2） 求 的最小值 20. （10分） (2017高一上辽宁期末) 已知ABC的顶点A（0，1），AB边上的中线CD所在的直线方程为2x2y1=0，AC边上的高BH所在直线的方程为y=0 （1） 求ABC的顶点B、C的坐标； （2） 若圆M经过不同的三点A、B、P（m，0），且斜率为1的直线与圆M相切于点P，求圆M的方程 第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共14题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、1