内蒙古自治区数学高二上学期文数期末考试试卷A卷

1、内蒙古自治区数学高二上学期文数期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 有下面四个判断：命题：“设a、 ， 若 ， 则a或”是一个假命题若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题命题“”的否定是：”若函数的图象关于原点对称，则a=3其中正确的个数共有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分） (2018高二下佛山期中) 已知函数 的图象是下列四个图象之一，且其导函数 的图象如图所示，则该函数的图象可能是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二上德惠期中) “k9”是“方程 表示双曲线”的（

2、 ） A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 某学校有教师150人，其中高级教师15人，中级教师45人，初级教师90人。现按职称分层抽样选出30名教师参加教工代表大会，则选出的高、中、初级教师的人数分别为（ ）A . 3， 9，18B . 5，10，15C . 3，10，17D . 5，9，165. （2分） (2018高三上西安模拟) 曲线 上一点 处的切线 交 轴于点 （ 为原点）是以 为顶点的等腰三角形，则切线 的倾斜角为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 1206. （2分） (2018茂名模拟) 过抛物线

3、的焦点，且与其对称轴垂直的直线与 交于 两点，若 在 两点处的切线与 的对称轴交于点 ，则 外接圆的半径是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高二上重庆期中) 已知命题p：“x0，1，a2x”，命题p：“xR，x2+4x+a=0”，若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是（ ） A . 1，4B . 2，4C . 2，+）D . 4，+）8. （2分） (2015高一上福建期末) 已知圆C：（x3）2+（y4）2=1和两点A（m，0），B（m，0）（m0），若圆C上存在点P，使得APB=90，则m的最大值为（ ） A . 7B . 6C . 5D . 49.

4、（2分） 如图是某算法的流程图，则程序运行后输出的结果是（ ）A . 9B . 10C . 11D . 1210. （2分） 已知分别是椭圆的左右焦点，过垂直与x轴的直线交椭圆于A，B两点，若是锐角三角形，则椭圆离心率的范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 在正方体ABCDA1B1C1D1的面A1B1C1D1内任取一点S，作四棱锥SABCD，在正方体内随机取一点M，那么点M落在SABCD内部的概率是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017潮南模拟) 知双曲线 =1（a0，b0），A1、A2是实轴顶点，F是右焦点，B（0，b）是虚轴端点，若在线

5、段BF上（不含端点）存在不同的两点Pi=（1，2），使得PiA1A2（i=1，2）构成以A1A2为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（ ） A . （ ， ）B . （ ， ）C . （1， ）D . （ ，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 一批产品中，有n件正品和m件次品，对产品逐个进行检测，如果已检测的前k个均为正品，那么第k+1次检测的产品为正品的概率为_ 14. （1分） (2018高一下抚顺期末) 由正整数组成的一组数据 ，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_.（从小到大排列） 15. （1分） 若函数y= x2+1（0x2）的图象上

6、任意点处切线的倾斜角为a，则a的范围为_ 16. （1分） 过抛物线 的焦点作一条直线交抛物线于A,B两点，若线段AB的中点M的横坐标为2，则 等于_.三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） 求下列函数的导数 （1） ； （2） . 18. （15分） (2018重庆模拟) 某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”，从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调查，获得了每人每天的平均户外“活动时间”（单位：小时），活动时间按照 、 、 从少到多分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示.（1） 求图中 的值； （2） 估计该社区住户中离退休老人每天的平均

7、户外“活动时间”的中位数； （3） 在 、 这两组中采用分层抽样抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率. 19. （10分） (2016高二上江北期中) 已知x2+y24x2yk=0表示图形为圆 （1） 若已知曲线关于直线x+y4=0的对称圆与直线6x+8y59=0相切，求实数k的值； （2） 若k=15，求过该曲线与直线x2y+5=0的交点，且面积最小的圆的方程 20. （5分） 某市根据地理位置划分成了南北两区，为调查该市的一种经济作物A（下简称A作物）的生长状况，用简单随机抽样方法从该市调查了500处A作物种植点，其生长状况如表：生长指数2101地域南区空

8、气质量好45542635空气质量差716125北区空气质量好701052025空气质量差1938185其中生长指数的含义是：2代表“生长良好”，1代表“生长基本良好”，0代表“不良好，但仍有收成”，1代表“不良好，绝收”（）估计该市空气质量差的A作物种植点中，不绝收的种植点所占的比例；（）能否有99%的把握认为“该市A作物的种植点是否绝收与所在地域有关”？（）根据（）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该市A作物的种植点中，绝收种植点的比例？并说明理由附：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82821. （10分） (2018高二上石嘴山月考) 椭圆E： 的左、右焦点分别为 、 ，过 且斜率为 的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为 （1） 求椭圆E的标准方程； （2） 设直线 与椭圆E交于A，C两点，与x轴交于点H，设AC的中点为Q，试问 是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由 22. （10分） (2018商丘模拟) 已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，过焦点 的直线交 于 ， 两点， .（1） 求抛物线方程； （2） 点 在准线 上的投影为 ， 是 上一点，且 ，求 面积的最小值及此时直线 的方程. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1