北京市高一下学期数学期中考试试卷（I）卷（考试）

1、北京市高一下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016高一上沈阳期中) 已知全集U为实数集，A=x|x22x0，B=x|x1，则AUB=（ ） A . x|0x1B . x|0x2C . x|x1D . 2. （2分） (2018高二下石嘴山期末) 已知函数 （ ） A . 偶函数，且在R上是增函数B . 奇函数，且在R上是增函数C . 偶函数，且在R上是减函数D . 奇函数，且在R上是减函数3. （2分） (2020高一上遂宁期末) 用二分法求方程的近似解，求得 的部分函数值数据如下表所示： 121.51.6251.

2、751.8751.8125-63-2.625-1.459-0.141.34180.5793则当精确度为0.1时，方程 的近似解可取为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2019十堰模拟) 设向量 ， ，则与 垂直的向量的坐标可以是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下蓟县期中) 在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，如果a=2，b=3，c=4，那么最大内角的余弦值等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016高一下武城期中) cos75cos15sin43

3、5sin15的值是（ ） A . 0B . C . D . - 8. （2分） (2017厦门模拟) 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 ，则ABC的形状为（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不确定9. （2分） (2019高一下嘉定月考) 若 ，则 的值是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 某三角形两边之差为2，它们的夹角正弦值为 ，面积为14，那么这两边长分别是（ ） A . 3和5B . 4和6C . 6和8D . 5和7二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2018高一上山西月考) 设全集 则 _.

4、12. （1分） (2019高一下上海月考) 化简： _. 13. （1分） (2016高三上宝安模拟) 已知实数a0，函数f（x）= ，若f（1a）=f（1+a），则a的值为_14. （1分） (2018高二下台州期中) 已知单位向量 满足 ，向量 使得 ，则 的最小值为_， 的最大值为_15. （1分） (2016高一下徐州期末) 在等差数列an中，a1=1，a4=7，则an的前4项和S4=_ 16. （1分） (2020海南模拟) 若曲线 存在两条垂直于y轴的切线，则m的取值范围为_. 17. （1分） (2014新课标I卷理) 已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，a=

5、2且（2+b）（sinAsinB）=（cb）sinC，则ABC面积的最大值为_ 三、 解答题 (共5题；共60分)18. （10分） 如图，已知A1B1C1ABC是正三棱柱，D是AC中点（1）证明AB1平面DBC1；（2）假设AB1BC1 ， BC=2，求线段AB1在侧面B1BCC1上的射影长19. （10分） (2017东城模拟) 在ABC中， （）若c2=5a2+ab，求 ；（）求sinAsinB的最大值20. （10分） (2017高三上孝感期末) 已知向量 =（sinx，1）， =（ cosx， ），函数f（x）=（ ） 2 （1） 求函数f（x）的最小正周期T； （2） 已知a，b，

6、c分别为ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=2 ，c=4，且f（A）=1，求A，b和ABC的面积S 21. （15分） (2016高三上嵊州期末) 已知数列an的首项为a1=1，且 ，（nN*） （1） 求a2，a3的值，并证明：a2n1a2n+12； （2） 令bn=|a2n12|，Sn=b1+b2+bn证明： 22. （15分） (2020兴平模拟) 已知函数 将 的图象向右平移两个单位，得到函数 的图象. （1） 求函数 的解析式； （2） 若方程 在 上有且仅有一个实根，求 的取值范围. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题