北京市高二下学期数学5月月考试卷A卷

1、北京市高二下学期数学5月月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，M为棱A1D1的动点，O为底面ABCD的中心，E、F分别是A1B1、C1D1的中点，下列平面中与OM扫过的平面平行的是（ ） A . 面ABB1A1B . 面BCC1B1C . 面BCFED . 面DCC1D12. （2分） (2019高二下上海月考) 如图所示22方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有（ ） A . 192种B . 128种C . 96种

2、D . 12种3. （2分） (2019高二下上海月考) 从装有 个不同小球的口袋中取出 个小球（ ），共有 种取法在这 种取法中，可以视作分为两类：第一类是某指定的小球未被取到，共有 种取法；第二类是某指定的小球被取到，共有 种取法显然 ，即有等式： 成立试根据上述想法，下面式子 （其中 ）应等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）A . 平行B . 相交C . 异面D . 以上都有可能二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2018高一下平顶山期末) 在一个盒中装有6支圆珠笔，其中3支一等品，2支二等品和1

3、支三等品，从中任取3支，恰有2支一等品的概率是_ 6. （1分） (2017九江模拟) 如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某一几何体的三视图，则该几何体的体积为_7. （1分） (2020肥城模拟) _. 8. （1分） 斜二测画法的规则是：在已知图形中建立直角坐标系xoy，画直观图 时，它们分别对应x和y轴，两轴交于点o，使xoy=_，它们确定的平面表示水平平面；已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成_；已知图形中平行于x轴的线段的长度，在直观图中_；平行于y轴的线段，在直观图中_9. （1分） (2017高一下保定期末) 一个几何体的三视如图所示，其中正视图和

4、俯视图均为腰长为2的等腰直角三角形，则用_个这样的几何体可以拼成一个棱长为2的正方体10. （1分） (2020杨浦期末) 在直角坐标平面 中， ，动点 在圆 上，则 的取值范围为_. 11. （1分） (2019高一下上海月考) 设 ，且 ，则 _ 12. （1分） (2018高二下抚顺期末) 中国诗词大会节目组决定把将进酒、山居秋暝、望岳、送杜少府之任蜀州和另外确定的两首诗词排在后六场，并要求将进酒与望岳相邻，且将进酒排在望岳的前面，山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻，且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有_种.（用数字作答） 13. （1分） (2018高二下黑龙江月考) 下图中共有_个

5、矩形.14. （1分） A是锐二面角-l-的内一点，AB于点B，AB= ，A到l的距离为2，则二面角-l-的平面角大小为_. 15. （1分） (2018高二上吕梁月考) 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：BDAC；BAC是等边三角形；三棱锥DABC是正三棱锥；平面ADC平面ABC。其中正确的是_16. （1分） (2018南宁模拟) 已知底面边长为2的正三棱锥 （底面为正三角形，且顶点在底面的射影为正三角形的中心的棱锥叫正三棱锥）的外接球的球心 满足 ，则这个正三棱锥的内切球半径 _.三、 解答题 (共5

6、题；共55分)17. （10分） (2016高二下临泉开学考) 如图，已知四棱锥PABCD的底面为等腰梯形，ABCD，ACBD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点 （1） 证明：PEBC （2） 若APB=ADB=60，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值 18. （15分） 带有编号1、2、3、4、5的五个球（1）全部投入4个不同的盒子里；（2）放进不同的4个盒子里，每盒一个；（3）将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入）；（4）全部投入4个不同的盒子里，没有空盒；各有多少种不同的放法？19. （10分） (2019高二下上海月考) 设集合 ， . （1） 若集合 含有三个

7、元素，且 ，这样的集合 有多少个？所有集合 中个元素之和是多少？ （2） 若集合 各含有三个元素，且 ， ， ，这样的集合 有多少种配对方式？ 20. （5分） (2018高一下鹤岗期末) 如图1，在直角梯形 中， ， ， ， 是 的中点， 是 与 的交点.将 沿 折起到图2中 的位置，得到四棱锥 .（1） 证明： 平面 ； （2） 当平面 平面 时，四棱锥 的体积为 ，求 的值. 21. （15分） 如图，在三棱锥PABC中，PB面ABC，ABC是直角三角形，ABC=90，AB=BC=2，PAB=45，点D、E、F分别为AC、AB、BC的中点 （1） 求证：EFPD； （2） 求直线PF与平面PBD所成的角的正弦值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1