内蒙古自治区数学高二下学期理数期末考试试卷a卷（II）卷

1、内蒙古自治区数学高二下学期理数期末考试试卷a卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共13题；共26分)1. （2分） (2016高二下黄冈期末) 给出下列四个命题： f（x）=x33x2是增函数，无极值f（x）=x33x2在（，2）上没有最大值由曲线y=x，y=x2所围成图形的面积是 函数f（x）=lnx+ax存在与直线2xy=0平行的切线，则实数a的取值范围是（，2）其中正确命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） (2015高三上潮州期末) 已知复数 ， 是z的共轭复数，则 z=（ ） A . B . C . 1D . 13. （2分） (

2、2016高二下黄冈期末) 下列判断错误的是（ ） A . 若随机变量服从正态分布N（1，2），P（4）=0.79，则P（2）=0.21B . 若n组数据（x1 ， y1）（xn ， yn）的散点都在y=2x+1上，则相关系数r=1C . 若随机变量服从二项分布：B（5， ），则E=1D . “am2bm2”是“ab”的必要不充分条件4. （2分） (2017高一上淄博期末) 设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A . 若l，lm，则mB . 若lm，m，则lC . 若l，m，则lmD . 若l，m，则lm5. （2分） (2017高二上揭阳月考) 已知等差数列an满

3、足a1+a2+a3+a101=0，则有（ ） A . a1+a1010B . a2+a1000C . a3+a99=0D . a51=516. （2分） (2017河西模拟) 已知函数f（x）= x3ax，在x= 处取得极小值，记g（x）= ，程序框图如图所示，若输出的结果S ，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（ ） A . n12？B . n12？C . n13？D . n13？7. （2分） 二项式的展开式中常数项为（ ）A . 5B . 10C . -20D . 408. （2分） (2017吉安模拟) 函数y= （其中e为自然对数的底）的图象大致是（ ） A . B . C .

4、D . 9. （2分） (2016高二上定州期中) 过双曲线x2 =1的右支上一点P，分别向圆C1：（x+4）2+y2=4和圆C2：（x4）2+y2=1作切线，切点分别为M，N，则|PM|2|PN|2的最小值为（ ） A . 10B . 13C . 16D . 1910. （2分） (2018高一下双鸭山期末) 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是 ，则它的表面积是（ ）A . 17B . 18C . 20D . 2811. （2分） (2017高二下曲周期中) 曲线y=cosx（0x ）与坐标轴围成的面积是（ ） A . 4B . C .

5、3D . 212. （2分） 点A是抛物线C1：y2=2px（p0）与双曲线C2：=1（a0，b0）的一条渐近线的交点，若点A到抛物线C1的准线的距离为p，则双曲线C2的离心率等于（ ）A . B . C . D . 13. （2分） (2016高二下黔南期末) 若函数y=x+ （x0）有两个零点，则实数t的取值范围是（ ） A . （ ，+）B . （2，+）C . （，2）D . （， ）二、 填空题 (共4题；共4分)14. （1分） (2017上海模拟) 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张不同取法的

6、种数为_（用数字作答） 15. （1分） (2018徐汇模拟) 已知实数 满足 则目标函数 的最小值为_ 16. （1分） ABC的三个顶点都在圆O上，=+ ， 且|=10，则圆O的面积为_17. （1分） (2017九江模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且满足a1=1，anan+1=2Sn ， 设bn= ，若存在正整数p，q（pq），使得b1 ， bp ， bq成等差数列，则p+q=_ 三、 解答题 (共7题；共65分)18. （10分） (2017高一下衡水期末) 已知函数f（x）=4tanxsin（ x）cos（x ） （1） 求f（x）的定义域与最小正周期； （2） 讨论f（x

7、）在区间 ， 上的单调性 19. （15分） (2016高二上九江期中) 在数列an中，已知a1=1，a2=2，an+2= （kN*） （1） 求数列an的通项公式； （2） 求满足2an+1=an+an+2的正整数n的值； （3） 设数列an的前n项和为Sn，问是否存在正整数m，n，使得S2n=mS2n1？若存在，求出所有的正整数对（m，n）；若不存在，请说明理由 20. （10分） (2017吕梁模拟) 在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，其中ADBC，ABAD，AB=AD= BC， = （1） 求证：DE平面PAC； （2） 若直线PE与平面PAC所成角的正弦

8、值为 ，求二面角APCD的平面角的余弦值 21. （5分） (2017衡阳模拟) 为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12 （）求该校报考飞行员的总人数；（）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选三人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望22. （10分） (2017凉山模拟) 设椭圆E： （ab0）的左、右焦点F1、F2 ， 其离心率e= ，且点F2到直线 =1的距离为 （1） 求椭圆E

9、的方程；（2） 设点P（x0，y0）是椭圆E上的一点（x01），过点P作圆（x+1）2+y2=1的两条切线，切线与y轴交于A、B两点，求|AB|的取值范围23. （5分） (2017高二下成都期中) 已知函数g（ x）=e x+ x2 ， 其中aR，e=2.71828为自然对数的 底数，f （ x）是 g（ x）的导函数 （）求 f（ x） 的极值；（）若a=1，证明：当 x1x2 ， 且f （ x1 ）=f （ x2） 时，x1+x2024. （10分） (2018衡水模拟) 在平面直角坐标系 中，已知直线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆 的极坐标方程为 ，直线 与圆 交于 ， 两点 （1） 求圆 的参数方程和直线 的普通方程； （2） 求 的面积 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-