合肥市数学高一下学期理数期末考试试卷A卷

1、合肥市数学高一下学期理数期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 平面a外有两条直线m和n，如果m和n在平面a内的射影分别是和 ， 给出下列四个命题：与相交m与n相交或重合 与平行m与n平行或重合，其中不正确的命题的个数是（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 12. （2分） 四棱柱ABCDA1B1C1D1的所有面均是边长为1的菱形，DAB=A1AB=A1AD=60，则对角线AC1的长为（ ）A . 2B . 4C . D . 3. （2分） 已知两直线与平行，则的值为（ ）A . 1B . 1C . 1或1D . 24. （2

2、分） 如图所示，长方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H，则HG与AB的位置关系是（ ）A . 平行B . 相交C . 异面D . 平行和异面5. （2分） (2017高一上舒兰期末) 已知直线l：3x+4y+m=0（m0）被圆C：x2+y2+2x2y6=0所截的弦长是圆心C到直线l的距离的2倍，则m=（ ） A . 6B . 8C . 9D . 116. （2分） (2017高二下三台期中) 设变量x，y满足约束条件 ，则z=6xy的最小值为（ ） A . 8B . 0C . 2D . 77. （2分） 已知四棱锥PA

3、BCD的底面四边形ABCD的对边互不平行，现用一平面去截此四棱锥，且要使截面是平行四边形，则这样的平面（ ）A . 有且只有一个B . 有四个C . 有无数个D . 不存在8. （2分） 四棱锥F-ABCD的底面ABCD是菱形，其对角线AC=4, ， AE,CF都与平面ABCD垂直，AE=2,CF=4，则四棱锥E-ABCD与F-ABCD公共部分的体积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 如图是一个简单的组合体的直观图与三视图，一个棱长为4的正方体，正上面中心放一个球，且球的一部分嵌入正方体中，则球的半径是（ ）A . B . 1C . D . 210. （2分） 直线x+y=

4、1被圆x2+y22x2y6=0所截得的线段的中点坐标是（ ）A . （ ， ）B . （0，0）C . （ ， ）D . （ ， ）11. （2分） (2018高二下辽宁期中) 将长宽分别为 和 的长方形 沿对角线 折起，得到四面体 ，则四面体 外接球的表面积为 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二上扶余期中) 在空间直角坐标系 中， ， ， ， ，则 与平面 所成角的正弦值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上会宁期中) 设点P是曲线y=x3 x+ 上的任意一点，点P处的切线倾斜角为，则

5、的取值范围为_ 14. （1分） 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足acosA=bcosB，那么ABC的形状一定是_ 15. （1分） 一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为2的正方形，则原平面四边形的面积等于_ 16. （1分） (2018高三上定州期末) 三棱锥 中，底面 是边长为 的等边三角形， 面 ， ,则三棱锥 外接球的表面积是_ . 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） 设直线 的方程为 . （1） 若 在两坐标轴上的截距相等，求 的方程；（2） 若 不经过第二象限，求实数 的取值范围.18. （10分） (2018高二上西宁月考) 如图

6、，在底面边长为 的正三棱柱 中， ，D是 AC的中点。（1） 求证： ； （2） 求正三棱柱 的体积及表面积。 19. （5分） (2017高二上海淀期中) 如图所示，正方形 与直角梯形 所在平面互相垂直， ， ， （I）求证： 平面 （II）求证： 平面 （III）求四面体 的体积20. （10分） 已知直线l1：x+ay2a2=0，l2：ax+y1a=0 （1） 若l1l2，试求a的值； （2） 若l1l2，试求a的值 21. （10分） (2019高二上洛阳期中) 在 中， 分别为角 的对边，且 . （1） 求角 ； （2） 若 的内切圆面积为 ，求 面积 的最小值. 22. （10分） (2018高三上河北月考) 如图所示，底面为菱形的直四棱柱 被过三点 C、B1、D1 的平面截去一个三棱锥 C1-CB1D1(图一)得几何体 (图二)，E为 的中点（1） 点F为棱 上的动点，试问平面 与平面CEA1 是否垂直?请说明理由；（2） 设 AB=2 ，BAD=60，AA1=4当点F为 中点时，求锐二面角 的余弦值第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1