南京市数学高三上学期理数期中考试试卷D卷

1、南京市数学高三上学期理数期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共26分)1. （2分） 已知(i为虚数单位），则复数z=（ ）A . 1+iB . 1-iC . -1+iD . -1-i2. （2分） 命题“”的否定是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 设向量a，b均为单位向量，且|ab|=1，则向量a与b的夹角为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018高三上玉溪月考) 设 为等比数列 的前 项和， ，则 （ ） A . 11B . 5C . -11D . -85. （2分） (2019高一下湖北期中) 已知 ， ，则

2、和 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 数列an前n项和为 ， 则当n2时，下列不等式中正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 曲线在区间上截直线y=4，与y=2所得的弦长相等且不为0，则下列描述中正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2020高三上泸县期末) 已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴正半轴重合，终边经过点 ，则 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017黑龙江模拟) 若函数 则函数f（x）的图象关于（ ） A . 原点轴对称B . x轴对称C . y轴对称D . y=x对11

3、. （2分） 已知的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ， 则角A为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 设函数 ， 则函数的各极小值之和为（ ）A . B . C . D . 13. （2分） (2019普陀模拟) 已知x， ，且 ，则存在 ，使得 成立的 构成的区域面积为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)14. （1分） (2019全国卷理) 曲线y=3(x2+x)ex在点(0，0)处的切线方程为_. 15. （1分） (2018高一上西宁期末) 已知 ，则 _ 16. （1分） (2018高二下河南月考) 设函数 有

4、两个极值点，则实数 的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共55分)17. （10分） (2016高三上集宁期中) 已知函数f（x）=Asin（x+ ）（A0，0）的图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0 ， 2）和（x0+ ，2） （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 求sin（x0+ ）的值 18. （10分） (2016高一下岳池期末) 设数列an满足：a1=1，an+1=3an ， nN+ （1） 求an的通项公式及前n项和Sn； （2） 已知bn是等差数列，Tn为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20 19. （5分） (2017吉林模拟

5、) 已知数列an是等比数列，Sn为数列an的前n项和，且a3=3，S3=9（）求数列an的通项公式；（）设bn=log2 ，且bn为递增数列，若cn= ，求证：c1+c2+c3+cn120. （5分） (2017桂林模拟) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcos2 +acos2 = c（）求证：a，c，b成等差数列；（）若C= ，ABC的面积为2 ，求c21. （15分） (2016高三上新津期中) 已知函数f（x）=x+alnx在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直，函数g（x）=f（x）+ x2bx （1） 求实数a的值； （2） 若函数g（x）存在单调递减区间，求实

6、数b的取值范围； （3） 设x1，x2（x1x2）是函数g（x）的两个极值点，若b ，求g（x1）g（x2）的最小值 22. （5分） (2016韶关模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （为参数）以点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为cos（ ）=2 （）将直线l化为直角坐标方程；（）求曲线C上的一点Q 到直线l 的距离的最大值及此时点Q的坐标23. （5分） (2017天心模拟) 已知函数f（x）=|xa| （）若不等式f（x）2的解集为0，4，求实数a的值；（）在（）的条件下，若x0R，使得f（x0）+f（x0+5）m24m，求实数m的取值范围第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填