吉林省数学高三上学期文数第二次统测试卷

1、吉林省数学高三上学期文数第二次统测试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高一上大庆期末) 已知集合 ， ，则 （ ） A . （-2，5）B . （0，5）C . 0，1，2，3，4D . 1，2，3，42. （2分） 设 ， 若（i为虚数单位）为正实数，则a=（ ）A . 2B . 1C . 0D . -13. （2分） 已知tan=2，则sincos=（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016连江模拟) 已知集合A= ，则AB=（ ） A . 3，1B . （0，1C . 3，2D . （，25. （2分） (

2、2019高三上长沙月考) 在区间4，5内任取一个数x，使得函数 有意义的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2015高三上平邑期末) 设p：（ ）x1，q：2x1，则p是q成立的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2019高二上贵阳期末) 如图所示的程序框图中，输入 ，则输出的结果是 A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017高一上安庆期末) 如图，在OAB中，点P是线段OB及AB、AO的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且 ，则在直角坐标平面上，实

3、数对（x，y）所表示的区域在直线yx=3的右下侧部分的面积是（ ） A . B . C . 4D . 59. （2分） (2016高二上曲周期中) 设公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn ， 若a4=2（a2+a3），则 =（ ） A . B . C . 7D . 1410. （2分） (2017临沂模拟) 已知双曲线 与双曲线 的离心率相同，双曲线C1的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， M是双曲线C1的一条渐近线上的点，且OMMF2 ， 若OMF2的面积为 ，则双曲线C1的实轴长是（ ） A . 32B . 16C . 8D . 411. （2分） 设为两两不重合的平面，为两两不重合的

4、直线，给出下列四个命题：若 ， ， 则；若 ， ， ， ， 则；若 ， ， 则；若 ， ， ， ， 则其中真命题的个数是 （ ）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） (2020江西模拟) 已知函数 ，（ 为实数），若存在实数 ，使得 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 国庆期间某商场新进某品牌电视机30台，为检测这批品牌电视机的安全系数，现采用系统抽样的方法从中抽取5台进行检测，若第一组抽出的号码是4，则第4组抽出的号码为_ 14. （1分） (2018高二上湖南月考) 在等比数列an

5、中，若a3 ， a15是方程x26x+8=0的根，则 =_15. （1分） (2020高三上青浦期末) 如图，一矩形 的一边 在 轴上，另两个顶点 、 在函数 ， 的图像上，则此矩形绕 轴旋转而成的几何体的体积的最大值是_ 16. （1分） (2019高三上广东月考) 已知三棱锥 的四个顶点均在同一个球面上，底面 满足 ， ，若该三棱锥体积的最大值为3则其外接球的体积为_. 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2019高一下丽水月考) 在 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 . （1） 求角B的大小； （2） 若 ， ，求 的面积 18. （10分） (2019高

6、二下海安月考) 已知正六棱锥 的底面边长为2，高为1现从该棱锥的7个顶点中随机选取3个点构成三角形，设随机变量 表示所得三角形的面积. （1） 求概率 的值； （2） 求 的分布列，并求其数学期望 19. （10分） (2015高一上福建期末) 如图在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD底面ABCD，且PA=PD= AD，设E、F分别为PC、BD的中点（1） 求证：EF平面PAD；（2） 求证：面PAB平面PDC；（3） 求二面角BPDC的正切值20. （10分） (2018高二上沈阳月考) 已知椭圆 ，倾斜角为 的直线与椭圆相交于 两点，且线段 的中点为 过椭圆 内

7、一点 的两条直线分别与椭圆交于点 ，且满足 ，其中 为实数当直线 平行于 轴时，对应的 （）求椭圆 的方程；（）当 变化时， 是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由21. （10分） 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=0处的切线为l：4x+y5=0，若x=2时，y=f（x）有极值（1）求a，b，c的值；（2）求y=f（x）在3，1上的最大值和最小值22. （10分） (2018高三上鄂州期中) 在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点 的极坐标为 ，曲线 的极坐标方程为 ，设直线 与曲线 相交于 两点 （1） 写出直线 和曲线 的直角坐标方程； （2） 求 的值 23. （10分） (2017高二下莆田期末) 已知函数f（x）=|x+2|+|x| （1） 解不等式f（x）4； （2） 若对xR，恒有f（x）|3a1|成立，求a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二