南昌市数学高二下学期理数第三次月考试卷（II）卷

1、南昌市数学高二下学期理数第三次月考试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上海南期中) 设全集为R，集合 ， ，则 A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二下凤城月考) 已知复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知命题p：xR，使得x+2，命题q：xR，x2+x+10，下列命题为真的是（ ）A . pqB . （p）qC . p（q）D . （p）（q）4. （2分） (2016高二下晋江期中) 若Cn2A22=42，则 的值为（ ） A . 6B . 7C . 35

2、D . 205. （2分） (2020攀枝花模拟) 函数 的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） A . ， ， B . ， ， C . ， ， D . ， ， 6. （2分） (2019高三上金台月考) 在等差数列 中， ，则 的前 项的和为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二上辽宁月考) 直线 是圆 在 处的切线，点 是圆 上的动点，则点 到直线 的距离的最小值等于（ ） A . 1B . C . D . 28. （2分） (2020辽宁模拟) 已知双曲线 的左，右焦点分别为 、 ，点 在双曲线上，且 ， 的平分线交 轴于点 ，则 （ ） A . B .

3、 C . D . 9. （2分） 已知是所在平面内一点， ， 现将一粒红豆随机撒在内，则红豆落在内的概率是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知点 在同一个球面上， ，若四面体 体积的最大值为 ，则这个球的表面积是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018鞍山模拟) 已知 为椭圆 上关于长轴对称的两点， 分别为椭圆的左、右顶点，设 分别为直线 的斜率，则 的最小值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三上沈阳月考) 已知函数f（x）满足f（x）f（3x），当x1，3），f（x）lnx，若在区间1，9）内，函数g（

4、x）f（x）ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上三明期末) 已知向量 ， ，若 ，则 _14. （1分） (2015高三上孟津期末) 已知（2x ）n展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中常数项是_ 15. （1分） (2018高二上南通期中) 曲线 与直线 有两个交点，则实数 的取值范围是_ 16. （1分） (2019高一下大庆月考) 已知函数 ，数列 满足 ，且数列 是单调递增数列，则实数 的取值范围是_. 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高二

5、上温州期中) 已知 ， ， 分别是 内角 ， ， 的对边， （1） 若 ，求 ； （2） 若 ， 的面积为 ，求 18. （10分） (2018高三上静安期末) 设数列 满足： ；所有项 ； 设集合 ，将集合 中的元素的最大值记为 换句话说， 是数列 中满足不等式 的所有项的项数的最大值我们称数列 为数列 的伴随数列例如，数列1,3,5的伴随数列为1,1,2,2,3（1） 若数列 的伴随数列为1,1,1,2,2,2,3，请写出数列 ； （2） 设 ，求数列 的伴随数列 的前100之和； （3） 若数列 的前 项和 （其中 常数），试求数列 的伴随数列 前 项和 19. （10分） 在RtABF

6、中，AB=2BF=4，C，E分别是AB，AF的中点（如图1）将此三角形沿CE对折，使平面AEC平面BCEF（如图2），已知D是AB的中点（1）求证：CD平面AEF；（2）求证：平面AEF平面ABF；（3）求三棱锥CAEF的体积20. （10分） (2018陕西模拟) 某高中随机抽取部分高一学生调查其上学路上所需时间频（单位:分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中上学路上所需时间的范围是 ，样本数据分组为 .（1） 求直方图中 的值； （2） 如果上学路上所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，若招生 1200名请估计新生中有多少名学生可以申请住宿； （3） 从学校的高一学生

7、中任选4名学生，这4名学生中上学路上所需时间少于40分钟的人数记为 ，求 的分布列和数学期望.（以直方图中的频率作为概率）. 21. （10分） (2019高二上德惠期中) 中心在原点的双曲线 的右焦点为 ,渐近线方程为 . （1） 求双曲线 的方程； （2） 直线 与双曲线 交于 两点，试探究，是否存在以线段 为直径的圆过原点。若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由. 22. （10分） (2017商丘模拟) 已知函数f（x）=lnx2ax，aR （）若函数y=f（x）存在与直线2xy=0垂直的切线，求实数a的取值范围；（）设g（x）=f（x）+ ，若g（x）有极大值点x1 ， 求证： a第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、答案：略16-1、三、 解