南京市高三上学期数学期末质量评估试卷B卷

1、南京市高三上学期数学期末质量评估试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2017高一下磁县期末) 已知集合A=x|log2x1，B=y|y=2x ， x0，则AB=（ ） A . B . x|1x2C . x|1x2D . x|1x22. （1分） 已知复数z=(1+i)i（i为虚数单位），则其共轭复数（ ）A . 1+iB . 1-iC . -1+iD . -1-i3. （1分） 一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为 ，公差为 ，则这个多边形的边数为（ ） A . 8B . 9C . 16D . 9或164. （1分） 设 ，则si

2、n2x的值是（ ） A . B . C . D . 15. （1分） (2018高一上舒兰月考) 若函数 （ ，且 ）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（ ） A . 且 B . 且 C . 且 D . 且 6. （1分） 已知等式 ， 定义映射 ， 则（ ）A . B . C . D . 7. （1分） 某种种子每粒发芽的概率都为0.85，现播种了10000粒，对于没有发芽的种，每粒需要再补2粒，补种的种子数记为x，则x的数学期望为（ ） A . 1000B . 2000C . 3000D . 40008. （1分） (2019高三上大庆期中) 已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点 , ,点P

3、是两曲线的一个公共点,且 , , 分别是两曲线 , 的离心率,则 的最小值是（ ） A . 4B . 6C . 8D . 169. （1分） (2016高三上金山期中) 已知2sin+cos=0，则sin23cos2sin2=（ ） A . B . C . D . 210. （1分） (2017河南模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=2AD，E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻转成A1DE（A1平面ABCD），若M、O分别为线段A1C、DE的中点，则在ADE翻转过程中，下列说法错误的是（ ） A . 与平面A1DE垂直的直线必与直线BM垂直B . 异面直线BM与A1E所成角是定值C . 一定

4、存在某个位置，使DEMOD . 三棱锥A1ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） 如图，在ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD与CE相交于点F，则 的值为_ 12. （1分） (2013江西理) 设函数f（x）在（0，+）内可导，且f（ex）=x+ex ， 则f（1）=_ 13. （1分） (2012陕西理) 设函数 ，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x2y在D上的最大值为_ 14. （1分） (2017龙岩模拟) 甲盒放有2017个白球和n个黑球，乙盒中放有足够的黑球现每次从甲

5、盒中任取两个球放在外面当被取出的两个球同色时，需再从乙盒中取一个黑球放入甲盒；当取出的两球异色时，将取出的白球再放回甲盒，直到甲盒中只剩两个球，则下列结论不可能发生的是_（填入满足题意的所有序号） 甲盒中剩两个黑球；甲盒中剩两个白球；甲盒中剩两个同色球；甲盒中剩两个异色球15. （1分） (2016高一下雅安期末) 把边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起并连接AC形成三棱锥CABD，其正视图、俯视图均为等腰直角三角形（如图所示），则三棱锥CABD的表面积为_ 16. （1分） (2017绍兴模拟) 已知a，bR且0a+b1，函数f（x）=x2+ax+b在 ，0上至少存在一个零点，则a2b的

6、取值范围为_ 17. （1分） 已知|=4，|=2，且与夹角为120，则（2）（+）=_三、 解答题 (共5题；共5分)18. （1分） (2016高一下河源期中) 已知A、B、C为三个锐角，且A+B+C=，若向量 =（2sinA2，cosA+sinA）与向量 =（cosAsinA，1+sinA）是共线向量 （）求角A；（）求函数y=2sin2B+cos 的最大值19. （1分） (2017高二下南昌期末) 如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ADBC，CD=13，AB=12，BC=10，AD=5，PD=8，点E，F分别是PB，DC的中点（1） 求证：EF平面PAD； （2） 求EF

7、与平面PDB所成角的正弦值 20. （1分） (2017高二下濮阳期末) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且满足a1=1，nSn+1（n+1）Sn= ，nN*（1） 求a2的值；（2） 求数列an的通项公式21. （1分） (2017湖南模拟) 已知过抛物线x2=4y的焦点F的直线l与抛物线相交于A、B两点 （1） 设抛物线在A、B处的切线的交点为M，若点M的横坐标为2，求ABM的外接圆方程 （2） 若直线l与椭圆 + =1的交点为C，D，问是否存在这样的直线l使|AF|CF|=|BF|DF|，若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由 22. （1分） (2017郴州模拟) 已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x2+ax3 （1） 求函数f（x）在t，t+2（t0）上的最小值； （2） 对一切x（0，+），2f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围 （3） 探讨函数F（x）=lnx + 是否存在零点？若存在，求出函数F（x）的零点，若不存在，请说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1