内蒙古自治区数学高三上学期文数9月月考试卷（II）卷

1、内蒙古自治区数学高三上学期文数9月月考试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015高三上保定期末) 集合A=x|（1+x）（1x）0，B=x|y= ，则AB=（ ） A . （1，1）B . （0，1）C . 0，1）D . （1，02. （2分） .若复数（ ）对应的点在虚轴上，则ab的值是（ ）A . -15B . 3C . -3D . 153. （2分） (2017高一上武汉期末) 设a=20.1 ， b=lg ，c=log3 ，则a，b，c的大小关系是（ ） A . bcaB . acbC . bacD . abc4. （2分

2、） 抛物线的焦点坐标是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019高二下鹤岗月考) 图1和图2中所有的正方形都全等，图1中的正方形放在图2中的某一位置，所组成的图形能围成正方体的概率是（ ） A . B . C . D . 16. （2分） (2019高三上汉中月考) 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟，均为正整数）分别为x，y，10，11，9已知这组数据的平均数为10，则它的极差不可能为（ ） A . 8B . 4C . 2D . 17. （2分） 若无穷等差数列的前n项和为 ， 且 ， ,则A . 在中最大B . C . 在中，或最大D . 在时，8. （2分） (

3、2017高一上黄石期末) 若sin（ ）= ，则cos（ +2）=（ ） A . - B . - C . D . 9. （2分） (2018高一上广西期末) 点 在同一个球的球面上， ，若四面体 体积的最大值为 ，则这个球的表面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二下邯郸期末) 设 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，则 的形状为（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰三角形11. （2分） (2020湖南模拟) 在棱长为1的正方体 中， 分别为 ， 的中点，过点 、 、 、 的截面与平面 的交线为 ，则异面直线

4、 、 所成角的正切值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高一上河南期中) 定义函数 为不大于 的最大整数，对于函数 ，有以下四个结论： ；在每一个区间 , 上, 都是增函数； ； 的定义域是 ,值域是 .其中正确的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下牡丹江月考) 曲线 在点 处的切线方程为_ 14. （1分） (2017高一上南通开学考) 如图，在同一个平面内，向量 ， ， 的模分别为1，1， ， 与 的夹角为，且tan=7， 与 的夹角为45若 =m +n （m，nR），则m

5、+n=_15. （1分） (2018淮南模拟) 已知点 是抛物线 的对称轴与准线的交点，点 是抛物线焦点，点 在抛物线上，且满足 ，当 取最大值时，点 恰好在以 为焦点的双曲线上，则该双曲线的离心率为_16. （1分） (2019高一下上海月考) 已知锐角 是钝角 的两个内角，且 的终边过点 ，则 是第_象限角. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） 已知函数f（x）=x2ax+b（a，bR）的图象经过坐标原点，且f（1）=1，数列an的前n项和Sn=f（n）（nN*） （1） 求数列an的通项公式； （2） 若数列bn满足an+log3n=log3bn，求数列bn的前n项和T

6、n 18. （10分） 某甜品店制作一种蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形(如图)现把半径为 的圆形蛋皮等分成 个扇形，用一个扇形蛋皮围成圆锥的侧面(蛋皮厚度忽略不计)，求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积19. （10分） (2016上海理) 已知aR，函数f（x）=log2（ +a）（1） 当a=5时，解不等式f（x）0；（2） 若关于x的方程f（x）log2（a4）x+2a5=0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围（3） 设a0，若对任意t ，1，函数f（x）在区间t，t+1上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围20. （10分） 某研究性学习小组，为了对白天平均气温与某

7、奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他们分别记录了2月11日至2月16日的白天平均气温x（）与该奶茶店的这种饮料销量y（杯），得到如表数据： 日期2月11日2月12日2月13日2月14日2月15日2月16日平均气温x（）1011131286饮料销量y（杯）222529261612该小组的研究方案：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选的2组数据进行检验（1） 求选取的2组数据恰好是相邻两天的概率； （2） 若选取的是11日和16日的两组数据，请根据12日至15日的数据，求出y关于x的线性回归方程 = x+ ，并判断该小组所得线性回归方程是否理想（若由线性回归

8、方程得到的估计数据与所选的检验数据的误差均不超过2杯，则认为该方程是理想的） 21. （10分） (2017高二下成都开学考) 已知F1、F2是椭圆 + =1的左、右焦点，O为坐标原点，点P（1， ）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足 + = ； （1） 求椭圆的标准方程； （2） O是以F1F2为直径的圆，一直线l：y=kx+m与O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B当 =且满足 时，求AOB面积S的取值范围 22. （10分） (2018茂名模拟) 在直角坐标系xOy中，直线l经过点P(2,0)，其倾斜角为a ， 在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中（取相同的长度单位），曲线C的极坐标方程为 （）若直线l与曲线C有公共点，求倾斜角a的取值范围；（）设M(x,y)为曲线C上任意一点，求 的取值范围23. （10分） (2017衡水模拟) 已知函数f（x）=|2x1|2|x1|（I）作出函数f（x）的图象；（）若不等式 f（x）有解，求实数a的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、