呼和浩特市数学高三理数4月适应性测试试卷A卷

1、呼和浩特市数学高三理数4月适应性测试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上南开期末) 设集合U=n|nN*且n9，A=2，5，B=1，2，4，5，则U（AB）中元素个数为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 72. （2分） (2018高二下中山期末) 已知复数 （其中 ， 是虚数单位），则 的值为（ ） A . -2B . -1C . 0D . 23. （2分） (2013上海理) 直线2x3y+1=0的一个方向向量是（ ） A . （2，3）B . （2，3）C . （3，2）D . （3，2）4. （2分） (20

2、16高二上衡阳期中) 在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，bR，a*b为唯一确定的实数，且具有性质： 对任意aR，a*0=a；对任意a，bR，a*b=ab+（a*0）+（b*0）则函数f（x）=（ex）* 的最小值为（ ）A . 2B . 3C . 6D . 85. （2分） 根据程序框图，若输出y的值是4，则输入的实数x的值为（ ）A . 1B . -2C . 1或2D . 1或26. （2分） 已知（，），cos= ， 则tan=（ ）A . B . C . -D . -7. （2分） 设f(x)是R上的奇函数，且时，f(x)=x2 ， 对任意 ， 不等式恒成立，则t的取值范围（ ）

3、A . B . C . D . 8. （2分） 如图为一个半球挖去一个圆锥后的几何体的三视图，则剩余部分与挖去部分的体积之比为（ ）A . 3：1B . 2：1C . 1：1D . 1：29. （2分） 设 均为锐角，且 ，则 （ ）A . B . C . 或 D . 或 10. （2分） 经过点 ， 渐近线与圆相切的双曲线的标准方程为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高三上三明期末) 数学的美无处不在，如图所示，这是某种品牌轿车的标志在此标志中左右对称的两条黑色曲线可以近似地看成双曲线的部分图形若左边等腰三角形的两腰所在直线是双曲线的渐近线，且等腰三角形的底约

4、为4个单位，高约为3个单位，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2020江西模拟) 设函数 在定义域 上是单调函数，且 ，若不等式 对 恒成立，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020淮南模拟) 若实数 ， 满足 ，且 的最小值为1，则实数 的值为_ 14. （1分） 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且=若b= ， a+c=4，则a的值为_15. （1分） (2016高一下双流期中) 已知函数f（x）=asin2x+bcos2x（ab0），有下列四个命题：其中正确

5、命题的序号为_（填上所有正确命题的序号） 若a=1，b= ，要得到函数y=f（x）的图象，只需将函数y=2sin2x的图象向右平移 个单位；若a=1，b=1，则函数y=f（x）的一个对称中心为（ ,0）；若y=f（x）的一条对称轴方程为x= ，则a=b；若方程asin2x+bcos2x=m的正实数根从小到大依次构成一个等差数列，则这个等差数列的公差为16. （1分） 已知球的表面积为4，则其半径为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018高一下黑龙江期末) 在数列 中， ， （1） 求证：数列 是等差数列； （2） 求数列 的前n项和 18. （10分） (2018广

6、东模拟) 经销商第一年购买某工厂商品的单价为 （单位：元），在下一年购买时，购买单价与其上年度销售额（单位：万元）相联系，销售额越多，得到的优惠力度越大，具体情况如下表：上一年度销售额/万元商品单价/元为了研究该商品购买单价的情况，为此调查并整理了 个经销商一年的销售额，得到下面的柱状图.已知某经销商下一年购买该商品的单价为 （单位：元），且以经销商在各段销售额的频率作为概率.（1） 求 的平均估计值. （2） 为了鼓励经销商提高销售额，计划确定一个合理的年度销售额 （单位：万元），年销售额超过 的可以获得红包奖励，该工厂希望使 的经销商获得红包，估计 的值，并说明理由. 19. （5分） (

7、2017高三上湖南月考) 已知直角梯形 中， ， ， ， 、 分别是边 、 上的点，且 ，沿 将 折起并连接成如图的多面体 ，折后 （）求证： ；（）若折后直线 与平面 所成角 的正弦值是 ，求证：平面 平面 20. （10分） (2019高二下蕉岭月考) 已知椭圆M： （ab0）的一个焦点为F（1，0），离心率 ，左右顶点分别为A、B，经过点F的直线l与椭圆M交于C、D两点（与A、B不重合） （1） 求椭圆M的方程； （2） 记ABC与ABD的面积分别为S1和S2，求|S1S2|的最大值，并求此时l的方程 21. （15分） (2018高二下中山月考) 已知 为实常数，函数 . （1） 若

8、在 是减函数，求实数a的取值范围；（2） 当 时函数 有两个不同的零点 ，求证： 且 .（注： 为自然对数的底数）；（3） 证明 22. （10分） (2019高三上山西月考) 在极坐标系中，曲线 的极坐标方程为 ，以极点为坐标原点，极轴为 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 （ 为参数）. （1） 求曲线 的直角坐标方程以及直线 的普通方程； （2） 若 为曲线 上的动点，求点 到直线 的距离的最大值. 23. （10分） 如图，有直角墙角，两边的长度足够长，在P处有棵树与两墙的距离分别是a米（0a12），4米，不考虑树的粗细，现在想用16米长的篱笆，借助墙角围成个矩形的花围ABCD，并要求将这棵树围在花圃内或在花圃的边界上设BC=x米，此矩形花围的面积为y平方米 （1） 写出y关于x的函数关系，并指出这个函数的定义域； （2） 当BC为何值时，花圃面积最大？ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-