南京市高二下学期期末数学试卷（理科）C卷（模拟）

1、南京市高二下学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017蚌埠模拟) 复数Z在映射f下的象为（1+i）Z，则1+2i的原象为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2015高二下临漳期中) 从5名男同学，4名女同学中选出3名同学组队参加课外活动，要求男、女同学都有，则不同的方案个数共有（ ） A . 140B . 100C . 80D . 703. （2分） (2016高二下九江期末) 已知定义在（0， ）上的函数f（x）的导函数为f（x），且对于任意的x（0， ），都有f（x）sinxf（x）cosx，

2、则（ ） A . f（ ） f（ ）B . f（ ）f（1）C . f（ ）f（ ）D . f（ ）f（ ）4. （2分） 在一个游戏中，有两枚大小相同、质地均匀的正四面体骰子，每个面上分别写着数字1，2，3，5同时投掷一次，记x为两个朝下的面上的数字之和，则x不小于6的概率为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下淄川期末) 某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为（ ） A . 16B . 18C . 24D . 326. （2分） 已知二项式的展开式中第4项为常数项，则中项的系数为（

3、）A . -19B . 19C . 20D . -207. （2分） (2016高二上枣阳期中) 以下四个命题中： 为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40线性回归直线方程 恒过样本中心（ ， ），且至少过一个样本点；在某项测量中，测量结果服从正态分布N（2，2）（0）若在（，1）内取值的概率为0.1，则在（2，3）内取值的概率为0.4；其中真命题的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分） 已知X和Y是两个分类变量，由公式K2=算出K2的观测值k约为7.822根据下面的临界值表可推断（ ）P（

4、K2k0）0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828A . 推断“分类变量X和Y没有关系”犯错误的概率上界为0.010B . 推断“分类变量X和Y有关系”犯错误的概率上界为0.010C . 有至少99%的把握认为分类变量X和Y没有关系D . 有至多99%的把握认为分类变量X和Y有关系9. （2分） (2016高二下丰城期中) 设曲线y=axln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（ ） A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） 用数学归纳法证明“ ”时，由n=k不等式成立，证明n=

5、k+1时，左边应增加的项数是（ ） A . 2k1B . 2k1C . 2kD . 2k+111. （2分） 从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字中有2和3时，2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有（ ）A . 51个B . 54个C . 12个D . 45个12. （2分） (2017浙江模拟) 已知f（x）=ax2+（ba）x+cb（其中abc），若a+b+c=0，x1、x2为f（x）的两个零点，则|x1x2|的取值范围为（ ） A . （ ，2 ）B . （2，2 ）C . （1，2）D . （1，2 ）二、 填空题 (共8题；共9分)13.

6、 （1分） (2012上海理) 计算： =_（i为虚数单位） 14. （1分） 已知随机变量XB（4，p），若D（X）=1，则p=_15. （1分） 已知x、y的取值如下表：x2345y2.23.85.56.5从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为=1.46x+ ， 则为_16. （1分） 设f（x）= ， 则02f（x）dx=_17. （1分） (2017高二下启东期末) 函数f（x）=x+2cosx，x（0，）的单调减区间是_ 18. （2分） (2019湖州模拟) 若 ，则 _， _. 19. （1分） 设点P在曲线y=ex上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|的最小值为_20

7、. （1分） 5本不同的书，准备给3名同学，每人1本，共有_种给法 三、 解答题 (共5题；共45分)21. （10分） (2018滨海模拟) 某单位年会进行抽奖活动，在抽奖箱里装有 张印有“一等奖”的卡片， 张印有“二等奖”的卡片， 3张印有“新年快乐”的卡片，抽中“一等奖”获奖 元， 抽中“二等奖”获奖 元，抽中“新年快乐”无奖金.（1） 单位员工小张参加抽奖活动，每次随机抽取一张卡片，抽取后不放回.假如小张一定要将所有获奖卡片全部抽完才停止. 记 表示“小张恰好抽奖 次停止活动”，求 的值；（2） 若单位员工小王参加抽奖活动，一次随机抽取 张卡片. 记 表示“小王参加抽奖活动中奖”，求

8、的值；设 表示“小王参加抽奖活动所获奖金数（单位：元）”，求 的分布列和数学期望.22. （15分） (2017武邑模拟) 某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目，A、B两队各有六名选手参赛，将他们首轮的比赛成绩作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示，为了增加节目的趣味性，主持人故意将A队第六位选手的成绩没有给出，并且告知大家B队的平均分比A队的平均分多4分，同时规定如果某位选手的成绩不少于21分，则获得“晋级” （1） 根据茎叶图中的数据，求出A队第六位选手的成绩； （2） 主持人从A队所有选手成绩中随机抽2个，求至少有一个为“晋级”的概率； （3） 主持人从A、B两队所有选手成绩分别随机抽取2个，

9、记抽取到“晋级”选手的总人数为，求的分布列及数学期望 23. （5分） (2017高二下故城期中) 有10张卡片，其中8张标有数字3，2张标有数字5，从中任意抽出3张卡片，设3张卡片上的数字之和为X，求X的数学期望 24. （5分） 设函数f （x）=ex x2x1，函数f（x）为f （x）的导函数 （）求函数f（x）的单调区间和极值；（）已知函数y=g （x）的图象与函数y=f （x）的图象关于原点对称，证明：当x0时，f （x）g （x）；如果x1x2 ， 且f （x1）+f （x2）=0，证明：x1+x2025. （10分） (2019高二下濮阳月考) 已知函数 . （1） 若函数 ， ，求函数 的单调区间； （2） 若不等式 有解，求 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1