南昌市高二上学期数学期中考试试卷D卷

1、南昌市高二上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下枣强期末) 某工厂生产 三咱不同型号的产品，产品数量之比依次为 ，现用分层抽样的方法抽出一个容量为 的样本，样本中 型号产品有16件， 型号产品有40件，则（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 与椭圆共焦点，且渐近线为的双曲线方程是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017张掖模拟) 等差数列an中， 是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为（ ） A . 1B . C . D . 4. （2分） 设a,b是平面内两条

2、不同的直线，是平面外的一条直线，则是的（ ）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2012天津理) 设m，nR，若直线（m+1）x+（n+1）y2=0与圆（x1）2+（y1）2=1相切，则m+n的取值范围是（ ） A . 1 ，1+ B . （，1 1+ ，+）C . 22 ，2+2 D . （，22 2+2 ，+）6. （2分） (2018高二上阳高期末) “ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2018株洲模拟) 如图所示，三国时

3、代数学家赵爽在周髀算经中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明.图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影)。设直角三角形有一内角为 ，若向弦图内随机抛掷1000颗米粒（大小忽略不计)，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为（ ）A . 134B . 866C . 300D . 5008. （2分） 口袋中装有大小、材质都相同的6个小球，其中有3个红球、2个黄球和1个白球，从中随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 若圆x2+y24x4y10=0上至少有三个不同的点，到直线l：y=x+b的距离为2 ， 则b取值范围为（ ）A . （2，

4、2）B . 2，2C . 0，2D . 2，2）10. （2分） (2016高一下宿州期中) 在ABC中，若 ，则最大角的余弦值是（ ） A . - B . - C . - D . - 11. （2分） 圆C1：x2+y2+2x=0与圆C2：x2+y24x+8y+4=0的位置关系是（ ）A . 相交B . 外切C . 内切D . 相离12. （2分） (2017厦门模拟) 已知随圆E： + =1（ab0）与过原点的直线交于A、B两点，右焦点为F，AFB=120，若AFB的面积为4 ，则椭圆E的焦距的取值范围是（ ） A . 2，+）B . 4，+）C . 2 ，+）D . 4 ，+）二、 填空

5、题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上上海期中) 命题“在整数集中，若 都是偶数，则 是偶数”的否命题是：_ 14. （1分） (2019高二上兴庆期中) 已知样本 的平均数是 ，标准差是 ，则 的值为_ 15. （1分） (2019高二下宁夏月考) 已知x与y之间的一组数据： 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点_。16. （1分） (2017湖北模拟) 已知椭圆 + =1（ab0）的离心率为 ，过椭圆上一点M作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k1 ， k2 ， 若点A，B关于原点对称，则k1k2的值为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10

6、分） (2017南充模拟) 某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表： 信息技术生物化学物理数学周一周三周五根据上表：（1） 求数学辅导讲座在周一、周三、周五都不满座的概率； （2） 设周三各辅导讲座满座的科目数为，求随机变量的分布列和数学期望 18. （15分） (2017北京)

7、 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20，30），30，40），80，90，并整理得到如下频率分布直方图： （）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40，50）内的人数；（）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例19. （10分） 设命题p：“若a0，则x2+xa=0有实根”（）试写出命题p的逆否命题；（）判断命题p的逆否命题的真假，

8、并写出判断过程20. （10分） (2018重庆模拟) 某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区“文化丹青”大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民健康生活、积极向上社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表：（为了便于计算，把2015年简记为5，其余以此类推）年份 （年）5678投资金额 （万元）15172127（附：对于一组数据 ， ， ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， ）（1） 利用所给数据，求出投资金额 与年份 之间的回归直线方程 ； （2） 预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额 21. （10分） (201

9、5高二上承德期末) 已知椭圆C： + =1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 点M（0，2）关于直线y=x的对称点在椭圆C上，且MF1F2为正三角形 （1） 求椭圆C的方程； （2） 垂直于x轴的直线与椭圆C交于A，B两点，过点P（4，0）的直线PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点 22. （10分） (2017高二上海淀期中) 已知直线 与圆 相交于 、 两点，且满足 （1） 求圆的方程 （2） 若 ， ，为 轴上两点，点 在圆上，过 作与 垂直的直线与圆交于另一点 ，连 ，求四边形 的面积的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、答案：略9-1、10-1、答案：略11-