吉林省高三上学期数学期中考试试卷（I）卷

1、吉林省高三上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2016高二下吉林开学考) A，B是任意角，“A=B”是“sinA=sinB”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件2. （2分） 设Sn为等差数列an的前n项的和，a1=2013， =2，则S2013的值为（ ） A . 2012B . 2013C . 2012D . 20133. （2分） 已知数列an是无穷等比数列，其前n项和是Sn ， 若a2+a3=2，a3+a4=1，则的值为（ ）A . B . C . D

2、. 4. （2分） 从集合的所有子集中任取一个，这个集合恰是集合的子集的概率是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） 已知函数f（x）=ax2+xb（a，b均为正数），不等式f（x）0的解集记为P，集合Q=x|2tx2+t，若对于任意正数t，PQ，则 的最大值是_ 6. （1分） (2017温州模拟) 已知a，b，cR，若|acos2x+bsinx+c|1对xR成立，则|asinx+b|的最大值为_ 7. （1分） (2017上海模拟) 函数y=x23x（x1）的反函数是_ 8. （1分） 已知A为ABC的内角，且sinA= ， 则A=_9.

3、（1分） 函数的值域为_10. （1分） 函数 为奇函数，则实数a=_ 11. （1分） (2016高二上叶县期中) 等比数列an的前n项和Sn=3n+t，则t+a3的值为_ 12. （1分） (2017石家庄模拟) 非零向量 ， 的夹角为 ，且满足| |=| |（0），向量组 ， ， 由一个 和两个 排列而成，向量组 ， ， 由两个 和一个 排列而成，若 + + 所有可能值中的最小值为4 2 ， 则=_ 13. （1分） (2018高三上湖北月考) 已知数列 为等差数列， 为 的边 上任意一点，且满足 ，则 的最大值为_ 14. （1分） (2020安阳模拟) 2019年暑假期间，河南有一新

4、开发的景区在各大媒体循环播放广告，观众甲首次看到该景区的广告后，不来此景区的概率为 ，从第二次看到广告起，若前一次不来此景区，则这次来此景区的概率是 ，若前一次来此景区，则这次来此景区的概率是 .记观众甲第n次看到广告后不来此景区的概率为 ，若当 时， 恒成立，则M的最小值为_. 15. （1分） (2016高一上金台期中) 函数f（x）=ax+12a在区间（1，1）上存在一个零点，则实数a的取值范围是_ 16. （1分） 设a0，a1，函数f（x）=loga（x22x+3）有最大值，则不等式loga（x1）0的解集为_三、 解答题 (共5题；共60分)17. （10分） (2016高一下福建

5、期末) 已知| |=4，| |=8，| |=4 （1） 计算： ，|4 2 | （2） 若（ +2 ）（k ），求实数k的值 18. （10分） (2016高一上越秀期中) 设a，bR，且a2，定义在区间（b，b）内的函数f（x）=lg 是奇函数 （1） 求a的值； （2） 求b的取值范围； （3） 用定义讨论并证明函数f（x）的单调性 19. （10分） (2020榆林模拟) 如图，设椭圆 的左、右焦点分别为F1 ， F2 ， 上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且 0，若过 A，Q，F2三点的圆恰好与直线 相切，过定点 M（0，2）的直线 与椭圆C交于G，H两点（点G在

6、点M，H之间）. （）求椭圆C的方程；（）设直线 的斜率 ，在x轴上是否存在点P（ ，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出 的取值范围；如果不存在，请说明理由；（）若实数 满足 ，求 的取值范围 20. （15分） (2018高一上牡丹江期中) 对于函数 （1） 探索函数 的单调性； （2） 是否存在实数 ，使函数 为奇函数？ 21. （15分） (2018高二下泰州月考) 设 ， ，在集合 的所有元素个数为2的子集中,把每个子集的较大元素相加，和记为 ,较小元素之和记为 . （1） 当 时,求 , 的值； （2） 求证:为任意的 , ， 为定值. 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、