内蒙古自治区高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷（模拟）

1、内蒙古自治区高二上学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下中山期末) 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，270，并将整个编号依次分为10段如果抽得号码有下列四种情况： 7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，1

2、11，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A . 、都不能为系统抽样B . 、都不能为分层抽样C . 、都可能为系统抽样D . 、都可能为分层抽样2. （2分） 设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点O，球面上有两个点A,B的坐标分别为A(1，2，2),B（2，-2，1），则|AB|=（ ）A . 18B . 12C . D . 3. （2分） (2018高三上沈阳期末) 执行如下图所示的程序框图，则输出的

3、结果是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 一个盒子里装有标号为1，2，10的标签，随机地选取两张标签，若标签的选取是无放回的，则两张标签上数字为相邻整数的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上郴州期中) 已知x，y满足约束条件 ，当目标函数z=ax+by（a0，b0）在该约束条件下取到最小值2 时，a2+b2的最小值为（ ） A . 5B . 4C . D . 26. （2分） (2016高二上黑龙江期中) 某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：）数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图（如图所示）根据一般标准，高

4、三男生的体重超过65属于偏胖，低于55属于偏瘦，已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频率数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为（ ） A . 1000，0.50B . 800，0.50C . 1000，0.60D . 800，0.607. （2分） (2018孝义模拟) 执行如图所示的程序框图，输出的值是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知ab0，bc0，则直线ax+by+c=0通过（ ）A . 第一、二、四象限B . 第一、二、三象限C . 第一、三、四象限D . 第二、三、四象限9

5、. （2分） 一动圆圆心在抛物线上,且动圆恒与直线y-2=0相切,则动圆必过定点（ ）A . (4,0)B . (0,-2)C . (2,0)D . (0,-4)10. （2分） 若是直线l的倾斜角，且sin+cos= ，则l的斜率为（ ） A . B . 或2C . 或2D . 211. （2分） 椭圆上的点到直线2xy7距离最近的点的坐标为（ ）A . （ ， ）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）12. （2分） 已知 ， 直线ax+by=6平分圆的周长，则的最大值为（ ）A . 6B . 4C . 3D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 已知圆O：

6、x2+y2=1，直线x2y+5=0上动点P，过点P作圆O的一条切线，切点为A，则|PA|的最小值为_14. （1分） (2018高二下中山月考) 教材上一例问题如下：一只红铃虫的产卵数y和温度x有关，现收集了7组观测数据如下表，试建立y与x之间的回归方程温度x/21232527293235产卵数y/个711212466115325某同学利用图形计算器研究它时，先作出散点图（如图所示），发现两个变量不呈线性相关关系 根据已有的函数知识，发现样本点分布在某一条指数型曲线 的附近（ 和 是待定的参数），于是进行了如下的计算：根据以上计算结果，可以得到红铃虫的产卵数y对温度x的回归方程为_（精确到0.

7、0001） （提示： 利用代换可转化为线性关系）15. （1分） (2018高二上苏州月考) 曲线 上存在唯一的点到A（t ， -t+m）、B（-t ， t+m）（t0，t为常数）两点的距离相等，则实数m的取值范围是_ 16. （2分） 按照图的工序流程，从零件到成品最少要经过_道加工和检验程序，导致废品的产生有_种不同的情形三、 解答题 (共6题；共51分)17. （15分） 某学校进行体验，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取 人进行统计（已知这 个身高介于 到 之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组 ，第二组 ， ，第八组 ，并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组

8、和第七组 还没有绘制完成，已知第一组与第八组人数相同，第六组和第七组人数的比为 （1） 补全频率分布直方图； （2） 根据频率分布直方图估计这 位男生身高的中位数；（3） 用分层抽样的方法在身高为 内抽取一个容量为 的样本，从样本中任意抽取 位男生，求这两位男生身高都在 内的概率18. （10分） (2016高二上长春期中) 直线l1：4x+3y1=0与l2：x+2y+1=0的交点M， （1） 求交点M的坐标 （2） 求过点M且与直线x2y1=0垂直的直线方程 19. （5分） (2017北京) 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了10

9、0名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20，30），30，40），80，90，并整理得到如下频率分布直方图： （）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；（）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40，50）内的人数；（）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例20. （10分） (2017高一上新乡期末) 已知不过第二象限的直线l：axy4=0与圆x2+（y1）2=5相切 （1） 求直线l的方程； （2） 若直线l1过点（3，1）且与直线l平行，直线l2与直线l1关于直线y=1对称，求直线l2的方程 21. （1分） (2017高二上石家庄期末) 设一直角三角形两直角边的长均是区间（0，1）的随机数，则斜边的长小于1的概率为_ 22. （10分） (2015高一上衡阳期末) 圆C过点A（6，4），B（1，1），且圆心在直线l：x5y+7=0上 （1） 求圆C的方程； （2） P为圆C上的任意一点，定点Q（7，0），求线段PQ中点M的轨迹方程 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-