合肥市数学高考文数一诊试卷A卷

1、合肥市数学高考文数一诊试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 已知集合 ， 则（ ）A . B . C . D . 2. （1分） (2019陆良模拟) 已知复数 满足 ,则 （ ） A . B . C . D . 3. （1分） (2019高一下镇江期末) 在边长为1的正方形 中， 等于（ ） A . 1B . C . D . 24. （1分） (2016高一上温州期末) 设 ，若sin（+ ）= ，则cos（ +）=（ ） A . B . C . D . 5. （1分） (2018邢台模拟) 若双曲线 的离心率为2，则其实轴长为（ ） A .

2、 B . C . D . 6. （1分） 在棱长为2的正方体内任取一点,则此点到正方体中心的距离不大于1的概率为（ ）A . B . C . D . 7. （1分） (2016高二上嘉兴期中) 如图，棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E为边AA1的中点，P为侧面BCC1B1上的动点，且A1P平面CED1 则点P在侧面BCC1B1轨迹的长度为（ ） A . 2B . C . D . 8. （1分） (2019高一上镇原期中) 当 且 时，函数 的图象一定过点（ ） A . B . C . D . 9. （1分） (2016高二上邹平期中) 为了得到函数y=sin（2x ）的图象，只需把

3、函数y=sin2x的图象上所有的点（ ） A . 向左平行移动 个单位长度B . 向右平行移动 个单位长度C . 向左平行移动 个单位长度D . 向右平行移动 个单位长度10. （1分） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A . B . C . D . 11. （1分） 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序若输入某个正整数n后，输出的S(31，72)，则n的值为（ ）A . 5B . 6C . 7D . 812. （1分） (2016高一下滑县期末) 设f（x）是定义域为R，最小正周期为3的函数，且在区间（，2上的表达式为f（x）= ，则f（ ）+f（ ）=（ ） A . B

4、 . C . 1D . 1二、 填空题 (共2题；共2分)13. （1分） 已知 的内角 的对边分别为 ，若 ，则 的最小值为_ 14. （1分） (2018黄山模拟) 已知直线 过点 ，若可行域 的外接圆直径为20，则 _三、 解答题 (共7题；共16分)15. （2分） 已知数列an的前n项和公式是Sn=5n2+3n， （1） 求数列an的通项公式 （2） 判断该数列是不是等差数列 16. （3分） (2015高二上海林期末) 2014年“五一节”期间，高速公路车辆较多，交警部门通过路面监控装置抽样调查某一山区路段汽车行驶速度，采用的方法是：按到达监控点先后顺序，每隔50辆抽取一辆，总共抽

5、取120辆，分别记下其行车速度，将行车速度（km/h）分成七段60，65），65，70），70，75），75，80），80，85），85，90），90，95）后得到如图所示的频率分布直方图，据图解答下列问题： （1） 求a的值，并说明交警部门采用的是什么抽样方法？ （2） 求这120辆车行驶速度的众数和中位数的估计值（精确到0.1）； （3） 若该路段的车速达到或超过90km/h即视为超速行驶，试根据样本估计该路段车辆超速行驶的概率 17. （3分） (2017临沂模拟) 如图，点E是菱形ABCD所在平面外一点，EA平面ABCD，EAFBGD，ABC=60，EA=AB=2BF=2GD （）求证

6、：平面EAC平面ECG；（）求二面角BECF的余弦值18. （2分） (2016高三下习水期中) 已知椭圆C： 的右焦点为F（1，0），且点（1， ）在椭圆C上 （1） 求椭圆C的标准方程； （2） 已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得 恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由 19. （2分） (2018呼和浩特模拟) 已知二次函数 . （1） 讨论函数 的单调性；（2） 设函数 ，记 为函数 极大值点，求证： .20. （2分） (2017高二下福州期中) 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合直线l

7、的参数方程是 （t为参数），曲线C的极坐标方程为= sin（ ） （1） 求曲线C的直角坐标方程； （2） 设直线l与曲线C相交于M、N两点，求M、N两点间的距离 21. （2分） (2018高一上赤峰月考) 某医药研究所开发一种新药,成年人按规定的剂量服用后,每毫升血液中的含药量 (微克)与时间 (小时)之间关系满足如图所示的曲线. （1） 写出 关于 的函数关系式: ； （2） 据进一步测定:每毫升血液中的含药量不少于 微克时,治疗疾病有效. 求服药一次后治疗疾病有效的时间. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二