兰州市高考数学备考复习（理科）专题三：基本初等函数D卷

1、兰州市高考数学备考复习（理科）专题三：基本初等函数D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共16题；共32分)1. （2分） 若 ， 则下列不等式成立的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 幂函数的图象过点 ， 那么函数的单调递增区间是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上黑龙江期中) 已知ab1，若logab+logba= ，ab=ba ， 则由a，b，3b，b2 ， a2b构成的包含元素最多的集合的子集个数是（ ） A . 32B . 16C . 8D . 44. （2分） (2016高二上南宁期中) 如果log3m+log3n=4

2、，那么m+n的最小值是（ ） A . B . 4C . 9D . 185. （2分） 设x、y是满足2x+y=20的正数，则lgx+lgy的最大值是（ ）A . 50B . 2C . 1+lg5D . 16. （2分） (2019高一上嘉善月考) 若 ，则下列不可能成立的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一上孝感期末) 幂函数的图象过点 ，则该幂函数的解析式为（ ） A . y=x1B . C . y=x2D . y=x38. （2分） 设幂函数的图像经过点 ， 设 ， 则与的大小关系是（ ）A . B . C . D . 不能确定9. （2分） 函数y=的

3、单调递增区间是（ ）A . （，1）B . （0，1）C . （1，2）D . （1，+）10. （2分） 如图，函数y=、y=x、y=1的图象和直线x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：则函数y=的图象经过的部分是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 下列函数中，是指数函数的（ ）A . y=23xB . y=3x+1C . y=3xD . y=x312. （2分） (2017高一上漳州期末) 设a ，则使函数y=xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是（ ） A . 1，3B . 1，1C . 1，3D . 1，1，313. （2分） 函数y=（a23a+3）a

4、x（xN+）为正整数指数函数，则a等于（ ） A . 1B . 2C . 1或2D . 以上都不对14. （2分） (2019高三上洛阳期中) 已知 ， ， ，则 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2017天津) 已知奇函数f（x）在R上是增函数若a=f（ ），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（ ）A . abcB . bacC . cbaD . cab16. （2分） (2018山东模拟) 已知 ， , ,则 的大小关系为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)17. （1分） (20

5、19高一上大庆期中) 计算： 的值是_ 18. （1分） (2020攀枝花模拟) 已知 ，若 ，则 _ 19. （1分） (2019高一上石嘴山期中) 设函数 的定义域为 ，值域为 ，若 的最小值为 ，则实数 的值是_。 20. （1分） (2016高一上迁西期中) 已知幂函数y=f（x）的图象过点 ，则f（8）=_ 21. （1分） (2018兴化模拟) 函数 的零点在区间 内，则 _ 三、 解答题 (共1题；共5分)22. （5分） 已知正实数a、b满足：a2+b2=2 （1）求的最小值m；（2）设函数f（x）=|xt|+|x+|（t0），对于（1）中求得的m，是否存在实数x，使得f（x）

6、=成立，说明理由四、 综合题 (共5题；共50分)23. （10分） (2016高三上金华期中) 函数f（x）=x2+bx1（bR） （1） 若函数y=f（x）在1，+）上单调，求b的取值范围； （2） 若函数y=|f（x）|2有四个零点，求b的取值范围； （3） 若函数y=|f（x）|在0，|b|）上的最大值为g（b），求g（b）的表达式 24. （10分） (2016高一上兴国期中) 已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1x），（a0，且a1） （1） 设a=2，函数f（x）的定义域为3，63，求函数f（x）的最值 （2） 求使f（x）g（x）0的x的取值范围 25.

7、 （10分） (2019天津) 设函数 ，其中 . （）若 ，讨论 的单调性；（）若 ，（i）证明 恰有两个零点（ii）设 为 的极值点， 为 的零点，且 ，证明 .26. （10分） (2016高一上湖南期中) 今年入秋以来，某市多有雾霾天气，空气污染较为严重市环保研究所对近期每天的空气污染情况进行调査研究后发现，每一天中空气污染指数与f（x）时刻x（时）的函数关系为f（x）=|log25（x+1）a|+2a+1，x0，24，其中a为空气治理调节参数，且a（0，1） （1） 若a= ，求一天中哪个时刻该市的空气污染指数最低； （2） 规定每天中f（x）的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数不超过3，则调节参数a应控制在什么范围内？ 27. （10分） (2019高三上日照期中) 己知函数 （1） 证明：当 恒成立； （2） 若函数 恰有一个零点，求实数 的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (