吉林省数学高三上学期理数期中考试试卷D卷

1、吉林省数学高三上学期理数期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共26分)1. （2分） 已知(i为虚数单位），则复数z=（ ）A . 1+iB . 1-iC . -1+iD . -1-i2. （2分） 已知命题 ， 使 ， 则（ ）A . ， 使B . ， 使C . ， 使D . ， 使3. （2分） (2018高二上淮北月考) 若 ， ， 与 的夹角为 ，则 （ ） A . 2B . C . 1D . 4. （2分） (2017长春模拟) 等比数列an中各项均为正数，Sn是其前n项和，且满足2S3=8a1+3a2 ， a4=16，则S4=（ ） A . 9B

2、. 15C . 18D . 305. （2分） (2018高一下攀枝花期末) 实数 满足 ，则下列不等式成立的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 已知函数 ， 把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和,则（ ）A . B . C . 55D . 457. （2分） 已知偶函数f(x)在R上的任一取值都有导数，且则曲线y=f(x)在x=-5处的切线的斜率为（ ）A . 2B . -2C . 1D . -18. （2分） 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的图象，如图所示，f（0）= ， 则A的值是（ ）A . 1B . C . D .

3、 29. （2分） 已知角的终边经过点 ， 则的值等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 如图是王老师锻炼时所走的离家距离（S）与行走时间（t）之间的函数关系图，若用黑点表示王老师家的位置，则王老师行走的路线可能是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 抛物线的焦点为 ， 已知点为抛物线上的两个动点，且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线 ， 垂足为 ， 则的最大值为 （ ）A . B . 1C . D . 212. （2分） 若在区间上有极值点,则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 13. （2分） 已知点P（3,3），Q（3,-3），O为

4、坐标原点，动点M（x,y）满足 ， 则点M所构成的平面区域的面积是（ ）A . 12B . 16C . 32D . 64二、 填空题 (共3题；共3分)14. （1分） (2018高二下溧水期末) 若曲线 与曲线 在 处的两条切线互相垂直，则实数 的值为_ 15. （1分） (2018高一下深圳期中) 已知 为第二象限角， ,则 =_.16. （1分） (2017高二上泰州月考) 若函数 （ 为自然对数的底数）， ，若存在实数 ， ，使得 ，且 ，则实数 的取值范围是_ 三、 解答题 (共7题；共100分)17. （5分） (2018高三上嘉兴期末) 已知函数 的部分图象如图所示.（）求 的解

5、析式；（）设函数 ，求 的值域18. （15分） (2019全国卷文) 已知 是各项均为正数的等比数列， ， 。 （1） 设 ，求数列 的前n项和。 （2） 求 的通项公式； （3） 设 ，求数列 的前n项和。 19. （10分） (2019高二上大冶月考) 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，公差 ， ， ， 成等比数列. （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 . 20. （20分） (2019高三上禅城月考) 在 中, 分别是内角 的对边,且 , . （1） 求边 的值; （2） 求边 的值; （3） 求 的周长的最大值. （4） 求 的周长的最大值. 21. （

6、10分） 已知函数f（x）= +x+lnx，aR （1） 设曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x+2y1=0平行，求此切线方程； （2） 当a=0时，令函数g（x）=f（x） x2x（bR且b0），求函数g（x）在定义域内的极值点 22. （20分） (2019高三上东莞期末) 选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 中，曲线 的普通方程为 ，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 .（1） 求曲线 的极坐标方程和曲线 的普通方程； （2） 求曲线 的极坐标方程和曲线 的普通方程； （3） 直线 与曲线 在第一象限内的交点

7、为 ，过点 的直线 交曲线 于 两点，且 的中点为 ，求直线 的斜率. （4） 直线 与曲线 在第一象限内的交点为 ，过点 的直线 交曲线 于 两点，且 的中点为 ，求直线 的斜率. 23. （20分） (2018高三上玉溪月考) 已知函数 （1） 解不等式 ； （2） 解不等式 ； （3） 若 ，对 ，使 成立，求实数 取值范围 （4） 若 ，对 ，使 成立，求实数 取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共3题；共3分)14-1、答案：略15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共100分)17-1、18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略19-1、答案：略19-2、20-1、答案：略20