吉林省高三数学第一次联考试卷A卷

1、吉林省高三数学第一次联考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019高一上双鸭山期中) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017安庆模拟) 已知平面向量 满足 ，且 ，则向量 与 的夹角（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017大庆模拟) 等比数列an的公比q0，已知a2=1，an+2+an+1=6an则an的前4项和S4=（ ） A . 20B . 15C . D . 4. （2分） 双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 如图是一个几何体的三

2、视图，其中俯视图中的曲线为四分之一圆，则该几何体的表面积为（ ） A . 3B . C . 4D . 6. （2分） (2018沈阳模拟) 在复平面内，复数 对应的点位于 A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） A平面若AB与所成角正弦值为0.8，AC与成450角，则BC距离的范围（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二下抚顺期末) 设服从二项分布B（n，p）的随机变量的期望和方差分别是2.4与1.44，则二项分布的参数n、p的值为（ ） A . n=4，p=0.6B . n=6，p=0.4C . n=8，p=0.3D . n

3、=24，p=0.1二、 填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2017高三上湖北开学考) 设（x23x+2）5=a0+a1x+a2x2+a10x10 ， 则a1等于_ 10. （1分） (2019高三上瓦房店月考) 已知函数 （ ）为奇函数， 是其图像上两点，若 的最小值是 ，则 _ 11. （1分） (2018高一下平顶山期末) 若 ，则函数 的最大值为_ 12. （1分） 在1，2之间插入n个正数a1 ， a2 ， ，an ， 使这n+2个数成等比数列，则a1a2a3an=_13. （1分） (2020天津模拟) 如图，在 中， ，D,E分别边AB,AC上的点, 且 ，则 _，若P是

4、线段DE上的一个动点，则 的最小值为_. 14. （1分） (2018高一上华安期末) 下列说法中，所有正确说法的序号是_终边落在 轴上角的集合是 ；函数 图象的一个对称中心是 ；函数 在第一象限是增函数；为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象向右平移 个单位长度15. （1分） (2017高二上哈尔滨月考) 椭圆 的左焦点为 ，直线 与椭圆相交于点 、 ，当 的周长最大时， 的面积是_三、 解答题 (共5题；共50分)16. （10分） (2016高一下内江期末) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知ABC的面积为3 ，bc=2，cosA= （1） 求a和sinC的值；

5、 （2） 求cos（2A+ ）的值 17. （10分） (2016高三上成都期中) 如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直ABCD，ABBC，AB=2CD=2BC，EAEB （）求证：ABDE；（）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；（）线段EA上是否存在点F，使EC平面FBD？若存在，求出 ；若不存在，说明理由18. （10分） (2020杨浦期末) 己知无穷数列 的前 项和为 ,若对于任意的正整数 ,均有 ,则称数列 具有性质 . （1） 判断首项为 ,公比为 的无穷等比数列 是否具有性质 ,并说明理由; （2） 己知无穷数列 具有性质 ,且任意相邻四项之和都相等

6、,求证: ; （3） 己知 ,数列 是等差数列, ,若无穷数列 具有性质 ,求 的取值范围. 19. （10分） (2018高一下长春期末) 在斜 中,内角 所对的边分别为 ,已知 . （1） 证明: ； （2） 若 的面积 为 边上的中点, ,求 . 20. （10分） (2017桂林模拟) 已知f（x）=（x22ax）lnx+2ax x2 ， 其中aR （1） 若a=0，且曲线f（x）在x=t处的切线l过原点，求直线l的方程； （2） 求f（x）的极值； （3） 若函数f（x）有两个极值点x1，x2（x1x2），证明f（x1）+f（x2） a2+3a 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1