吉林省高三下学期文数第二次联考数学试卷（II）卷

1、吉林省高三下学期文数第二次联考数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2018绵阳模拟) 若复数 满足 （ 是虚数单位），则 =（ ） A . 1B . -1C . D . 2. （2分） 可作为四面体的类比对象的是（ ）A . 四边形B . 棱锥C . 三角形D . 棱柱3. （2分） (2018高一上泰安月考) 函数 ，当 时是增函数，当 时是减函数，则 等于（ ） A . -3B . 13C . 7D . 54. （2分） 有三个游戏规则如下，袋子中分别装有形状、大小相同的球，从袋中无放回地取球，游戏1游戏2游戏3袋中装有3个黑

2、球和2个白球袋中装有2个黑球和2个白球袋中装有3个黑球和1个白球从袋中取出2个球从袋中取出2个球从袋中取出2个球若取出的两个球同色，则甲胜若取出的两个球同色，则甲胜若取出的两个球同色，则甲胜若取出的两个球不同色，则乙胜若取出的两个球不同色，则乙胜若取出的两个球不同色，则乙胜问其中不公平的游戏是（ ）A . 游戏2B . 游戏3C . 游戏1和游戏2D . 游戏1和游戏35. （2分） 已知圆M过定点且圆心M在抛物线上运动，若y轴截圆M所得的弦长为AB ， 则弦长等于（ ）A . 4B . 3C . 2D . 与点M位置有关的值6. （2分） 若 ， 三角函数式的化简结果为（ ）A . B .

3、C . D . 7. （2分） (2016高三上成都期中) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 = ，则cosB=（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的体积为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上忻州期中) 执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长为 ， 侧棱长为4，E，F分别为棱AB，CD的中点，

4、 则三棱锥B1-EFD1的体积V（ ）A . B . C . D . 1611. （2分） (2018高二上汕头期末) 若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)12. （1分） 已知向量=（1，2），=（-2，-4）|=,若（+）= ， 则与的夹角为_13. （1分） (2018高一下伊春期末) 若 满足 ，则 的最小值是_ 14. （1分） 函数y=cos2x+sinx的最大值是_15. （1分） (2017高二上长春期中) 已知抛物线C：y=ax2（a0）的焦点到准线的距离为 ，且C上的两点A（x1 ， y1），B

5、（x2 ， y2）关于直线y=x+m对称，并且 ，那么m=_ 三、 解答题 (共7题；共70分)16. （10分） (2016高三上天津期中) 已知数列bn的前n项和 （1） 求数列bn的通项公式； （2） 设数列an的通项 ，求数列an的前n项和Tn 17. （5分） 在四棱锥PABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，N是PB的中点，过A、D、N三点的平面交PC于M，E为AD中点 （）求证：EN平面PCD；（）求证：BC平面PEB；（）求三棱锥MPBE的体积18. （10分） (2020漳州模拟) 高三学生为了迎接高考，要经常进行模

6、拟考试，锻炼应试能力，某学生从升入高三到高考要参加 次模拟考试，下面是高三第一学期某学生参加 次模拟考试的数学成绩表： 参考公式： ， .模拟考试第 次考试成绩 分（1） 已知该考生的模拟考试成绩 与模拟考试的次数 满足回归直线方程 ，若高考看作第 次模拟考试，试估计该考生的高考数学成绩； （2） 把 次模拟考试的成绩单放在五个相同的信封中，从中随机抽取 个信封研究成绩，求抽取的 个信封中恰有 个成绩不等于平均值 的概率. 19. （10分） (2018高一下金华期末) 在平面直角坐标系 中， 是 ： 上一点.（1） 求过点 的 的切线方程； （2） 设平行于 的直线 与 相交于 ， 两点，且

7、 ，求直线 的方程. 20. （15分） (2017高二下太仆寺旗期末) 已知函数 . （1） 若 ，求函数 的极小值； （2） 设函数 ，求函数 的单调区间； （3） 若在区间 上存在一点 ，使得 成立，求 的取值范围，（ ） 21. （10分） (2018高一下伊春期末) 已知两点 ，两直线 ，求： （1） 过A且与 平行的直线方程； （2） 过AB中点和两直线交点的直线方程。 22. （10分） (2019高二下太原月考) 设 （1） 求 的解集； （2） 若不等式 对任意实数 恒成立，求实数 的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共4